[논문 리뷰] NLO QCD corrections to the production of a weak boson pair associated by a hard jet

Stefan Karg, G. Sanguinetti|ArXiv.org|2008. 06. 09.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 8인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 LHC에서 하드 제트와 함께 약한 보손 쌍(ww 또는 zz)의 생성에 대해 다음 주요 순서(NLO) QCD 보정을 GOLEM 프레임워크를 사용하여 제시한다. 스핀어-헤리시티 방법과 텐서 적분 감소를 통해 모든 스핀극성 구성에 대해 가상의 1-loop 진폭을 계산하여, 수치적으로 안정적이고 독립된 계산 간의 교차 확인이 이루어진 36개의 스핀극성 진폭에 대해 완전한 해석적 결과를 도출한다.

ABSTRACT

In this talk we discuss recent progress concerning precise predictions for the LHC. We give a status report of an application of the GOLEM method to deal with multi-leg one-loop amplitudes, namely the next-to-leading order QCD corrections to the process pp to V V + jet, where V is a weak boson W,Z.

연구 동기 및 목표

• LHC에서 $pp \to VV + \text{jet}$ (여기서 $V = W^{\pm}, Z$) 과정에 대해 정밀한 NLO QCD 보정을 계산하기 위해.
• Les Houches 2005에서 지적된 중요한 누락된 NLO 계산을 해결하여 힉스 및 새로운 물리학 탐색에서 배경를 줄이는 데 기여하기 위해.
• 질량이 있는 벡터 보손과 하드 제트를 포함한 다중 레그 1-loop 진폭을 다룰 수 있는 견고한 프레임워크를 개발하기 위해.
• 독립된 계산과 교차 확인을 통해 결과의 수치적 신뢰성을 확보하기 위해.
• 미래의 전체 NLO 계산(실제 복사 보정 포함)을 위한 기초를 마련하기 위해.

제안 방법

• Feynman 다이어그램을 로렌츠 텐서 기저로 매핑함으로써 자동 1-loop 진폭 평가를 위한 GOLEM 방법을 사용한다.
• 질량이 있는 $W/Z$ 보손과 글루온을 위한 스핀어-헤리시티 형식을 적용하여 스핀어 곱과 분극 벡터로 진폭을 표현한다.
• 질량이 있는 벡터 보손 분극을 $\beta$-의존적 표현을 통해 보조 질량이 없는 운동량 $k_3, k_4$를 사용하여 표현한다.
• 차원 정규화에서 $\gamma_5$ 처리를 위해 't Hooft-Veltman 체계를 사용하고, $g_V^\pm$ 결합 상수의 유한한 재정규화를 수행한다.
• FORM에서의 대수적 조작을 통해 1-loop 텐서 적분을 스칼라 적분 기저 $I^{n}_{2}, I^{n}_{3}, I^{n+2}_{3}, I^{n+2}_{4}$로 감소시킨다.
• GOLEM90 Fortran 90 라이브러리를 사용하여 스칼라 적분을 수치적으로 평가함으로써 안정적이고 정확한 단면적 계산을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 pp → VV + jet 과정에 대한 NLO QCD 보정은 무엇이며, 특히 아직 계산되지 않은 $ZZ + \text{jet}$ 채널에 대해 어떻게 되는가?
• RQ2 질량이 있는 벡터 보손을 포함한 $q\bar{q} \to VVg$의 36개의 스핀극성 진폭을 수치적으로 안정적인 방법으로 효율적으로 계산하는 방법은 무엇인가?
• RQ3 GOLEM 프레임워크는 혼합된 온-shell 및 오프-shell 상태를 포함한 복잡한 다중파트온 1-loop 진폭을 어느 정도 잘 다룰 수 있는가?
• RQ4 가상 보정은 $ZZ$ 진동 질량과 제트의 횡운동량과 같은 주요 운동량 분포에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 동일한 진폭에 대해 독립된 계산이 6–9자리까지 완전한 일致를 보일 수 있는가? 이는 방법의 타당성을 검증하는 데 기여한다.

주요 결과

• 스핀어-헤리시티 방법을 사용하여 $q\bar{q} \to VVg$ ($VV = ZZ, W^+W^-$)의 모든 36개 스핀극성 진폭에 대해 가상 NLO QCD 보정을 해석적으로 계산하였다.
• 두 개의 독립된 계산을 통해 간섭항(트리 진폭과 1-loop 진폭 간)이 6–9자리까지 일致함을 확인하였다.
• 유한한 재정규화를 통해 $g_V^\pm$ 결합 상수의 적절한 처리를 포함한 차원 정규화에서의 $\gamma_5$ 처리가 성공적으로 수행되었다.
• 자르기 조건 $p_T^{\text{jet}} > 20\,\text{GeV}$ 및 $\theta_{ij} > 1.5^\circ$ 하에서, $q\bar{q} \to ZZg$의 $--+++$ 스핀극성 구성 요소에 대한 유한한 가상 보정이 운동량 분포에 제시되었다.
• 스칼라 기저 적분의 계수에 대해 완전한 해석적 표현을 제공함으로써 수치적 안정성과 정확도를 확보하는 데 성공하였다.
• 미래의 전체 NLO 계산(실제 복사 보정 포함)을 위한 안정적인 기초를 마련하였다.