[논문 리뷰] On equation of state for the "thermal" part of the spin current: Pauli principle contribution in the spin wave spectrum in cold fermion system

Pavel A. Andreev, L. S. Kuz’menkov|arXiv (Cornell University)|2015. 10. 12.

Dust and Plasma Wave Phenomena인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 균일한 전자 및 전자-양전자 플라즈마에서 열적 스핀 전류(TPSC)의 상태 방정식을 유도하며, 오른쪽 원형 편광 스핀-플라즈마 파동의 주파수를 감소시킨다고 보여준다. 파울리 금지 원리에 기인하는 TPSC는 일반화된 비선형 파울리 방정식에 통합되어 스핀-플라즈마 및 전자기파 간의 하이브리드화를 드러내며, 고수준의 TPSC에서 파동 억제 현상을 설명한다.

ABSTRACT

Spin evolution opened a large field in quantum plasma research. The spin waves in plasmas were considered among new phenomena considered in spin-1/2 quantum plasmas. The spin density evolution equation found by means of the many-particle quantum hydrodynamics shows existence of the "thermal" part of the spin current, which is an analog of the thermal pressure, or the Fermi pressure for degenerate electron gas, existing in the Euler equation. However, this term has been dropped, since there has not been found any equation of state for the thermal part of the spin current (TPSC), like we have for the pressure. In this paper we derive the equation of state for the TPSC and apply it for study of spectrum of collective excitations in spin-1/2 quantum plasmas. We focus our research on the spectrum of spin waves, since this spectrum is affected by the thermal part of the spin current. We consider two kinds of plasmas: electron-ion plasma with motionless ions and degenerate electrons, and degenerate electron-positron plasmas. We also present the non-linear Pauli equation with the spinor pressure term containing described effects. The thermal part of the flux of spin current existing in the spin current evolution equation is also derived. We also consider the contribution of the TPSC in the grand generalized vorticity evolution.

연구 동기 및 목표

• 이전에 무시되었던, 균일한 양자 플라즈마에서 열적 스핀 전류(TPSC)의 상태 방정식을 유도하는 것.
• TPSC를 스핀 전류 진화 방정식과 일반화된 비선형 파울리 방정식에 통합하여 스핀 동역학의 정확한 모델링을 가능하게 하는 것.
• TPSC가 전자-이온 및 전자-양전자 플라즈마에서 스핀-플라즈마 파동의 분산 관계에 미치는 영향을 분석하는 것.
• 외부 자기장이 존재할 경우 TPSC가 양자 코어 동역학 및 집단 진동수를 어떻게 수정하는지 분석하는 것.
• TPSC가 오른쪽 원형 편광 스핀-플라즈마 파동을 억제하고 전자기 모드와 하이브리드화할 수 있음을 보여주는 것.

제안 방법

• 다체 양자 유체역학과 파울리 방정식을 사용하여 파울리 금지 효과를 고려한 열적 스핀 전류(TPSC)를 유도한다.
• 비선형 파울리 방정식에 TPSC를 포함한 스핀어 짐압력 항을 도입하여 스핀 동역학의 자기 일관성 있는 처리를 가능하게 한다.
• 유도된 TPSC를 사용하여 외부 자기장 하에서 전자-이온 및 전자-양전자 플라즈마의 횡파 분산 관계를 계산한다.
• 수정된 분산 방정식을 해석적으로 및 수치적으로 해결하여 스핀-플라즈마 파동이 사라지거나 전자기파와 하이브리드화하는 조건을 규명한다.
• 외부 자기장에 대해 평행 및 수직으로 전파되는 경우를 모두 고려하여 TPSC와 붕괴 상호작용에 의한 주파수 이동을 유도한다.
• TPSC 기여를 포함한 일반화된 코어 동역학 진화 방정식을 유도하여 스핀 동역학과 양자 유체역학을 연결한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 균일한 양자 플라즈마에서 열적 스핀 전류(TPSC)의 상태 방정식은 무엇이며, 파울리 금지 원리로부터 어떻게 유도되는가?
• RQ2 TPSC는 전자-이온 및 전자-양전자 플라즈마에서 스핀-플라즈마 파동의 주파수와 안정성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 TPSC가 오른쪽 원형 편광 스핀-플라즈마 파동을 전자기파와 함께 억제하거나 하이브리드화하는 조건은 무엇인가?
• RQ4 TPSC는 스핀-1/2 양자 플라즈마에서 일반화된 코어 동역학 진화에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 특히 전자-양전자 붕괴가 존재할 경우 TPSC는 스핀-플라즈마 파동의 공진 주파수에 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 열적 스핀 전류(TPSC)는 파울리 금지 원리에 기인한 것으로, 스핀 전류 진화 방정식에 압력 유사 항으로 기여한다.
• 외부 자기장에 대해 평행 및 수직으로 전파되는 오른쪽 원형 편광 스핀-플라즈마 파동의 주파수는 TPSC로 인해 감소한다.
• 충분히 큰 TPSC 수준에서는 오른쪽 원형 편광 스핀-플라즈마 파동이 사라지며, 이는 파동 전파의 임계 조건을 나타낸다.
• TPSC와 랑무어 주파수가 유사한 경우 스핀-플라즈마 파동과 전자기파 간에 하이브리드화가 발생하여 수정된 분산 관계가 나타난다.
• 스핀-플라즈마 파동 주파수는 ω ≈ √(Θ² − Λ²)로 약간의 근사가 가능하며, 여기서 Θ는 자기장과 TPSC의 기여를 포함하고, Λ는 전자-양전자 붕괴에 기인한다.
• 스핀어 압력항을 포함한 일반화된 비선형 파울리 방정식은 TPSC 효과를 성공적으로 기록하며, 파동 분산 및 하이브리드화에 대한 해석적 해를 가능하게 한다.