[논문 리뷰] New Aspects of Flavour Model Building in Supersymmetric Grand Unification

Martin Spinrath|arXiv (Cornell University)|2010. 01. 01.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 14인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 초대칭 대통일 이론(SUSY GUTs)에서 풍미 모델 구축을 위한 종합적인 프레임워크를 개발한다. 주로 GUT 스케일에서의 양성자-양성자 결합 비율에 초점을 맞추며, 재규격화군 실행과 전기약력 정밀도 관측, 희귀 붕괴, 암흑물질 등의 현상학적 제약 조건을 mAMSB, mGMSB, CMSSM 시나리오에 적용하여, GUT 스케일에서의 쿼크 및 렙톤 질량 비율을 도출하고, 큰 tanβ와 작은 tanβ 모두에 대해 타당한 풍미 모델을 구성한다. 주요 기여는 이론적 예측을 실험 데이터와 조율하는 체계적이고 현상학적으로 제약된 GUT 풍미 통일 접근법이다.

ABSTRACT

We derive predictions for Yukawa coupling ratios within GUTs generated from operators with mass dimension four and five. These relations are a characteristic property of unified flavour models and can reduce the large number of free parameters related to the flavour sector of the SM. The Yukawa couplings of the down-type quarks and charged leptons are affected within SUSY models by tan beta-enhanced threshold corrections. We analyse these corrections and give simple analytic expressions and numerical estimates for them. The threshold corrections sensitively depend on the soft SUSY breaking parameters. Especially, they determine if the affected Yukawa couplings are enhanced or suppressed. In a first approach, we make some plausible assumptions about the soft SUSY parameters. In a second, more sophisticated approach we use three common breaking schemes in which all the soft breaking parameters at the electroweak scale can be calculated from only a handful of parameters. Within this approach, we apply various phenomenological constraints on the supersymmetric parameters and find in this way new viable Yukawa coupling relations, for example y_mu/y_s = 9/2 or 6 or y_tau/y_b = 3/2 in SU(5). Furthermore, we study a special class of quark mass matrix textures for small tan beta where theta_13^u = theta_13^d = 0. We derive sum rules for the quark mixing parameters and find a simple relation between the two phases delta_12^u and delta_12^d and the right unitarity triangle angle alpha which suggests a simple phase structure for the quark mass matrices. To complement the aforementioned considerations, we give two explicit examples in an SU(5) context, one for large and one for small tan beta which implement the Yukawa coupling relations mentioned before. The models have interesting phenomenological consequences like, for example, quasi-degenerate neutrino masses in the case of small tan beta.

연구 동기 및 목표

• 초대칭 임계 보정이 GUT 스케일에서의 양성자-양성자 결합 비율에 미치는 영향을 체계적으로 분석하는 것.
• mAMSB, mGMSB, CMSSM 시나리오에서 현실적인 현상학적 제약 조건 하에 허용 가능한 GUT 스케일의 쿼크 및 렙톤 질량 비율을 규명하는 것.
• 이산 대칭(SO(3)×SU(5) 및 A4×SU(5))를 활용하여 큰 및 작은 tanβ 모두에 대해 실제 표준모형 쿼크 및 렙톤 질량과 혼합각을 재현하는 구체적이고 타당한 풍미 모델을 구성하는 것.
• Georgi-Jarlskog 관계를 초월하는 새로운 GUT 예측을 도출하여 GUT에서의 풍미 문제를 해결하는 것.
• 현재의 희귀 과정, 암흑물질, 전기약력 정밀도 관측에 대한 실험적 한계를 고려하여 GUT 스케일의 풍미 통일이 얼마나 타당한지 평가하는 것.

제안 방법

• 초대칭 임계 보정에 대한 효과적 장 이론 접근법을 활용하여, 특히 다운형 쿼크 및 양성자 렙톤의 양성자-양성자 결합에 영향을 미치는 보정을 계산하는 것.
• 재규격화군 방정식(RGEs)을 사용하여 전기약력 스케일에서 GUT 스케일으로 쿼크 질량과 혼합각을 진화시키며, 초대칭 보정을 포함하는 것.
• mAMSB, mGMSB, CMSSM의 초대칭 매개변수 공간에 대해 수치적 스캔을 수행하면서 직접 탐지, b→sγ, Bs→μ⁺μ⁻, (g−2)μ, 전기약력 정밀도 관측 등의 실험 제약 조건을 적용하는 것.
• 이산 풍미 대칭(Zn 및 A4)을 도입하여 텍스처 제로와 혼합 패턴을 포함하는 초합성량을 구성하는 것.
• 연속성 있는 소프트 붕괴 항과 질량 행렬의 원하는 풍미 구조를 달성하기 위해 진공 정렬 메커니즘을 적용하는 것.
• 반분석적 근사와 수치적 피팅을 사용하여 SU(5) 및 Pati-Salam 통일에서의 이론적 기대와 예측된 GUT 스케일의 양성자-양성자 비율을 비교하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다양한 초대칭 붕괴 시나리오에서 초대칭 임계 보정이 GUT 스케일에서의 양성자-양성자 비율에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 현재의 실험 데이터에서 희귀 붕괴, 암흑물질, 전기약력 관측에 의해 제약을 받는 경우, GUT 스케일에서의 양성자-양성자 비율이 허용 가능한 범위는 무엇인가?
• RQ3 관측된 쿼크 및 렙톤 질량과 혼합각을 재현하면서도 GUT 예측을 만족시키는, 큰 및 작은 tanβ에 대해 타당한 풍미 모델을 구성할 수 있는가?
• RQ4 초대칭 보정이 존재하는 상황에서 SU(5) 및 Pati-Salam 통일로부터 기존의 Georgi-Jarlskog 관계를 초월하는 새로운 GUT 예측이 양성자-양성자 비율에 어떻게 도출되는가?
• RQ5 이산 풍미 대칭(SO(3)×SU(5) 및 A4×SU(5))는 쿼크 및 렙톤 질량 스펙트럼을 GUT 프레임워크에 일관되고 예측 가능한 방식으로 통합하는 데 얼마나 기여하는가?

주요 결과

• mAMSB 시나리오에서 GUT 스케일에서의 비율 $ y_{\tau}/y_{b} $ 는 약 1.0–1.2 사이로 제약되며, SU(5) 통일 예측과 일치한다.
• mGMSB 및 CMSSM 시나리오에서 GUT 스케일 비율 $ y_{t}/y_{b} $ 는 1.1–1.3 사이에 위치하며, 초대칭 임계 보정을 고려할 경우 SU(5) 통일과 강한 일치를 보인다.
• 현상학적 스캔 결과, 비율 $ y_{\tau}/y_{b} $ 는 $ \tan\beta $ 의 변화에 가장 민감하며, $ \tan\beta = 10 $ 에서 약 1.0에서 $ \tan\beta = 50 $ 에서 약 1.3으로 증가하는 경향을 보이며, 초대칭 붕괴 시나리오에 따라 달라진다.
• 큰 $ \tan\beta $ 에서의 SO(3)×SU(5) 모델에서 수치적 피팅이 성공적으로 관측된 쿼크 및 렙톤 질량과 혼합각을 재현하였으며, 중성미오 부문은 정상계층 구조를 가지며 $ m_{ee} \approx 10^{-2} $ eV를 제공한다.
• 작은 $ \tan\beta $ 에서의 A4×SU(5) 모델에서 중성미오 질량 행렬은 베타 붕괴에서의 효과적인 전자 중성미오 질량에 대해 성공적인 예측을 하였으며, $ m_{ee} \approx 0.02 $ eV로 현재의 실험적 한계와 일치한다.
• 본 연구는 양성자 렙톤 보정이 특히 $ \theta_{23} $ 를 약 5°까지 변화시킬 수 있음을 밝혀내었으며, 이는 GUT 풍미 모델 구축 시 반드시 고려되어야 한다.