[논문 리뷰] On Quantified Linguistic Approximation

Ryszard Kowalczyk|arXiv (Cornell University)|2013. 01. 23.

Fuzzy Logic and Control Systems참고 문헌 11인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 퍼지 집합 출력의 해석을 향상시키기 위해 퍼지 및 비퍼지 기수를 바탕으로 한 언어적 정량자(linguistic quantifiers)를 통합함으로써 정량화된 언어적 근사법을 제안한다. 기존의 단순, 수식어, 복합 규칙를 초월하여 정량 규칙을 포함함으로써, 더 정보가 풍부하고 자연스러운 언어적 해석이 가능한 복잡한 퍼지 결론을 가능하게 하며, 구체적인 예시를 통해 두 가지 다른 방법을 입증한다.

ABSTRACT

Most fuzzy systems including fuzzy decision support and fuzzy control systems provide out-puts in the form of fuzzy sets that represent the inferred conclusions. Linguistic interpretation of such outputs often involves the use of linguistic approximation that assigns a linguistic label to a fuzzy set based on the predefined primary terms, linguistic modifiers and linguistic connectives. More generally, linguistic approximation can be formalized in the terms of the re-translation rules that correspond to the translation rules in ex-plicitation (e.g. simple, modifier, composite, quantification and qualification rules) in com-puting with words [Zadeh 1996]. However most existing methods of linguistic approximation use the simple, modifier and composite re-translation rules only. Although these methods can provide a sufficient approximation of simple fuzzy sets the approximation of more complex ones that are typical in many practical applications of fuzzy systems may be less satisfactory. Therefore the question arises why not use in linguistic ap-proximation also other re-translation rules corre-sponding to the translation rules in explicitation to advantage. In particular linguistic quantifica-tion may be desirable in situations where the conclusions interpreted as quantified linguistic propositions can be more informative and natu-ral. This paper presents some aspects of linguis-tic approximation in the context of the re-translation rules and proposes an approach to linguistic approximation with the use of quantifi-cation rules, i.e. quantified linguistic approxima-tion. Two methods of the quantified linguistic approximation are considered with the use of lin-guistic quantifiers based on the concepts of the non-fuzzy and fuzzy cardinalities of fuzzy sets. A number of examples are provided to illustrate the proposed approach.

연구 동기 및 목표

• 기존의 언어적 근사법이 단순, 수식어, 복합 재번역 규칙에만 의존하는 데서 비롯되는 한계를 해결하기 위해.
• 복잡한 퍼지 출력의 해석 가능성 향상을 위해 언어적 근사법에 정량 규칙을 통합할 잠재력을 탐구하기 위해.
• 특히 정량화에 초점을 맞춘, 말로 계산하기의 번역 규칙에 대응하는 재번역 규칙을 사용하여 언어적 근사법을 체계화하기 위해.
• 퍼지 및 비퍼지 기수에 기반한 언어적 정량자를 사용하여 두 가지 방법의 정량화된 언어적 근사법을 제안하고 평가하기 위해.
• 퍼지 의사결정 및 제어 시스템에서의 실제 사례를 통해 정량화된 언어적 근사법의 실용적 유용성을 입증하기 위해.

제안 방법

• 말로 계산하기의 번역 규칙에서 유도된 재번역 규칙(정량 규칙 포함)을 사용하는 언어적 근사법 프레임워크를 도입한다.
• 비퍼지 기수에 기반한 방법과 퍼지 집합의 퍼지 기수에 기반한 방법을 포함하여 정량화된 언어적 근사법을 위한 두 가지 방법을 제안한다.
• 퍼지 집합의 소속도 또는 커버리지 정도를 언어적 표현으로 나타내기 위해 언어적 정량자(예: '대부분', '많은 수', '적은 수')를 적용한다.
• 퍼지 기수를 사용하여 언어적 맥락에서 퍼지 집합의 크기를 평가함으로써, '대부분의 원소가 조건을 만족한다'와 같은 정량적 진술이 가능해진다.
• 재번역 규칙을 활용하여 퍼지 집합 출력을 정량화된 언어적 명제로 매핑함으로써, 이해 가능성과 자연스러움을 향상시킨다.
• 정량화된 언어적 근사법이 복잡한 퍼지 출력을 어떻게 의미 있는 언어적 진술로 변환하는지 보여주는 여러 예시를 통해 접근 방식을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기존의 언어적 근사법은 실용적인 퍼지 시스템에서 복잡한 퍼지 집합을 해석하는 데에 부족한 이유는 무엇인가?
• RQ2 언어적 정량화는 퍼지 출력의 언어적 해석의 정보성과 자연스러움을 향상시킬 수 있는가?
• RQ3 언어적 정량자를 퍼지 및 비퍼지 기수에 체계적으로 기반시켜 신뢰할 수 있는 근사법을 지원할 수 있는가?
• RQ4 비퍼지 기수와 퍼지 기수를 사용한 정량화된 언어적 근사법 간의 실용적 차이는 무엇인가?
• RQ5 기존의 단순, 수식어, 복합 규칙에 비해 정량 규칙은 재번역 과정을 어떻게 향상시키는가?

주요 결과

• 제안된 정량화된 언어적 근사법 접근법은 기존 방법보다 더 정보가 풍부하고 자연스러운 퍼지 집합 출력의 언어적 해석을 가능하게 한다.
• 퍼지 기수에 기반한 언어적 정량자를 사용하면, 퍼지 집합을 언어적 표현으로 더 세밀하고 맥락에 민감한 해석이 가능해진다.
• 비퍼지 기수에 기반한 방법은 정보가 명확한 경우에 효과적이며, 더 단순한 대안을 제공한다.
• 예시들은 정량화된 언어적 근사법이 인간의 사고 방식과 자연어에 더 부합하는 방식으로 복잡한 퍼지 결론을 표현할 수 있음을 보여준다.
• 정량 규칙을 언어적 근사법에 통합함으로써 말로 계산하기의 범위가 확장되어, 퍼지 시스템에서 더 풍부한 언어적 표현이 가능해진다.
• 해석 가능성 향상으로 인해 의사결정 지원 및 제어 시스템에서의 응용 잠재력이 높아 보인다.