[논문 리뷰] Observational calibration of the projection factor of Cepheids. II. Application to nine Cepheids with HST/FGS parallax measurements

J. Breitfelder, A. Mérand외 5명|Universidad de Chile|2016. 01. 18.

Stellar, planetary, and galactic studies참고 문헌 69인용 수 23

한 줄 요약

이 연구는 HST/FGS 파라렐렉스, 간섭측위 각지름(PIOPNIER에서), 그리고 복사속도 데이터를 결합한 SPIPS 알고리즘을 사용하여 9개의 은하계 펄서변성의 투영인자(p-factor)를 보정한다. p-인자는 일관되게 1.324 ± 0.024 수준이며, 주기적 의존성이 없으며, 향후 Gaia 데이터를 통한 거리계의 정밀도를 1% 수준으로 향상시키는 데 핵심적인 정확한 경험적 보정을 제공한다.

ABSTRACT

The distance to pulsating stars is classically estimated using the parallax-of-pulsation (PoP) method, which combines spectroscopic radial velocity measurements and angular diameter estimates to derive the distance of the star. An important application of this method is the determination of Cepheid distances, in view of the calibration of their distance scale. However, the conversion of radial to pulsational velocities in the PoP method relies on a poorly calibrated parameter, the projection factor (p-factor). We aim to measure empirically the value of the p-factors of a homogeneous sample of nine Galactic Cepheids for which trigonometric parallaxes were measured with the Hubble Space Telescope Fine Guidance Sensor. We use the SPIPS algorithm, a robust implementation of the PoP method that combines photometry, interferometry, and radial velocity measurements in a global modeling of the pulsation. We obtained new interferometric angular diameters using the PIONIER instrument at the Very Large Telescope Interferometer, completed by data from the literature. Using the known distance as an input, we derive the value of the p-factor and study its dependence with the pulsation period. We find the following p-factors: 1.20 $\pm$ 0.12 for RT Aur, 1.48 $\pm$ 0.18 for T Vul, 1.14 $\pm$ 0.10 for FF Aql, 1.31 $\pm$ 0.19 for Y Sgr, 1.39 $\pm$ 0.09 for X Sgr, 1.35 $\pm$ 0.13 for W Sgr, 1.36 $\pm$ 0.08 for $β$ Dor, 1.41 $\pm$ 0.10 for $ζ$ Gem, and 1.23 $\pm$ 0.12 for $\ell$ Car. These values are consistently close to p = 1.324 $\pm$ 0.024. We observe some dispersion around this average value, but the observed distribution is statistically consistent with a constant value of the p-factor as a function of the pulsation period. The error budget of our determination of the p-factor values is presently dominated by the uncertainty on the parallax, a limitation that will soon be waived by Gaia.

연구 동기 및 목표

• 펄서변성의 투영인자(p-factor)를 경험적으로 보정하는 것, 이는 거리 측정을 위한 펄레이션-파라렐렉스(PoP) 방법의 핵심 매개변수이다.
• p-인자 보정이 부정확하여 발생하는 펄서변성 거리의 5–10%의 체계적 불확실성을 줄이는 것.
• 일부 이론 모델에서 예측한 바와 같이 p-인자가 펄레이션 주기와 관련이 있는지 여부를, 정밀한 HST 파라렐렉스를 가진 균일한 밝은 펄서변성 샘플을 사용하여 테스트하는 것.
• 파라렐렉스 및 관측 데이터의 불확실성이 p-인자 결정에 어떻게 영향을 미치는지 평가하며, Gaia 향후 향상에 대비하는 것.

제안 방법

• SPIPS 알고리즘이 다색 광도측정, 간섭측위 각지름(PIONIER at VLTI), 그리고 스펙트로스코피에서의 복사속도 곡선을 동시에 모델링하는 데 사용된다.
• HST/FGS에서의 삼각측량 파라렐렉스가 알려진 입력 거리로 사용되어, 전역 펄레이션 모델링을 통해 각 펄서변성의 p-인자를 유도한다.
• 관측된 복사속도 진폭(은하계 표면 전체에 걸쳐 통합된 값)과 각지름 변화에서 유도된 펄레이션 속도 진폭을 비교함으로써 p-인자를 유도한다.
• 불확실성 추정을 위해 1000회 이상의 부트스트랩을 적용하며, 잔차의 표준편차를 사용한 추가적인 보수적 오차 추정도 실시한다.
• SPIPS 모델에서 비정상적인 행동을 보인 FF Aql의 데이터는 최종 주기-p-인자 피팅에서 제외된다. 이는 거리 추정 오류 가능성에 기인할 수 있다.
• 카이제곱 통계량을 사용하여 주기 함수로 된 상수 및 선형 p-인자 모델을 테스트한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 펄서변성의 p-인자는 다양한 펄레이션 주기 동안 일정한가, 아니면 일부 이론 모델이 예측한 바와 같이 변하는가?
• RQ2 독립적으로 측정된 HST/FGS 파라렐렉스를 가진 9개의 밝은 은하계 펄서변성에 대한 경험적 p-인자 값은 무엇인가?
• RQ3 파라렐렉스 및 관측 데이터의 불확실성은 최종 p-인자 결정에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 간섭측위, 광도측정, 스펙트로스코피 데이터와 결합된 SPIPS 알고리즘이 p-인자를 신뢰성 있게 유도할 수 있는가?
• RQ5 주변성 환경 또는 간섭성 적색편이의 존재가 p-인자 보정에 어느 정도 영향을 미치는가?

주요 결과

• RT Aur의 p-인자는 1.20 ± 0.12이며, T Vul은 1.48 ± 0.18, FF Aql은 1.14 ± 0.10, Y Sgr는 1.31 ± 0.19이다.
• X Sgr의 p-인자는 1.39 ± 0.09, W Sgr는 1.35 ± 0.13, β Dor는 1.36 ± 0.08, ζ Gem는 1.41 ± 0.10, ℓ Car는 1.23 ± 0.12이다.
• FF Aql를 모델 비정상성으로 인해 제외한 후, 최적의 상수 p-인자는 1.324 ± 0.024이며, 수정된 카이제곱 값은 0.669이다.
• 주기의 로그 함수로 된 p-인자 선형 모델은 기울기 0.017 ± 0.111을 보이며, 이는 0과 유의미하게 다를 바가 없다.
• 관측된 p-인자 분포는 펄레이션 주기 범위 전반에서 일정한 값과 통계적으로 일치하며, 주기적 의존성이 없음을 시사한다.
• 현재 p-인자 결정의 불확실성은 주로 파라렐렉스 오차에 의해 주도되며, Gaia 데이터로 인해 이 오차는 크게 감소할 것이며, 이는 Leavitt 법의 1% 수준 보정을 가능하게 한다.