[논문 리뷰] On the asymptotic states and the quantum S matrix of the $\eta$-deformed $AdS_5 imes S^5$ superstring

Oluf Tang Engelund, Radu Roiban|arXiv (Cornell University)|2014. 12. 17.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 18인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 η-변형된 AdS₅×S⁵ 초끈 이론의 양자 S-행렬을 조사하여, 나무 단계에서 입자 생성이 없음을 입증하고, 고차원에서의 적분 가능성이 비국소적이고 η에 의존하는 두 입자 상태의 재정의가 필요하다는 것을 확립한다. 주요 기여는 일반화된 유니타리 기반 적분 기저를 사용하여 로그 항을 위한 두 루프 피카르 적분 표현을 도출한 것으로, 양자군 대칭성과 NS-NS B-장으로 인해 고전 이론과의 이격을 드러낸다.

ABSTRACT

We investigate the worldsheet S matrix of string theory in $\eta$-deformed $AdS_5 imes S^5$. By computing the six-point tree-level S matrix we explicitly show that there is no particle production at this level, as required by the classical integrability of the theory. At one and two loops we show that integrability requires that the classical two-particle states be redefined in a non-local and $\eta$-dependent way. This is a significant departure from the undeformed theory which is probably related to the quantum group symmetry of the worldsheet theory. We use generalized unitarity to carry out the loop calculations and identify a set of integrals that allow us to give a two-loop Feynman integral representation of the logarithmic terms of the two-loop S matrix. We finally also discuss aspects of the calculation of the two-loop rational terms.

연구 동기 및 목표

• . η-변형된 AdS₅×S⁵ 초끈 이론의 점근 상태와 양자 S-행렬을 조사한다.
• . 나무 단계에서 입자 생성이 없는 것을 확인하여 고전적 적분 가능성을 확인한다.
• . 한 루프 및 두 루프에서 적분 가능성이 유지되는 조건, 특히 비국소적 상태 재정의의 필요성을 규명한다.
• . 일반화된 유니타리 기반을 사용하여 S-행렬의 로그 항을 위한 두 루프 피카르 적분 표현을 구성한다.
• . 양자군 대칭성과 NS-NS B-장이 점근 상태와 S-행렬 요소의 구조에 미치는 영향을 탐구한다.

제안 방법

• . 나무 단계에서 여섯 입자 S-행렬을 계산하여 입자 생성이 없음을 확인하고, 고전적 적분 가능성을 지지한다.
• . 일반화된 유니타리를 적용하여 한 루프 및 두 루프 계산을 수행하고, 로그 항을 위한 적분 기저를 식별한다.
• . 식별된 적분 기저를 사용하여 S-행렬의 로그 항을 위한 두 루프 피카르 적분 표현을 유도한다.
• . 공간적 모멘텀을 재스케일링하여, 질량 m = 1/√(1−ν²)를 가진 로렌츠 불변 형태로 변형된 이론으로 매핑함으로써 적분 평가를 단순화한다.
• . 운동량 공간 양자점성 변환을 사용하여 단일 입자 상태를 재정의하여, S-행렬이 PSUq(2|2)₂ 대칭성에 의해 요구되는 인수분해 형태로 표현되도록 한다.
• . 소모멘텀 전개와 대칭성 제약 조건을 통해 나무 단계 데이터로부터 고차 루프 S-행렬 계수를 추출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 . η-변형된 AdS₅×S⁵ 초끈 이론은 여섯 입자 나무 단계에서 입자 생성을 보이며, 이는 적분 가능성에 어떤 함의를 갖는가?
• RQ2 . 루프 단계에서 적분 가능성을 유지하기 위해 점근 상태의 두 입자 상태는 어떻게 재정의되어야 하는가?
• RQ3 . 두 루프 S-행렬의 구조는 어떠한가, 그리고 그 로그 항을 위한 완전한 피카르 적분 표현을 구성할 수 있는가?
• RQ4 . NS-NS B-장과 양자군 대칭성이 고전 이론과 비교해 S-행렬과 점근 상태의 구조에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 . 두 루프 로그 항을 위한 적분 기저를 모든 루프 차수로 일반화할 수 있는가?

주요 결과

• . 여섯 입자 나무 단계 S-행렬은 입자 생성이 없음을 보여주며, 고전적 적분 가능성과의 일관성을 확인한다.
• . 한 루프 및 두 루프 적분 가능성은 비국소적이고 η에 의존하는 두 입자 점근 상태의 재정의가 필요하며, 이는 고전 이론과의 상당한 이격을 나타낸다.
• . 일반화된 유니타리 기반 적분 기저를 사용하여 로그 항을 위한 완전한 두 루프 피카르 적분 표현을 구성하였다.
• . 변형된 이론의 프로파게이터는 ν를 포함한 인자로 수정되어, 질량 m = 1/√(1−ν²)로 재스케일링되며, 이는 로렌츠 불변 형태로 매핑할 수 있게 한다.
• . 한 루프 S-행렬 계수는 나무 단계 데이터로 표현되었으며, 로그 발산은 p⁻ = ω − p/√(1−ν²)를 포함하는 운동량 공간 적분에서 기인한다.
• . 두 루프 로그 항을 위한 적분 기저는 모든 루프 차수로 반복 적용 가능하여 체계적인 고차 루프 계산을 가능하게 한다.