[논문 리뷰] Optimal Covariate Balancing Conditions in Propensity Score Estimation

Jianqing Fan, Kosuke Imai외 4명|arXiv (Cornell University)|2021. 01. 01.

Advanced Causal Inference Techniques참고 문헌 50인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 IPTW에 대한 최적의 균형 조건을 유도하여 双重로버스트성과 국소 반모수 효율성을 달성하는 최적의 공변량 균형 성향 스코어(CBPS) 추정량을 제안한다. 제안된 방법은 모형 오특정 하에서 渐近적 편향과 분산을 최소화하며, 더 이상의 가정 하에 시에브 추정을 통해 전역 효율성을 달성한다.

ABSTRACT

Inverse probability of treatment weighting (IPTW) is a popular method for estimating the average treatment effect (ATE). However, empirical studies show that the IPTW estimators can be sensitive to the misspecification of the propensity score model. To address this problem, researchers have proposed to estimate propensity score by directly optimizing the balance of pre-treatment covariates. While these methods appear to empirically perform well, little is known about how the choice of balancing conditions affects their theoretical properties. To fill this gap, we first characterize the asymptotic bias and efficiency of the IPTW estimator based on the Covariate Balancing Propensity Score (CBPS) methodology under local model misspecification. Based on this analysis, we show how to optimally choose the covariate balancing functions and propose an optimal CBPS-based IPTW estimator. This estimator is doubly robust; it is consistent for the ATE if either the propensity score model or the outcome model is correct. In addition, the proposed estimator is locally semiparametric efficient when both models are correctly specified. To further relax the parametric assumptions, we extend our method by using a sieve estimation approach. We show that the resulting estimator is globally efficient under a set of much weaker assumptions and has a smaller asymptotic bias than the existing estimators. Finally, we evaluate the finite sample performance of the proposed estimators via simulation and empirical studies. An open-source software package is available for implementing the proposed methods.

연구 동기 및 목표

• 평균 치료 효과(ATE) 추정에서 IPTW 추정량이 성향 스코어 모형 오특정에 민감한 문제를 다루기 위해.
• 국소 모형 오특정 하에서 CBPS 기반 IPTW 추정량의 渐近적 편향과 효율성을 이론적으로 특성화하기 위해.
• 渐近적 편향을 최소화하고 국소 반모수 효율성을 달성하는 최적의 균형 함수를 유도하기 위해.
• 더 약한 파라미터 가정 하에서 전역 효율성을 달성하기 위해 시에브 추정을 활용한 방법의 확장을 위해.
• 실제 원인인과 추론에 활용 가능한 이론적으로 탄탄한, 오픈소스 구현을 제공하기 위해.

제안 방법

• 국소 모형 오특정 하에서 IPTW 추정량의 渐近적 편향과 분산을 유도하여 최적의 균형 조건 선택에 기초를 제공한다.
• 성향 스코어 또는 결과 모형 중 하나만 올바르게 특정되어도 일관성을 유지하는 최적의 CBPS 기반 IPTW 추정량을 제안한다.
• 성향 스코어 및 결과 모형이 모두 올바르게 특정된 경우 최적의 추정 방정정식을 사용하여 국소 반모수 효율성을 확립한다.
• 파라미터 가정을 완화하기 위해 시에브 기반 확장을 도입하여 더 약한 정규성 조건 하에서 전역 효율성을 달성한다.
• 성향 스코어 모형 내 균형 함수 선택을 최적화함으로써 공변량 균형을 강제하기 위해 추정 방정식을 사용한다.
• 두 단계 추정 절차를 활용: 첫째, 최적의 균형 함수 추정; 둘째, 유도된 성향 스코어를 사용한 역확률가중치 적용.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 국소 모형 오특정 하에서 공변량 균형 함수의 선택이 IPTW 추정량의 渐近적 편향과 효율성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 어떤 조건에서 균형 함수가 이중로버스트성 및 국소 효율성을 갖는 IPTW 추정량을 제공하는가?
• RQ3 제안된 방법이 기존 CBPS 방법보다 더 약한 파라미터 가정 하에서도 전역 효율성을 달성할 수 있는가?
• RQ4 유한 표본에서 제안된 추정량이 기존 IPTW 및 이중로버스트 추정량과 비교해 편향, 분산, 신뢰구간 커버리지 측면에서 어떻게 성능을 보이는가?
• RQ5 선택된 균형 함수가 渐近적 편향을 최소화하는 데 있어 이론적 최적성의 근거는 무엇인가?

주요 결과

• 제안된 최적의 CBPS 기반 IPTW 추정량은 이중로버스트성이며, 성향 스코어 또는 결과 모형 중 하나만 올바르게 특정되어도 ATE에 대해 일관성을 유지한다.
• 성향 스코어 및 결과 모형이 모두 올바르게 특정된 경우 국소 반모수 효율성을 달성한다.
• 국소 모형 오특정 하에서 제안된 추정량의 渐近적 편향은 기존 추정량보다 작다.
• 시에브 기반 확장은 기존의 파라미터 기반 CBPS보다 더 약한 가정 하에서도 전역 효율성을 달성한다.
• 시뮬레이션 연구는 제안된 추정량이 표준 IPTW 및 GLM 기반 추정량보다 편향이 낮고 커버리지가 향상됨을 확인한다.
• 실증 연구는 제안된 방법이 실제 원인인과 추론 환경에서 강건성과 실용적 유용성을 보여준다.