[논문 리뷰] Neural networks as "hidden" variable models for quantum systems

Steven J. Weinstein|arXiv (Cornell University)|2018. 07. 11.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 29인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 양자 이스파인 시스템을 위한 은닉 변수 모델로 조건부 제한 볼츠만 기계(cRBMs)를 제안하며, 준비 및 측정 설정에 따라 시스템 상태가 의존하도록 함으로써 제품 상태와 얽힌 상태—특히 EPR-Bohm 싱게트 상태—를 성공적으로 재현한다. 이 모델은 측정 설정 의존성에 기반한 문맥성(contextuality)을 도입함으로써 벨의 정리에서 벗어나며, 웨일러-파인만 흡수 이론과 전기 기타 회로와의 개념적 유사성을 보인다.

ABSTRACT

We successfully model the behavior of two-spin systems using neural networks known as conditional Restricted Boltzmann Machines (cRBMs). The result gives local hidden variable models for product states and entangled states, including the singlet state used in the EPR-Bohm experiment. Bell's theorem is circumvented because the state of the system is dependent not only on the preparation but also on the measurement setup (the detector settings). Though at first glance counterintuitive, the apparent retrocausality in these models has a historical precedent in the absorber theory of Wheeler and Feynman and an intuitive analog in the simple AC circuit of an electric guitar.

연구 동기 및 목표

• 두 스핀 시스템에서 양자 상관관계를 재현할 수 있는 고전적 기계학습 모델을 개발하는 것.
• 신경망이 벨의 정리를 위반하지 않고도 양자 행동을 재현할 수 있는 은닉 변수 모델로 기능할 수 있는지 탐색하는 것.
• 측정 설정에 대한 의존성인 문맥성이 신경망에 어떻게 표현될 수 있는지 조사하는 것.
• 흡수 이론과 AC 회로를 영감으로 삼은 물리적으로 타당한 모델을 통해 비국소적 양자 상관관계를 이해할 수 있는 고전적이고 직관적인 프레임워크를 제공하는 것.

제안 방법

• 연구는 두 스핀 시스템에서 측정 결과의 결합 확률 분포를 표현하기 위해 조건부 제한 볼츠만 기계(cRBMs)라는 유형의 딥 생성 모델을 사용한다.
• cRBM은 특정 검출기 설정에 따라 측정 결과의 조건부 확률을 모델링하도록 훈련되며, 이는 효과적으로 문맥성을 표현한다.
• 모델은 측정 설정을 명시적으로 입력으로 포함함으로써 시스템 상태가 준비 및 측정의 맥락에 모두 의존하도록 한다.
• 아키텍처는 네트워크가 제품 상태뿐 아니라 양자 얽힘 상태, 특히 싱게트 상태도 학습하고 재현할 수 있도록 한다.
• 모델의 구조는 웨일러와 파인만이 제안한 흡수 이론에 기반하며, 이는 고전 전기역학에서 역행적 원인관계를 도입한다.
• 직관적인 유사성이 전기 기타의 AC 회로에 그려지며, 여기서 피드백 효과는 모델의 맥락 의존적 행동과 유사하다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고전적 신경망 모델이 벨의 정리를 위반하지 않고 두 스핀 시스템에서 양자 상관관계를 재현할 수 있는가?
• RQ2 측정 설정에 대한 의존성인 문맥성이 생성 모델에 어떻게 표현되어 양자 얽힘을 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ3 모델에서 나타나는 역행적 원인관계의 물리적 및 개념적 기초는 무엇이며, 기존 물리 이론과 어떻게 관련되는가?
• RQ4 흡수 이론이나 전기 기타 회로와 같은 고전 물리학의 유사성을 통해 모델의 행동을 이해할 수 있는가?

주요 결과

• cRBM은 높은 정밀도로 제품 상태와 얽힌 상태, 특히 EPR-Bohm 싱게트 상태를 성공적으로 모델링한다.
• 모델는 측정 설정에 따라 시스템 상태가 의존하도록 함으로써 문맥성을 도입함으로써 벨의 정리를 위반하지 않고도 양자 상관관계를 재현한다.
• 모델에서 나타나는 역행적 원인관계는 웨일러와 파인만의 흡수 이론에서 유래되었으며, 이 이론 역시 시간 대칭 상호작용을 특징으로 한다.
• 모델의 행동은 기타 피크업 회로의 피드백 메커니즘과 직관적으로 유사하며, 여기서 출력은 미래 조건을 포함한 전체 시스템에 의존한다.
• 신경망이 문맥성을 표현할 수 있음으로써, 양자 비국소성에 대한 고전적 프레임워크를 제공한다.
• 결과는 측정 설정이 상태 기술에 명시적으로 포함될 경우, 고전적이고 문맥 의존적인 모델에서 양자 유사 상관관계가 나타날 수 있음을 시사한다.