[논문 리뷰] On Policies for Single-leg Revenue Management with Limited Demand Information

Will Ma, David Simchi‐Levi외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 10. 25.

Optimization and Search Problems참고 문헌 31인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 제한된 수요 정보 하에서 단일 항목 수익 관리에 대한 랜덤화된 동적 가격 정책을 제안하며, 재고 감소에 따라 가격 분포를 확률적으로 증가시키는 새로운 '가격 추적' 서브루틴을 사용하여 최적의 경쟁 비율을 달성한다. 이는 예약 한도 정책과 가격 스킴 전략을 통합하여, 고객이 더 낮은 가격으로 대체할 수 있는 위험에도 불구하고 강력한 성능을 보임을 증명한다.

ABSTRACT

In this paper we study the single-item revenue management problem, with no information given about the demand trajectory over time. When the item is sold through accepting/rejecting different fare classes, Ball and Queyranne (2009) have established the tight competitive ratio for this problem using booking limit policies, which raise the acceptance threshold as the remaining inventory dwindles. However, when the item is sold through dynamic pricing instead, there is the additional challenge that offering a low price may entice high-paying customers to substitute down. We show that despite this challenge, the same competitive ratio can still be achieved using a randomized dynamic pricing policy. Our policy incorporates the price-skimming technique from Eren and Maglaras (2010), but importantly we show how the randomized price distribution should be stochastically-increased as the remaining inventory dwindles. A key technical ingredient in our policy is a new "valuation tracking" subroutine, which tracks the possible values for the optimum, and follows the most "inventory-conservative" control which maintains the desired competitive ratio. Finally, we demonstrate the empirical effectiveness of our policy in simulations, where its average-case performance surpasses all naive modifications of the existing policies.

연구 동기 및 목표

• 수요 분포가 알려져 있지 않은 상황에서 단일 품목 수익 관리에 대해 경쟁 가능한 동적 가격 정책을 설계하는 것.
• 낮은 가격이 고가치 고객이 더 저렴한 옵션을 선택하게 만들 수 있는 수요 대체 문제를 다루는 것.
• 제한된 정보 하에서 예약 한도 정책(요금 등급용)과 동적 가격 정책의 가격 스킴 전략을 통합하는 것.
• 가장 낮은 경우 성능을 보장하는 경쟁 비율을 확보하여 기존 예약 한도 문헌에서 알려진 경계값과 일치시키는 것.
• 일반적인 랜덤 유틸리티 선택 모델을 고려한 조합 모델로 결과를 확장하여 단일 가격 모델을 넘어서도 적용 가능함을 보여주는 것.

제안 방법

• 오프라인 최적해를 기하학적으로 추적하고 재고 보존 행동을 유지하는 새로운 '가격 추적' 서브루틴을 도입한다.
• 재고가 감소함에 따라 가격 분포를 확률적으로 증가시키는 랜덤화된 동적 가격 정책을 설계하여 가격 스킴 전략을 모방한다.
• 온라인 정책이 클레어보이언트 오프라인 최적해와 비교될 수 있도록 경쟁 비율 프레임워크를 사용하며, 이는 k개의 최고 가치 중합으로 정의된다.
• 임의의 이산 가격 집합 $ \mathcal{P} $에 대해 날카로운 경쟁 비율 $ c^*(\mathcal{P}) $를 유도하여 기존의 예약 한도 결과를 일반화한다.
• 각 고객이 자신의 가치를 가지고 있으며, 가격 ≤ 가치일 경우에만 구매하는 동적 가격 모델에 정책을 적용한다. 판매가 발생하는 조건은 가격이 수락될 때이다.
• 각 게시된 가격을 해당 가격 이상의 모든 요금을 포함하는 제안으로 매핑하여 조합 모델로 결과를 확장하며, 랜덤 유틸리티 선택 모델 하에서도 경쟁 비율을 유지한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 예약 한도 정책에서의 최적 경쟁 비율이 수요 정보 없이 대체 위험이 존재하는 동적 가격 정책에서도 달성될 수 있는가?
• RQ2 재고가 제한되고 향후 수요가 알려져 있지 않은 상황에서 시간이 지남에 따라 가격 분포를 어떻게 조정해야 경쟁력을 유지할 수 있는가?
• RQ3 스토케스틱 가격 설정과 재고 제약 하에서 경쟁 비율을 유지하는 데 있어 가격 추적의 역할은 무엇인가?
• RQ4 가격 집합이 범위와 해상도를 더 넓히거나 세분화될 경우 경쟁 비율 보장이 유지되는가?
• RQ5 랜덤 유틸리티 모델 하에서 고객 선택이 존재하는 조합 설정으로 동적 가격 정책을 확장할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 가격 추적 정책은 $ c^*(\mathcal{P}) $의 가장 날카로운 경쟁 비율을 달성하며, Ball과 Queyranne(2009)의 예약 한도 정책에서 알려진 경계값과 일치한다.
• 모의 실험에서 기존 정책의 단순 수정보다 뛰어난 성능을 보이며, 특히 가격의 해상도가 높아질수록 두드러진다.
• 실험 결과 가격 추적 기법이 BL-P와 BL-PS보다 뚜렷이 뛰어나며, 특히 가격 집합이 세분화된 경우에 두드러진다.
• 가격 집합이 더 높은 최대 가격을 포함하거나 더 세밀한 간격으로 확장되어도 경쟁 비율이 강건하게 유지된다.
• 랜덤 유틸리티 선택 모델 하에서 조합 모델로 일반화되었으며, 게시된 가격 이상의 모든 요금을 제안함으로써 경쟁 비율을 유지한다.