[논문 리뷰] On the 1/m^2 corrections to the form-factors in /\_b -> /\_c semileptonic decays

J. G. Körner, Dan Pirjol|arXiv (Cornell University)|1994. 05. 23.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 $\backslash\Lambda_b \to \backslash\Lambda_c \ell \bar{\nu}_\ell$ 반데기에서 형상인자에 대한 모형에 종속되지 않는 경계를 유도하며, 이는 레프톤 에너지 스펙트럼의 운동학적 끝점에서 축성성형 인자 $f_1^A(1)$에 집중한다. 이는 $b$ 쿼크의 평균 운동에너지 $\mu_\pi^2$ 에 기인한 불확실성으로 인해 $f_1^A(1) \leq 0.960\div 0.935$ 라는 결과를 도출하며, 극화된 $\Lambda_b$ 붕괴에 관련된 축성전류의 전방 행렬원소에 대한 경계도 제공한다.

ABSTRACT

Model-independent bounds are presented for the form-factors describing the semileptonic decay $\Lambda_b o\Lambda_ce\bar u_e$ at the end-point of the lepton energy spectrum. For the axial-vector form-factor $f_1^A(1)$ we obtain $f_1^A(1)\leq 0.960\div 0.935$, where the uncertainty arises from the value of $\mu_\pi^2$, the average kinetic energy of the $b$ quark inside of the $\Lambda_b$ baryon. A bound is given on the forward matrix element of the axial current in a $\Lambda_b$ baryon which is relevant for the inclusive semileptonic decays of the polarized $\Lambda_b$ decays.

연구 동기 및 목표

• 레프톤 에너지 스펙트럼의 끝점에서 $\Lambda_b \to \Lambda_c \ell \bar{\nu}_\ell$ 반데기에서 형상인자에 대한 모형에 종속되지 않는 경계를 유도하는 것.
• 중간자 상태인 $\Lambda_b$ 바리온 내부의 $b$ 쿼크의 평균 운동에너지 $\mu_\pi^2$ 에 기인한 축성성형 인자 $f_1^A(1)$ 의 불확실성을 정량화하는 것.
• 극화된 $\Lambda_b$ 의 포함형 반데기에서 관련된 $\Lambda_b$ 바리온 내 축성전류의 전방 행렬원소에 대한 경계를 설정하는 것.
• 중량 쿼크 효과 이론(HQET) 원리에 기반하여, 격자계산 없이도 운동학적 끝점에서 형상인자 행동에 대해 이론적으로 견고한 비중력적 추정치를 제공하는 것.

제안 방법

• 중량 쿼크 효과 이론(HQET)을 활용하여 $\Lambda_b \to \Lambda_c$ 전이에서 형상인자에 대한 모형에 종속되지 않는 경계를 유도하는 것.
• 중간자 상태인 $\Lambda_b$ 바리온 상태에서 국소 연산자의 연산자 곱 전개 및 행렬원소에 대한 제약 조건을 적용하는 것.
• $b$ 쿼크의 평균 운동에너지인 $\mu_\pi^2$ 를 $f_1^A(1)$ 에 대한 경계의 불확실성의 원천으로 통합하는 것.
• HQET 및 합 규칙 기법을 사용하여 $\Lambda_b$ 바리온 내 축성전류의 전방 행렬원소에 대한 경계를 유도하는 것.
• QCD 합 규칙 프레임워크에서의 제약 조건과 $\Lambda_b$ 바리온의 행렬원소의 구조에 의존하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 특정 역학적 모형에 종속되지 않고 $\Lambda_b \to \Lambda_c$ 반데기에서 축성성형 인자 $f_1^A(1)$ 의 최대 允허가 값은 얼마인가?
• RQ2 $b$ 쿼크의 평균 운동에너지인 $\mu_\pi^2$ 의 불확실성은 $f_1^A(1)$ 에 대한 경계에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 포함형 붕괴에 관련된 $\Lambda_b$ 바리온 내 축성전류의 전방 행렬원소에 대한 이론적 경계는 무엇인가?
• RQ4 단지 HQET 및 QCD 합 규칙 원리만을 사용하여 $f_1^A(1)$ 에 대한 모형에 종속되지 않는 경계를 도출할 수 있는가?

주요 결과

• 운동학적 끝점에서의 축성성형 인자 $f_1^A(1)$ 는 $\mu_\pi^2$ 의 값에 따라 $0.960\div 0.935$ 이하로 제한된다.
• 경계의 불확실성은 $\Lambda_b$ 바리온 내부의 $b$ 쿼크의 평균 운동에너지 $\mu_\pi^2$ 를 측정하는 데 기인한 입력 매개변수에 의해 유일하게 발생한다.
• 포함형 반데기에서 관련된 $\Lambda_b$ 바리온 내 축성전류의 전방 행렬원소에 대한 비중력적 경계가 도출되었다.
• 유도된 $f_1^A(1)$ 의 경계는 HQET 및 QCD 합 규칙 제약 조건에 기반한 모형에 종속되지 않은 것이다.