[논문 리뷰] On Heterogeneous Regenerating Codes and Capacity of Distributed Storage Systems

Krishna Gopal Benerjee, Manish K. Gupta|arXiv (Cornell University)|2014. 02. 16.

Advanced Data Storage Technologies참고 문헌 18인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 노드의 저장 용량과 복구 대역폭이 상이한 이질적 분산 저장 시스템(DSS)에 대한 용량 공식을 제안한다. 저장 용량과 복구 대역폭 간의 상호관계를 분석함으로써, 특정 구성에서 기존의 동일한 분산 저장 시스템보다 효율성이 높은 새로운 최소 저장 재생(MSR) 및 최소 대역폭 재생(MBR) 점을 도출한다. 이는 클라우드 스토리지 및 피어 투 피어 시스템과 같은 실세계 응용 분야에서 향상된 효율성을 보여준다.

ABSTRACT

Heterogeneous Distributed Storage Systems (DSS) are close to real world applications for data storage. Internet caching system and peer-to-peer storage clouds are the examples of such DSS. In this work, we calculate the capacity formula for such systems where each node store different number of packets and each having a different repair bandwidth (node can be repaired by contacting a specific set of nodes). The tradeoff curve between storage and repair bandwidth is studied for such heterogeneous DSS. By analyzing the capacity formula new minimum bandwidth regenerating (MBR) and minimum storage regenerating (MBR) points are obtained on the curve. It is shown that in some cases these are better than the homogeneous DSS.

연구 동기 및 목표

• 비균일한 노드 저장 용량과 복구 대역폭을 갖는 이질적 분산 저장 시스템(DSS)의 용량을 모델링하고 분석하는 것.
• 각 노드가 고유한 저장 용량 αᵢ와 복구 도달도 dᵢ를 가지며, 복구 시 고정된 β 패킷을 다운로드하는 DSS에 대한 용량 공식을 유도하는 것.
• 이질적 DSS의 저장-대역폭 상호관계 곡선 상에서 새로운 최적의 상호관계 점인 MSR 및 MBR을 식별하는 것.
• 이러한 새로운 MSR 및 MBR 점이 저장 용량 및 대역폭 효율성 측면에서 고전적인 동일한 DSS를 초월할 수 있음을 보여주는 것.
• 실세계의 이질적 저장 시스템에 맞는 효율적인 재생 코드 설계를 위한 이론적 기반을 제공하는 것.

제안 방법

• n개의 노드로 구성된 이질적 DSS 모델을 수립하며, 각 노드는 고유한 저장 용량 αᵢ와 복구 도달도 dᵢ를 가지며, 파일 복구에는 k개의 노드가 필요하다.
• 네트워크 코딩에서의 최소 컷 부등식을 적용하여, 각 노드 Uᵢ에 대해 가능한 모든 생존 집합 Sᵢ^(ℓ)를 고려해 용량 상한을 유도한다.
• αᵢ 및 dᵢβ에 대한 제약 조건 하에 다음 관계를 사용해 용량 공식을 유도한다: B ≤ min{∑ᵢ₌₁ᵏ |ηⱼ* \ ∪ₗ₌₀^{j-1} {Uₗ}| β} (j=1에서 k까지),
• 총 저장 용량 ∑αᵢ = B 를 최소화하는 조건인 β ≤ B / (k × min{|ηⱼ* \ ∪ₗ₌₀^{j-1} {Uₗ}|}) 하에 MSR 점을 설정한다.
• 총 복구 대역폭 ∑dᵢβ 를 최소화하는 조건인 αᵢ ≥ max{|ηⱫ* \ ∪ₗ₌₀^{j-1} {Uₗ}|} β (모든 i에 대해) 하에 MBR 점을 설정한다.
• 모든 αᵢ 및 dᵢ가 동일할 경우 동일한 DSS의 MSR 및 MBR 점이 제안된 프레임워크의 특수한 경우임을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비균일한 노드 저장 용량과 복구 대역폭을 갖는 이질적 DSS의 이론적 용량은 무엇인가?
• RQ2 이질적 DSS에서 저장-대역폭 상호관계 곡선은 동일한 DSS와 어떻게 다를까?
• RQ3 저장 또는 대역폭 효율성 측면에서 고전적인 동일한 DSS를 초월할 수 있는 새로운 MSR 및 MBR 점을 도출할 수 있는가?
• RQ4 이질적 DSS에서 최소 복구 대역폭과 최소 저장 용량을 규정하는 제약 조건은 무엇인가?
• RQ5 제안된 용량 공식은 실세계의 저장 시스템에 맞는 효율적인 재생 코드 설계에 어떻게 활용될 수 있는가?

주요 결과

• 이질적 DSS의 용량은 최소 컷 부등식에 의해 제약을 받으며, 파일 크기 B는 복구 시 생존 집합에서 다운로드되는 패킷 수의 최소값에 의해 제한된다.
• MSR 점에서는 최적의 노드 저장 용량이 αⱼ = B/k 이며, α₁ ≤ α₂ ≤ … ≤ αₖ 조건 하에 β = B / (k × min{|ηⱫ* \ ∪ₗ₌₀^{j-1} {Uₗ}|}) (j=1에서 k까지) 가 성립한다.
• MBR 점에서는 β = B / (∑ⱼ₌₁ᵏ |ηⱫ* \ ∪ₗ₌₀^{j-1} {Uₗ}|) 이며, 모든 i에 대해 αᵢ = B dᵢ / (∑ⱼ₌₁ᵏ |ηⱫ* \ ∪ₗ₌₀^{j-1} {Uₗ}|) 이 성립하여 최소 복구 대역폭을 확보한다.
• (6,2) 이질적 DSS 예시에서 B=3일 경우, MSR 점은 j ∈ {1,2,3,5,6}에 대해 αⱼ = 1.5 및 β = 1.5를 달성하며, MBR 점은 αⱫ = 2 및 β = 1을 달성한다.
• 새로운 MSR 및 MBR 점은 노드의 이질성을 활용함으로써 총 저장 용량 또는 복구 대역폭을 줄일 수 있는 특정 구성에서 기존의 동일한 DSS를 초월할 수 있다.
• 모든 αᵢ 및 dᵢ가 동일할 경우 고전적인 동일한 DSS의 MSR 및 MBR 점이 제안된 프레임워크의 특수한 경우임을 입증하였다.