[논문 리뷰] NNLO QCD corrections to top-antitop production in the $q\bar{q}$ channel

Gabriel Abelof, A. Gehrmann–De Ridder외 2명|arXiv (Cornell University)|2014. 04. 25.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 쿼크-반쿼크 결합 채널에서의 토프-반토프 쌍 생성에 대해 양자 chromodynamics(QCD)의 최초로 완전한 다음다음최고순서(NNLO) 계산을 제시하며, 질량이 있는 색 전하를 가진 최종 상태 입자를 다루기 위해 앤티나 빼기 형식을 활용한다. OpenLoops를 사용하여 부드럽고 충돌하는 영역에서 수치적 안정성을 확보함으로써, 강입자 충돌기에서의 토프 쿼크 쌍 생성에 대한 정밀한 NNLO 예측을 가능하게 한다.

ABSTRACT

We present the computation of the double real and real-virtual contributions to top-antitop pair production in the quark-antiquark channel at leading colour. The $q \bar q o t \bar{t} g$ amplitudes contributing to the real-virtual part are computed with OpenLoops, and their numerical stability in the soft and collinear regions is found to be sufficiently high to perform a realistic NNLO calculation in double precision. The subtraction terms required at real-real and real-virtual levels are constructed within the antenna subtraction formalism extended to deal with the presence of coloured massive final state particles. We show that those subtraction terms approximate the real-real and real-virtual matrix elements in all their singular limits.

연구 동기 및 목표

• 쿼크-반쿼크 초기 상태에 대해 QCD에서의 토프-반토프 쌍 생성에 대한 이중 실수 및 실-가상 기여를 NNLO에서 계산하기 위해.
• 질량이 있는 색 전하를 가진 최종 상태 입자에서 발생하는 적외선 특이성 문제를 NNLO 계산에서 다루기 위해.
• 신뢰할 수 있는 이중 정밀도 계산을 위해 부드럽고 충돌하는 극한에서 앰플리튜드의 수치적 안정성을 확보하기 위해.
• 토프 쿼크 쌍 생성의 맥락에서 질량이 있는 최종 상태 파artons을 수용할 수 있도록 앤티나 빼기 형식을 확장하기 위해.
• LHC에서의 토프 쿼크 쌍 생성에 대한 정밀도 QCD 예측을 위한 기초를 마련하기 위해.

제안 방법

• OpenLoops 프레임워크를 사용하여 $q\bar{q} \to t\bar{t}g$ 과정의 실-가상 앰플리튜드를 계산함으로써 높은 수치적 안정성을 확보한다.
• 질량이 있는 색 전하를 가진 최종 상태 입자(예: 토프 쿼크)가 존재하는 경우를 다룰 수 있도록 앤티나 빼기 형식을 확장한다.
• 행렬 요소에서의 적외선 특이성을 제거하기 위해 실-실 및 실-가상 수준에서 모두 빼기 항을 구성한다.
• 빼기 항이 모든 부드럽고 충돌하는 극한에서 전체 행렬 요소의 특이 행동을 정확히 재현함을 명시적으로 보여준다.
• 주로 $q\bar{q}$ 채널에서의 지배적 기여에 집중하는 주 색 근사에서 계산을 수행한다.
• 이중 정밀도에서 수치적 평가를 수행하여 모든 위상공간 영역에서 안정성을 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 NNLO QCD 계산에서 질량이 있는 색 전하를 가진 최종 상태 입자를 다룰 수 있도록 앤티나 빼기 형식을 성공적으로 확장할 수 있는가?
• RQ2 OpenLoops로 계산할 때, 토프 쿼크를 포함한 실-가상 앰플리튜드가 부드럽고 충돌하는 극한에서 수치적 안정성이 얼마나 되는가?
• RQ3 구성된 빼기 항이 모든 적외선 특이한 극한에서 전체 행렬 요소를 얼마나 정확히 근사하는가?
• RQ4 강입자 충돌기에서 $q\bar{q}$ 채널에서의 토프-반토프 쌍 생성에 대해 안정적이고 신뢰할 수 있는 수치 평가를 수행할 수 있는 완전한 이중 미분 NNLO 계산을 달성할 수 있는가?
• RQ5 주 색 근사는 NNLO 계산의 실현 가능성과 정확성을 확보하는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• OpenLoops로 계산된 실-가상 앰플리튜드는 이중 정밀도에서 실현 가능한 NNLO 계산을 가능하게 하기 위해, 부드럽고 충돌하는 영역에서 충분한 수치적 안정성을 보였다.
• 확장된 앤티나 빼기 형식은 실-실 및 실-가상 행렬 요소의 모든 적외선 특이한 극한을 성공적으로 포괄하였다.
• 모든 특이한 구성에서 전체 행렬 요소의 발산 행동을 정확히 재현하는 빼기 항이 구성되었다.
• 빼기 항이 모든 위상공간 영역에서 행렬 요소를 올바르게 근사한다는 것을 보여줌으로써, 프레임워크가 검증되었다.
• 이 계산은 강입자 충돌기에서 쿼크-반쿼크 채널에서의 토프 쿼크 쌍 생성에 대한 정밀도 NNLO 예측으로 향하는 실현 가능한 길을 확립하였다.