[논문 리뷰] Numerical wetting benchmarks -- advancing the plicRDF-isoAdvector unstructured Volume-of-Fluid (VOF) method

Muhammad Hassan Asghar, Mathis Fricke외 2명|TUbilio (Technical University of Darmstadt)|2023. 02. 06.

Fluid Dynamics and Heat Transfer참고 문헌 40인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 복잡한 표면에서의 적촉을 시뮬레이션하기 위해 plicRDF-isoAdvector 비정규격체적체적(VOF) 방법을 발전시켜 엄밀한 벤치마크 세트를 도입한다. 경계면 이동에서 두 번째 차수 정확도를 입증하고, 평평하고 구형 표면에서의 물방울 확산에 대해 참조 해석과 우수한 일치를 보이며, 2차원 표면장력 상승에서 메쉬 수렴 결과를 도출함으로써 복잡한 기하학적 구조를 가진 적촉 문제에 대한 이 방법의 견고성과 정확도를 검증한다.

ABSTRACT

The numerical simulation of wetting and dewetting of geometrically complex surfaces benefits from unstructured numerical methods because they discretize the domain with second-order accuracy. A recently developed unstructured geometric Volume-of-Fluid (VOF) method, the plicRDF-isoAdvector method, is chosen to investigate wetting processes because of its volume conservation property and high computational efficiency. The present work verifies and validates the plicRDF-isoAdvector method for wetting problems. We present four verification studies. The first study investigates the accuracy of the interface advection near walls. The method is further investigated for the spreading of droplets on a flat and a spherical surface, respectively, for which excellent agreement with the reference solutions is obtained. Furthermore, a 2D capillary rise is considered, and a benchmark comparison based on results from previous work is performed. The benchmark suite, input data, and Jupyter Notebooks used in this study are publicly available to facilitate further research and comparison with other numerical codes.

연구 동기 및 목표

• 기하학적으로 복잡한 표면에서의 적촉 과정에 대해 plicRDF-isoAdvector 비정규격체적체적(VOF) 방법의 검증 및 검증을 수행하는 것.
• 높은 체적 보존성과 계산 효율성을 확보하면서도 복잡한 기하학에서 접선선 역학과 경계면 변형을 정확하게 시뮬레이션하는 데 도전하는 것.
• 메서드 비교 및 적촉 시뮬레이션 검증을 위한 입력 데이터와 Jupyter 노트북을 포함한 재현 가능한 벤치마크 세트를 제공하는 것.
• RDF 기반 PLIC 재구성에서의 접촉각 처리에 대한 한계를 규명하고, 특히 매우 친수성 또는 친유성 조건에서의 개선 방안을 제안하는 것.

제안 방법

• plicRDF-isoAdvector 방법은 세포 중심의 경계면 방향을 결정하기 위해 서명 거리 값의 반경 기반 함수(RDF) 가중 합을 사용해 조각별 선형 경계면 계산(PLIC)을 재구성하는 기하학적 VOF 접근법을 사용한다.
• 경계면 이동은 체적 보존성과 비정규격 메쉬에서의 높은 계산 효율성을 보장하는 면-정점 유량 계산(FVFC) 기반 방법을 통해 수행된다.
• 이 방법은 수치적 확산을 방지하고 날카운 경계면을 유지하기 위해 보존적 레벨 컨투어 경계면 재구성(CLCIR) 기법을 활용한다.
• 새로운 벤치마크 세트가 개발되었으며, 평평하고 구형 표면에서의 물방울 확산, 2차원 표면장력 상승을 포함하고, 해석적 및 기존 수치 해석과의 비교를 수행한다.
• 수렴성과 견고성을 평가하기 위해, 슬립이 없는 조건과 나비에 슬립 경계 조건을 모두 사용한 메쉬 정밀도 연구가 수행되었다.
• 후처리 작업은 Jupyter 노트북을 통해 수행되었으며, 모든 입력 데이터와 결과는 재현 가능성 및 메서드 비교를 위해 공개되었다.

Figure 1 : Schematic diagram of a multiphase domain $\Omega$ with contact line $\Gamma(t)$ . The interface $\Sigma(t)$ intersects the solid domain boundary $\partial\Omega_{wall}$ at the contact angle $\theta$ .

실험 결과

연구 질문

• RQ1 plicRDF-isoAdvector 방법은 비정규격 메쉬에서 벽 근처에서 경계면 이동에 대해 두 번째 차수 수렴을 달성하는가?
• RQ2 평평하고 구형 표면에서의 물방울 확산 역학을 참조 해석과 비교할 때 방법의 정확도는 어떠한가?
• RQ3 특히 보산케의 이론에 의해 지배되는 진동하는 영역에서, 2차원 표면장력 상승에 대해 방법이 메쉬 수렴성을 보이는가?
• RQ4 극단적인 접촉각 조건, 특히 친수성 및 친유성 영역에서 방법의 성능은 어떠한가?
• RQ5 고체 벽 근처에서 비균일한 메쉬 그레딩을 적용할 경우, 정확도와 수렴 차수를 유지할 수 있는가?

주요 결과

• plicRDF-isoAdvector 방법은 비정규격 격자에서 벽 근처에서 경계면 이동에 대해 제1차에서 제2차 수렴 전이를 보이며, 기하학적 정확도를 확인한다.
• 평평한 표면에서의 물방울 확산에 대해, 방법은 참조 해석과 매우 우수한 일치를 보이지만, 매우 친유성인 경우 수치 노이즈로 인해 편차가 발생한다.
• 구형 표면에서의 물방울 확산에 대해 방법은 정확한 결과를 도출하지만, 접선선 영역에서 수치 노이즈에 민감함을 보인다.
• 2차원 표면장력 상승 벤치마크에서, 방법은 슬립이 없는 조건과 나비에 슬립 조건 모두에서 메쉬 수렴성을 확보하였으며, 정적 상승 높이가 식 (47)에 의해 보정된 해석적 값과 일치한다.
• 진동하는 표면장력 상승(Ω = 0.1 및 0.5)의 경우, 방법은 interFoam와 같은 다른 솔버보다 진동을 略적으로 더 빨리 감쇠시키지만, 정상 상태 높이로 수렴한다.
• 연구에서 RDF 기반 PLIC 재구성에 의한 접촉각 처리가 주요 한계임을 규명하였으며, 특히 극단적인 적촉 조건에서 재구성 과정에서 접촉각 기여도의 가중치를 재고할 것을 제안한다.

Figure 2 : The reconstructed signed distance function field for a droplet.