[논문 리뷰] New massless and massive infinite derivative gravity in three dimensions and perturbations around Minkowski and in (A)dS

Anupam Mazumdar, Georg Stettinger|arXiv (Cornell University)|2018. 11. 02.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 3차원 시공간에서 무질량 및 질량 있는 무한 차수 도함수 중력 이론의 새로운 클래스를 제안한다. 이 이론은 유한한 수의 공변 도함수를 포함하는 이차 곡률 작용을 사용한다. 전형적인 함수를 전파자에 도입함으로써 이론은 고유한 가우시안 스메어링을 통해 고에너지 영역에서 점입자 특이성을 해결하면서도 저에너지 영역에서는 일반 상대성 이론을 복원한다. 또한 이론은 질량 있는 중력 이론을 저에너지 근사로 포함한다. 이 이론은 편미분 대칭성과 비틀림 없음을 유지하며, (A)dS 배경에서의 선회 분석을 통해 양자역학적 단위성도 유지된다.

ABSTRACT

In this paper we will consider the most general quadratic curvature action with infinitely many covariant derivatives of massless gravity in 3 space time dimensions. The action is parity invariant and torsion free and contains the same off-shell degrees of freedom as the Einstein-Hilbert action in general relativity. In the ultraviolet, with an appropriate choice of the propagator given by the exponential of an entire function, the point-like curvature singularity can be smoothened by a Gaussian distribution, while in the infrared the theory reduces to general relativity. We will also show how to embed new massive gravity in ghost free infinite derivative gravity in Minkowski background as one of the infrared limits. Finally, we will provide the perturbative unitarity conditions for infinite derivative gravity in presence of a cosmological constant in deSitter and Anti-deSitter space times in 3 spacetime dimensions by perturbing the geometries.

연구 동기 및 목표

• 일반 상대성 이론과 동일한 비고전적 자유도를 갖는 3차원 시공간에서 편미분 대칭성과 비틀림 없음을 유지하는 무한 차수 도함수 중력 이론을 개발한다.
• 전형적인 함수를 전파자에 도입함으로써 고에너지 영역에서 점입자 곡률 특이성을 가우시안 스메어링을 통해 해결한다.
• 이론이 저에너지 근사에서 일반 상대성 이론으로 축소됨을 보여준다.
• 무질량 중력 이론의 프레임워크 내에서, 무거운 중력 이론을 무작위적 저에너지 근사로 통합한다.
• 3차원 de Sitter 및 Anti-de Sitter 시공간에서의 무한 차수 도함수 중력 이론에 대해 펌프링 기반 단위성 조건을 유도하고 분석한다.

제안 방법

• 3차원 시공간에서 편미분 대칭성과 비틀림 없음을 보장하면서도 무한한 공변 도함수를 포함하는 일반적인 이차 곡률 작용을 수립한다.
• 특히 다항식의 지수함수인 전형적인 함수를 사용하여 전파자 구조를 구성함으로써 고에너지 영역에서 특이성의 스메어링을 달성한다.
• 이론의 고에너지 및 저에너지 행동을 분석하여 특이성 해결과 일반 상대성 이론 복원을 확인한다.
• 전파자 매개변수를 조정함으로써 Minkowski 배경에서 저에너지 근사로 질량 있는 중력 이론이 통합될 수 있음을 보여준다.
• Minkowski, de Sitter, Anti-de Sitter 배경 주위의 기하학을 펌프링하여 무한 차수 도함수 이론의 단위성 조건을 도출한다.
• 펌프링 기반 방법을 사용하여 (A)dS 시공간에서의 이론의 단위성을 평가함으로써 고스트 상태의 부재를 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 3차원 시공간에서 편미분 대칭성과 비틀림 없음을 유지하면서도 일관된 무한 차수 도함수 중력 이론을 어떻게 구성할 수 있는가?
• RQ2 전형적인 함수를 전파자에 도입함으로써 3차원 중력에서의 점입자 곡률 특이성이 가우시안 스메어링을 통해 해결될 수 있는가?
• RQ3 제안된 이론이 일반 상대성 이론으로 축소되는가? 이때 자유도의 수는 아인슈타인-힐베르트 중력 이론과 동일한가?
• RQ4 무거운 중력 이론은 Minkowski 시공간에서 고스트 없는 무한 차수 도함수 중력 프레임워크의 저에너지 근사로 통합될 수 있는가?
• RQ5 3차원 de Sitter 및 Anti-de Sitter 시공간에서의 무한 차수 도함수 중력 이론에 대해 펌프링 기반 단위성 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 이론은 전형적인 함수로 구성된 전파자를 통해 고에너지 영역에서 점입자 곡률 특이성을 가우시안 분포로 스메어링한다.
• 저에너지 근사에서 이론은 일반 상대성 이론으로 축소되어 표준 아인슈타인-힐베르트 역학을 복원한다.
• Minkowski 시공간에서의 이론은 저에너지 근사에서 질량 있는 중력 이론으로 나타나며, 고스트 없는 조건과 일치한다.
• de Sitter 및 Anti-de Sitter 배경 주위에서의 펌프링 분석을 통해 이론은 단위성을 유지한다.
• 펌프링 분석을 통해 이론이 (A)dS 배경에서 고스트 상태를 피하는 것으로 확인되어 안정성과 일관성이 보장된다.