[논문 리뷰] New massless and massive infinite derivative gravity in three dimensions around Minkowski and in (A)dS

Anupam Mazumdar, Georg Stettinger|arXiv (Cornell University)|2018. 11. 02.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 3차원 시공간에서 편미분 대칭성, 비틀림 없음, 일반 상대성 이론의 비고전적 자유도와 일치하는 질량 없는 및 질량 있는 무한 차수 유도 중력 이론의 새로운 클래스를 제안한다. 지수 전체 함수를 전파자로 사용함으로써 이론은 고에너지 영역에서 점원의 곡률 특이점을 가우시안 분포로 매끄럽게 다루며, 저에너지 영역에서는 일반 상대성 이론으로 복원되며, 질량 있는 중력 이론을 저에너지 근사로 포함한다; 또한 (A)dS 배경에서의 미세한 단위성 조건을 도출한다.

ABSTRACT

In this paper we will consider the most general quadratic curvature action of massless gravity in 3 space time dimensions which is parity invariant and torsion free and contains the same off-shell degrees of freedom as the Einstein-Hilbert action in general relativity. In the ultraviolet, with an appropriate choice of the propagator given by the exponential of an entire function, the point-like curvature singularity can be smoothened by a Gaussian distribution, while in the infrared the theory reduces to that of the predictions of general relativity. We will also show how to embed new massive gravity in ghost free infinite derivative gravity in Minkowski background as one of the infrared limits. Finally, we will provide the perturbative unitarity conditions for infinite derivative gravity in presence of a cosmological constant in deSitter and Anti-deSitter space times in 3 spacetime dimensions.

연구 동기 및 목표

• 일반 상대성 이론의 비고전적 자유도와 일치하는 3차원에서 편미분 대칭성, 비틀림 없음, 이차 곡률 중력 작용을 구성하기.
• 전체 함수 전파자를 사용하여 고에너지 영역에서 점원 곡률 특이점을 매끄럽게 다루고, 특이점을 가우시안으로 퍼뜨리는 방식으로 해결하기.
• 이론이 저에너지 극한에서 일반 상대성 이론으로 축소됨을 보여주기.
• 민트로우스 시공간에서의 무한 차수 프레임워크의 저에너지 극한으로서 새로운 질량 있는 중력 이론을 포함시키기.
• 3차원 de Sitter 및 Anti-de Sitter 시공간에서의 무한 차수 유도 중력에 대한 미세한 단위성 조건 도출하기.

제안 방법

• 일반 상대성 이론의 에너지-운동량 스펙트럼과 일치하는 3차원에서 편미분 대칭성과 비틀림 없음을 보장하는 가장 일반적인 이차 곡률 작용을 구성하기.
• 전체 함수를 전파자에 도입—특히 다항식의 지수 함수를 사용하여 고에너지 유한성과 특이점의 매끄러운 해결을 보장하기.
• 전파자를 사용하여 점원 소스 주변에서 중력장을 가우시안 분포로 모델링함으로써 곡률 특이점을 제거하기.
• 이론의 저에너지 극한을 분석하여 일반 상대성 이론의 예측이 복원됨을 확인하기.
• 민트로우스 시공간에서 무한 차수 작용의 특정 극한을 식별하여 질량 있는 중력을 포함시키기.
• de Sitter 및 Anti-de Sitter 배경에서 전파자의 해석적 구조와 S-행렬 요소에 대한 영향을 분석하여 무한 차수 유도 중력의 단위성 조건을 미세한 방법으로 도출하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 3차원에서 편미분 대칭성, 비틀림 없음, 무한 차수 유도 중력 이론를 구성할 수 있는가? 이 이론은 일반 상대성 이론의 비고전적 자유도와 일치하는가?
• RQ2 전체 함수 전파자를 고에너지 영역에서 사용할 경우 점원 곡률 특이점은 어떻게 매끄럽게 다뤄지는가?
• RQ3 3차원에서의 무한 차수 유도 중력 프레임워크는 저에너지 극한에서 일반 상대성 이론으로 축소되는가?
• RQ4 제안된 무한 차수 유도 중력 모델이 민트로우스 시공간에서 새로운 질량 있는 중력을 저에너지 극한으로 실현할 수 있는가?
• RQ5 3차원 de Sitter 및 Anti-de Sitter 시공간에서의 무한 차수 유도 중력에 대한 미세한 단위성 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 제안된 이론은 전체 함수 전파자를 통해 고에너지 영역에서 점원 곡률 특이점을 가우시안 분포로 매끄럽게 다루며 성공적으로 해결한다.
• 이론은 저에너지 영역에서 일반 상대성 이론으로 축소되어 거대한 거리에서 표준 GR 예측과 일치함을 확인한다.
• 새로운 질량 있는 중력 이론은 민트로우스 시공간에서의 무한 차수 유도 중력 모델의 저에너지 극한으로 실현된다.
• 전파자가 전체 함수로 구성된 경우, 이론은 de Sitter 및 Anti-de Sitter 시공간 모두에서 미세한 단위성을 유지한다.
• 단위성 조건은 전파자의 해석적 구조를 분석함으로써 도출되었으며, 이는 미세한 영역에서 고양이 상태의 부재를 보장한다.
• 이 프레임워크는 일반 상대성 이론과 동일한 물리적 자유도 수를 유지하여, 비고전적 내용 측면에서 에너지-운동량 스펙트럼과의 일치성을 보장한다.