[논문 리뷰] New two-dimensional effective actions for non-singular black holes

G. Kunstatter, Hideki Maeda외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 09. 22.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 구형 대칭 아인슈타인-랑체조-로벨로크 중력 이론을 일반화하여, 표면적 반지름과 그 기울기의 제곱 노름의 임의의 함수를 도입한 새로운 이중차원 효과적 작용을 제안한다. 장 방정식은 여전히 이阶이며 비르호프 정리가 성립하여, 일반화된 미스너-샤프 작용을 첫 번째 적분으로 갖게 되며, 이는 이전에 가능하지 않았던 더 넓은 범주에 속하는 비특이 블랙홀을 묘사하는 진공 해를 제공한다.

ABSTRACT

We construct a two-dimensional action that is an extension of spherically symmetric Einstein-Lanczos-Lovelock gravity. The action contains arbitrary functions of the areal radius and the norm squared of its gradient, but the field equations are second order and obey Birkhoff's theorem. In complete analogy with spherically symmetric Einstein-Lanczos-Lovelock gravity, the field equations admit the generalized Misner-Sharp mass as the first integral that determines the form of the vacuum solution. The arbitrary functions in the action allow for vacuum solutions that describe a larger class of interesting nonsingular black-hole spacetimes than previously available.

연구 동기 및 목표

• 구형 대칭 아인슈타인-랑체조-로벨로크 중력 이론을 임의의 함수 의존성을 갖는 이중차원 효과적 작용으로 확장하는 것.
• 유도된 장 방정식이 여전히 이계이면서 비르호프 정리를 만족하도록 보장하는 것.
• 이전에 가능하지 않았던 더 넓은 범주에 속하는 비특이 블랙홀 시공간을 묘사하는 진공 해를 구성하는 것.
• 표면적 반지름과 그 기울기의 함수에 대해 임의의 함수를 포함하는 일반화된 미스너-샤프 질량 체계를 일반화하는 것.

제안 방법

• 표면적 반지름과 그 기울기의 제곱 노름의 임의의 함수를 포함하는 이중차원 작용을 수립하는 것.
• 라그랑지안 밀도의 철저한 구성으로 인해 장 방정식이 이계가 되도록 보장하는 것.
• 2차원 설정에 대해 구형 대칭 아인슈타인-랑체조-로벨로크 중력 이론의 체계를 적용하는 것.
• 장 방정식에서 운동의 첫 번째 적분으로 일반화된 미스너-샤프 질량을 유도하는 것.
• 첫 번째 적분을 사용하여 진공 해의 정확한 형태를 결정하는 것.
• 작용에 포함된 임의의 함수들이 이전의 구성보다 더 넓은 범위의 비특이 블랙홀 시공간을 가능하게 함을 보여주는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 아인슈타인-랑체조-로벨로크 중력 이론을 일반화하면서도 이계 장 방정식을 유지할 수 있는 이중차원 효과적 작용을 구성할 수 있는가?
• RQ2 표면적 반지름과 그 기울기의 임의의 함수는 진공 해의 구조에 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 이 일반화된 2차원 프레임워크에서 비르호프 정리는 유지될 수 있는가?
• RQ4 일반화된 미스너-샤프 질량 체계는 이 확장된 작용에 어떻게 적용되는가?
• RQ5 작용의 임의의 함수 의존성에서 어떤 새로운 비특이 블랙홀 해가 도출되는가?

주요 결과

• 제안된 작용은 표면적 반지름과 그 기울기의 제곱 노름의 임의의 함수를 포함함에도 불구하고, 이계 장 방정식을 유도한다.
• 비르호프 정리는 일반화된 2차원 프레임워크에서도 유지되어, 진공 해에서 구형 대칭성이 보장된다.
• 일반화된 미스너-샤프 질량은 보존되는 첫 번째 적분으로 나타나며, 진공 해의 형태를 유일하게 결정한다.
• 진공 해는 이전의 유사 모델에서 확보할 수 없었던 더 넓은 범주에 속하는 비특이 블랙홀 시공간을 묘사한다.
• 작용에 포함된 임의의 함수들은 기하학에 대한 명시적 제어를 가능하게 하여, 새로운 정칙 블랙홀 구조를 가능하게 한다.