[논문 리뷰] NISQ circuit compilers: search space structure and heuristics

Alexandru Paler, Alwin Zulehner외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 06. 19.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 NISQ 회로 컴파일링의 검색 공간 구조를 분석하여 문제를 히ュ리스틱 개발을 안내하기 위한 세 개의 조합 하위문제로 분해한다. 게이트 시퀀스와 큐비트 매핑이 함께 검색 공간을 어떻게 형성하는지 규명함으로써, 오차 누적을 줄이는 데 핵심적인 요소인 회로 깊이와 게이트 수를 더 효율적으로 최적화할 수 있다.

ABSTRACT

Noisy, intermediate-scale quantum (NISQ) computers are expected to execute quantum circuits of up to a few hundred qubits. The circuits have to satisfy certain constraints concerning the placement and interactions of the involved qubits. Hence, a compiler takes an input circuit not conforming to a NISQ architecture and transforms it to a conforming output circuit. NISQ hardware is faulty and insufficient to implement computational fault-tolerance, such that computation results will be faulty, too. Accordingly, compilers need to optimise the depth and the gate count of the compiled circuits, because these influence the aggregated computation result error. This work discusses the complexity of compilation with a particular focus on the search space structure. The presented analysis decomposes the compilation problem into three combinatorial subproblems for which heuristics can be determined. The search space structure is the result of analysing jointly the gate sequence of the input circuit and its influence on how qubits have to be mapped to a NISQ architecture. These findings support the development of future NISQ compilers.

연구 동기 및 목표

• 큐비트 배치와 연결성에 제약을 가미한 NISQ 아키텍처를 위한 양자 회로 컴파일링 문제를 해결한다.
• 회로 깊이와 게이트 수를 최적화하여 NISQ 계산에서 오차 누적을 줄이고, 이는 고장내성 성능에 핵심적인 영향을 미친다.
• 게이트 시퀀스와 큐비트 매핑 간의 상호작용으로 인해 발생하는 컴파일링 검색 공간의 구조적 복잡성을 이해한다.
• 컴파일링 파이프라인의 하위문제를 위한 타겟팅된 히ュ리스틱을 개발하여 컴파일러의 효율성과 출력 품질을 향상시킨다.
• 컴파일링 문제의 조합적 구조를 분석함으로써 향후 NISQ 컴파일러 설계의 기반을 마련한다.

제안 방법

• NISQ 회로 컴파일링 문제를 세 가지 별개의 조합 하위문제로 분해한다: 게이트 스케줄링, 큐비트 매핑, 게이트 변환.
• 입력 회로의 게이트 시퀀스와 하드웨어 제약 조건이 검색 공간의 구조에 미치는 공동 영향을 분석한다.
• 양자 게이트 의존성과 물리적 큐비트 연결성 간의 상호작용으로 인해 발생하는 검색 공간 내의 구조적 패턴을 규명한다.
• 식별된 하위문제 구조를 바탕으로 검색 공간 내에서의 탐색을 안내하는 히ュ리스틱을 유도한다.
• 조합 분석을 사용하여 게이트 순서와 큐비트 배치의 변화가 회로 깊이와 게이트 수에 미치는 영향을 모델링한다.
• 핵심 컴파일링 메트릭에 대한 영향을 기반으로 히ュ리스틱 평가 및 개선을 위한 프레임워크를 제안한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 게이트 시퀀스와 큐비트 매핑 제약 조건 간의 상호작용이 NISQ 회로 컴파일링 검색 공간의 구조에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 NISQ 회로 컴파일링의 복잡성을 규정하는 주요 조합 하위문제들은 무엇인가?
• RQ3 검색 공간의 구조적 분석에서 어떻게 체계적으로 히ュ리스틱을 도출할 수 있으며, 이를 통해 컴파일링 효율성을 어떻게 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 회로 깊이와 게이트 수는 NISQ 장치에서 오차 누적에 어떤 역할을 하는가? 그리고 구조적 통찰을 통해 이를 어떻게 최적화할 수 있는가?
• RQ5 컴파일링 문제의 분해 방식은 향후 NISQ 컴파일러 설계에 어떤 방식으로 기여할 수 있는가?

주요 결과

• 컴파일링 검색 공간은 게이트 시퀀스 의존성과 물리적 큐비트 연결성의 공동 제약 조건에 의해 복잡한 구조를 띤다.
• 문제는 검색 공간의 위상 구조를 지배하는 세 가지 핵심 조합 하위문제로 효과적으로 분해될 수 있다.
• 구조적 분석을 통해 게이트 시퀀스와 큐비트 매핑 간의 반복적 상호작용 패턴을 규명함으로써, 타겟팅된 히ュ리스틱 개발이 가능해진다.
• 회로 깊이와 게이트 수를 최적화하면 NISQ 계산에서 기대되는 오차 누적도 크게 감소한다.
• 식별된 하위문제 구조는 더 효율적이고 효과적인 NISQ 회로 컴파일러 설계를 위한 체계적인 기반을 제공한다.
• 구조적 분해에서 유도된 히ュ리스틱은 검색 공간의 영향력 있는 영역에 집중함으로써 컴파일링 결과를 향상시킨다.