[논문 리뷰] Next-to-leading-order QCD corrections to gluon fragmentation into ${}^1S_0^{(1,8)}$ quarkonia

Feng Feng, Yu Jia|arXiv (Cornell University)|2018. 10. 09.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 NRQCD 분리 프레임워크를 사용하여 글루온이 $^{1}S_{0}^{(1,8)}$ 쿼크onium 상태로 분열하는 다음 다수의 보정(NLO) QCD 보정을 계산한다. 다중 루프 적분에 대해 세그먼트 분해 기법을 적용하여, NLO 보정이 주로 색 겹침 채널에서 주로 leading-order 분열 함수의 형태를 크게 변화시킴을 발견하였으며, LHC에서 높은 횡방향 운동량에서 $h_{c,b}$ 및 $\backslash eta_{c,b}$ 생성에 강력한 영향을 미친다.

ABSTRACT

Within the NRQCD factorization framework, we compute the next-to-leading-order QCD corrections to the gluon fragmentation into the ${}^1S_0^{(1,8)}$ Fock components of a quarkonium, at the lowest order in velocity expansion. We follow the operator definition of the fragmentation function advanced by Collins and Soper. The key technique underpinning our calculation is the sector decomposition method widely used in the area of multi-loop computation. It is found that the NLO QCD corrections have significant effects, and qualitatively modify the profiles of the corresponding leading-order fragmentation functions.

연구 동기 및 목표

• 속도 전개에서 속도의 주요 항에 대해 글루온이 $^{1}S_0^{(1,8)}$ 쿼크onium 포크 성분으로 분열하는 NLO QCD 보정을 계산하기 위해.
• LHC에서 높은 $P_\perp$ 에서 $h_{c,b}$ 생성을 이해하는 데 핵심적인 $g \to {}^{1}S_0^{(8)}$ 채널에 대한 NLO 결과 부족 문제를 해결하기 위해.
• 다중 루프 QCD 산란 진폭에서 가상 보정 및 실제 보정을 효율적이고 정확하게 평가하기 위해 현대적인 세그먼트 분해 기법을 적용하기 위해.
• LHC에서 DGLAP 진화 및 현상학적 분석에 사용할 수 있는 $d_{1,8}(z,\mu)$의 정밀한 단거리 계수를 제공하기 위해.

제안 방법

• 방사성 보정을 체계적으로 다루기 위해 Collins와 Soper의 분열 함수의 연산자 정의를 사용한다.
• 가상 보정 및 실제 보정에서의 적외선 발산을 고립하고 조절하기 위해 세그먼트 분해 방법을 적용한다.
• 색 단일체 및 색 겹침 채널 모두에 대해 $d_{1,8}(z,\mu)$의 단거리 계수에 대한 NLO 보정의 수치적 평가를 수행한다.
• 분리 스케일 $\mu = 2m$로 설정하고, 수치 결과에 대해 $m_c = 1.68\,\text{GeV}$, $m_b = 4.78\,\text{GeV}$, $\alpha_s(2m_c) = 0.242$, $\alpha_s(2m_b) = 0.180$를 사용한다.
• FKS 빼기 방법을 사용한 별도의 계산과 향후 발표 예정인 Zhang 등(2018)의 연구와의 비교를 통해 결과를 검증하였으며, 완전한 일치를 확인하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 NLO QCD 보정은 글루온이 $^{1}S_0^{(1,8)}$ 쿼크onium으로 분열하는 데 있어 분열 함수에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 특히 낮은 $z$ 영역에서 $1/z$ 비례 발산이 나타나는 상황에서, NLO 보정은 $g \to {}^{1}S_0^{(8)}$ 분열 함수의 형태와 정규화에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 비어 있는 색 구조를 가진 쿼크onium 분열에 대해 세그먼트 분해 기법을 효과적으로 적용할 수 있는가?
• RQ4 NLO 보정은 $pp$ 충돌에서 높은 횡방향 운동량에서 $\eta_{c,b}$ 및 $h_{c,b}$ 생성에 대한 현상학적 예측에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• NLO QCD 보정은 $^{1}S_0^{(1)}$ 및 $^{1}S_0^{(8)}$ 쿼크onium 상태 모두에 대해 분열 함수 프로파일에 상당한 질적 영향을 미친다.
• NLO 보정은 특히 낮은 $z$ 영역에서 $1/z$ 비례 발산이 나타나는 주로 $d_{1}(z)$ 및 $d_{8}(z)$ 함수의 형태를 강하게 수정한다.
• 낮은 $z$ 영역에서 Artoisenet와 Braaten(2014)의 결과와 $d_{1}^{\rm NLO}(z)$가 다름을 발견하여, 적외선 빼기 기법에 대한 비선형적 의존성이 있음을 시사한다.
• $d_{8}^{\rm NLO}(z)$ 계수는 $z$에 강하게 의존하며, $z=0.99$에서 $c_{1}^{(8)}(z)$가 $-0.9373(9)$에 도달하여 고 $z$ 영역에서 큰 음의 기여를 나타낸다.
• $d_{1,8}^{\rm NLO}(z)$의 수치 결과는 Zhang 등(2018)의 향후 발표 예정 연구와 완벽하게 일치하여 세그먼트 분해 접근법의 정확성을 검증한다.
• 이 결과들은 DGLAP 진화 및 LHC에서 $h_{c,b}$ 및 $\eta_{c,b}$ 생성의 향상된 현상학적 예측에 필수적인 입력 자료를 제공한다.