[논문 리뷰] Optical properties of a nonlinear magnetic charged rotating black hole surrounded by quintessence with a cosmological constant

Chen Yuan, He-Xu Zhang외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 09. 06.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 27인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 비선형 자석 전하를 가진 회전하는 블랙홀이 비어 있는 다섯 번째 상수를 가진 우주론적 상수를 가진 환경에서의 광학적 성질을 수치적 해를 통해 분석하여 사건의 지평선, 광자 영역, 그림자 형태를 연구한다. 주요 결과로는, 각도(a)와 자석 전하(Q)를 증가시키면 그림자가 비틀리고 연장되며, 퀠레서스(Quintessence)와 우주론적 상수는 그림자의 크기를 줄인다. 이는 강력한 장 영역에서 암흑 에너지와 수정된 중력 이론의 관측적 서명을 제공한다.

ABSTRACT

In this paper,we discuss optical properties of the nonlinear magnetic charged black hole surrounded by quintessence with a non-zero cosmological constant $Λ$. Setting the state parameter $ω=-3/2$ , we studied the horizon, the photon region and the shadow of this black hole. It turned out that for a fixed quintessential parameter $γ$, in a certain range, with the increase of the rotation parameter $a$ and magnetic charge $Q$, the inner horizon radius increases while the outer horizon radius decreases. And the cosmological horizon $r_Λ$ decrease when $γ$ or $Λ$ incease and increase slightly with increasing $a$ and $Q$. The shapes of photon region were then studied and depicted through graphical illustrations. Finally, we discussed the effects of the quintessential parameter $γ$ and the cosmological constant $Λ$ on the shadow cast by this balck hole with a fixed observer position.

연구 동기 및 목표

• 쿼인티세스와 우주론적 상수 존재 하에서 비선형 자석 전하를 가진 회전 블랙홀의 광학적 성질을 분석하기 위해.
• 쿼인티세스 매개변수 γ와 우주론적 상수 Λ가 블랙홀의 지평선, 광자 영역, 그림자 형태에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 미래 관측(예: 이벤트 호라이즌 망원경)으로 검증될 수 있는 이론적 예측을 제공하기 위해 그림자 형태를 제시하기 위해.

제안 방법

• 쿼인티세스가 존재하는 우주론적 상수를 가진 비선형 자석 전하를 가진 회전 블랙홀의 계량을 유도하기 위해, 쿼인티세스의 상태 방정식(ω = -3/2)을 가진 수정된 아인슈타인-맥스웰 작용을 사용한다.
• 지평선 방정식의 수치적 해를 통해 내부, 외부 및 우주론적 지평선(r₊, r₋, rΛ)의 행동을 각각 각도(a), 자석 전하(Q), γ, Λ의 함수로 결정한다.
• 구형 광선이 되는 지오데식선을 통해 광자 영역을 계산하며, 해밀토니안-자코비 방정식에서 유도된 운동 상수 R과 Θ를 사용한다.
• Υ와 Φ에서 유도된 좌표 x와 y를 사용하여 구상 투영을 적용하여 그림자 경계를 천체 평면에 매핑한다.
• 일관된 그림자 시각화를 확보하기 위해 고정된 관측자 위치(r₀ = 50, θ₀ = π/2)를 사용한다.
• a, Q, γ, Λ의 변화에 따른 그림자 형태의 그래픽 분석을 통해 비틀림과 크기 변화에 중점을 둔다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 쿼인티세스와 우주론적 상수가 비선형 자석 전하를 가진 회전 블랙홀의 지평선 구조에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ2 각도 매개변수 a와 자석 전하 Q는 광자 영역과 그림자의 형태 및 크기에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 쿼인티세스 매개변수 γ와 우주론적 상수 Λ는 그림자의 크기와 변형에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 이러한 블랙홀의 그림자는 강력한 중력에서 암흑 에너지와 수정된 중력 이론을 탐사하는 데 사용될 수 있는가?
• RQ5 a와 Q가 증가함에 따라 지평선은 어떻게 변화하며, 극한 상태 또는 지평선의 소멸 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 고정된 γ에 대해 각도 매개변수 a를 증가시키면 내부 지평선 반지름이 증가하고 외부 지평선 반지름은 감소하며, 우주론적 지평선 rΛ는 약간 증가한다.
• 고정된 a에 대해 자석 전하 Q를 증가시키면 내부 및 외부 지평선이 가까워지며, Q > Q_E에 도달하면 점차 사라지며, 이는 임계 극한 상태를 나타낸다.
• 우주론적 지평선 rΛ는 γ 또는 Λ가 증가함에 따라 크게 감소하지만, a 또는 Q가 증가함에 따라 약간 증가하는 경향을 보인다.
• 각도 a가 증가함에 따라 그림자는 더욱 연장되고 비틀리지만, Q가 증가하면 그림자 크기는 감소하고 추가적인 비틀림이 유도된다.
• 쿼인티세스 필드의 강도(γ)와 우주론적 상수 Λ는 모두 그림자 크기를 줄이며, γ는 그림자 감소에 더 뚜렷한 영향을 미친다.
• 광자 영역의 형태는 γ에 따라 크게 변화하며, 두 가지 유형의 행동 패턴을 보이며, 그림자 경계는 r_p에서 구형 광선이 되는 지오데식선에 점점 수렴하는 빛줄기들에 의해 결정된다.