[논문 리뷰] Non-Hermitian strongly interacting Dirac fermions: a quantum Monte-Carlo study

Xue-Jia Yu, Zhiming Pan외 2명|arXiv (Cornell University)|2023. 02. 20.

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics참고 문헌 115인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 허브라드 모델에서 강한 상관 효과를 갖는 디рак 페르미온의 비헤르미티안 시스템을 연구하기 위해 사인 문제 없는 프로젝터 양자 몽테카를로(QMC) 방법을 개발한다. 비헤르미티안 비대칭 터널링이 반강자성 순서를 강화하고, 디рак 준금속과 반강자성 순서 사이의 양자 상전이가 XY 임계 유니버설리티 클래스에 속함을 규명하였으며, 임계점에서 잠재적 허미티시티가 나타남을 시사한다.

ABSTRACT

Exotic quantum phases and phase transition in the strongly interacting Dirac systems has attracted tremendous interests. On the other hand, non-Hermitian physics, usually associated with dissipation arising from the coupling to environment, emerges as a frontier of modern physics in recent years. In this letter, we investigate the interplay between non-Hermitian physics and strong correlation in Dirac-fermion systems. We develop a sign-problem-free projector quantum Monte-Carlo (QMC) algorithm for the non-Hermitian interacting fermionic systems. Employing state-of-the-art projector QMC simulation, we decipher the ground-state phase diagram of the Honeycomb Hubbard model in the presence non-Hermitian asymmetric spin resolved hopping processes. Intriguingly, the antiferromagnetic ordering induced by Hubbard interaction is enhanced by the non-Hermitian asymmetric hopping. More remarkably, our study reveals that critical properties of the quantum phase transition between Dirac semi-metal and AF ordered phases are consistent with the XY universality class in Hermitian system, implying Hermiticity is emergent at the quantum critical point. The numerically-exact QMC approach utilized in this study is easily applied to other non-Hermitian interacting fermionic models, hence paving a new avenue to investigating quantum many-body physics in non-Hermitian systems.

연구 동기 및 목표

• 비헤르미티안 물리학과 강한 전자 상관 효과 간의 상호작용을 디рак 페르미온 시스템에서 연구하기 위해.
• 비헤르미티안 상호작용 페르미온 시스템을 위한 사인 문제 없는 양자 몽테카를로 알고리즘을 개발하기 위해.
• 비대칭 스핀 분리 터널링을 갖는 비헤르미티안 허브라드 모델의 기초 상태 상다이어그램을 규명하기 위해.
• 디рак 준금속과 반강자성 순서 사이의 양자 상전이의 임계 행동을 검토하기 위해.
• 비헤르미티안성이 임계 유니버설리티를 변화시키거나 양자 임계점에서 잠재적 허미티시티 행동을 유도하는지 평가하기 위해.

제안 방법

• 비헤르미티안 상호작용 페르미온 시스템을 위한 사인 문제 없는 프로젝터 QMC 알고리즘을 개발하여 수치적으로 정확한 시뮬레이션을 가능하게 하였다.
• 복소수 터널링 진폭을 통해 비헤르미티안 비대칭 스핀 분리 터널링을 포함한 허브라드 모델에 이 방법을 적용하였다.
• 통계적 오차와 유한 체적 보정을 통한 외삽을 통해 대규모 QMC 시뮬레이션을 이용해 기초 상태 상다이어그램을 그렸다.
• 유한 체적 스케일링 분석을 통해 임계 지수와 스케일링 행동을 추출하여 양자 상전이의 유니버설리티 클래스를 규명하였다.
• 비헤르미티안 항은 효과적 장 이론에서 섭동으로 간주되었으며, 임계점에서의 비헤르미티안성의 중요성을 연구하기 위해 1계 반복군 분석을 수행하였다.
• 효과적 장 이론에는 디рак 페르미온과 스칼라 장 간의 유크라 상호작용이 포함되어 있었으며, 비헤르미티안 항은 복소수 벡터 유사 상호작용을 통해 도입되었다.

Figure 1: Schematic asymmetry hopping (a) and ground state phase diagram (b) of non-Hermitian interacting model on the honeycomb lattice. In (a), the red(blue) circles represent the sites in A(B) sublattice. In (b), NHEAFM denotes non-Hermitian enhanced antiferromagnetism ordered phase and DSM denot

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비헤르미티안 비대칭 터널링은 강한 상관 효과를 갖는 디рак 페르미온 시스템에서 반강자성 순서의 안정성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 비헤르미티안성이 존재하는 조건에서 디рак 준금속과 반강자성 상태 사이의 양자 상전이의 임계 유니버설리티 클래스는 무엇인가?
• RQ3 양자 임계점에서 비헤르미티안성은 중요한 섭동인지 아닌가?
• RQ4 비헤르미티안 상호작용 페르미온 시스템을 위한 사인 문제 없는 QMC 방법을 구성할 수 있는가?
• RQ5 허미티시티의 잠재적 복원이 양자 임계점에서 더 깊은 대칭 복원을 암시하는가?

주요 결과

• 비헤르미티안 비대칭 터널링은 허브라드 모델에서 반강자성 순서를 강화하여 장거리 자성 순서의 안정화를 나타낸다.
• 디рак 준금속과 반강자성 모트 절연체 사이의 양자 상전이는 임계 지수와 스케일링 콜라프스를 통해 XY 유니버설리티 클래스에 속함을 확인하였다.
• 임계 행동은 허미티안 고르스-네비유카-야쿠바-XY 유니버설리티 클래스와 일치하여, 임계점에서 허미티시티가 효과적으로 복원됨을 시사한다.
• 비헤르미티안 매개변수 δ는 양자 임계점에서 무시할 수 있는 섭동으로 밝혀졌으며, 그 리아노르멀라이제이션 그룹 흐름이 0으로 수렴함을 확인하였다.
• 1계 반복군 분석 결과 δ의 흐름은 dδ/dl = -2ĝ²δ 로 표현되며, 임계점에서의 비헤르미티안성의 무시 가능성과 일치함을 확인하였다.
• 개발된 QMC 방법은 사인 문제 없이 비헤르미티안 상호작용 페르미온 모델의 광범위한 클래스에 적용 가능하며, 이러한 시스템에서 양자 many-body 물리학의 정확한 수치 연구를 가능하게 한다.

Figure 2: Finite-size scaling of XY-AFM static structure factor $S^{XY}_{AF}$ at different non-Hermitian parameter $\delta$ and Hubbard interaction $U$ close to the DSM-AFM transition. (a) $\delta=0.2$ , $U_{c}\approx 3.8$ . (b) $\delta=0.4$ , $U_{c}\lesssim 3.6$ . (c) $\delta=0.6$ , $U_{c}\lesssim