[논문 리뷰] Optimal Power Flow with Step-Voltage Regulators in Multi-Phase Distribution Networks

Mohammadhafez Bazrafshan, Nikolaos Gatsis외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 01. 14.

Optimal Power Flow Distribution참고 문헌 25인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 삼상 분배계통에 대한 볼록 근사 기반 최적계전력흐름(OPF) 프레임워크를 제안하며, 와이, 클로즈드델타, 오픈델타 스텝전압레귤레이터(SVR)의 탭 설정을 통합 최적화한다. SVR 2차 측 전압에 대한 단일상 분리 가정을 활용하여, 삼중선형 전압-탭 항에 대해 새로운 McCormick 근사를 적용하고, 랭크-1 제약 조건을 근사함으로써, 큰 네트워크에서도 작은 최적성 갭을 유지하는 타당한 볼록 근사를 달성한다.

ABSTRACT

This paper develops a branch-flow based optimal power flow (OPF) problem for multi-phase distribution networks that allows for tap selection of wye, closed-delta, and open-delta step-voltage regulators (SVRs). SVRs are assumed ideal and their taps are represented by continuous decision variables. To tackle the non-linearity, the branch-flow semidefinite programming framework of traditional OPF is expanded to accommodate SVR edges. Three types of non-convexity are addressed: (a) rank-1 constraints on non-SVR edges, (b) nonlinear equality constraints on SVR power flows and taps, and (c) trilinear equalities on SVR voltages and taps. Leveraging a practical phase-separation assumption on the SVR secondary voltage, novel McCormick relaxations are provided for (c) and certain rank-1 constraints of (a), while dropping the rest. A linear relaxation based on conservation of power is used in place of (b). Numerical simulations on standard distribution test feeders corroborate the merits of the proposed convex formulation.

연구 동기 및 목표

• 삼상 분배계통에서 와이, 클로즈드델타, 오픈델타 스텝전압레귤레이터(SVR)의 탭 선택을 통합하는 통합 최적계전력흐름(OPF) 수식을 개발한다.
• SVR 모델링에 의해 유도되는 비볼록성, 즉 전압과 탭 사이의 삼중선형 등식과 전압 행렬에 대한 랭크-1 제약 조건을 다룬다.
• SVR 2차 측 전압에 대한 실용적인 단일상 분리 가정을 활용하여 계산의 타당성과 해의 품질을 향상시킨다.
• 비볼록 OPF 문제에 대해 타당한 볼록 근사를 제공하여 효율적인 해법과 작은 최적성 갭을 달성한다.

제안 방법

• 연결선 흐름 정수기반 소프트웨어(SDP) 프레임워크를 연속 탭 변수를 갖는 SVR 간선을 포함하도록 확장한다.
• 2차 측 전압에 대한 단일상 분리 가정에 기반해, SVR 전압과 탭을 연결하는 삼중선형 등식 제약 조건에 대해 새로운 McCormick 근사를 적용한다.
• 단일상 분리 가정을 활용하여 SVR 2차 측 전압 행렬에 대한 일부 랭크-1 제약 조건을 근사함으로써 근사 품질을 향상시킨다.
• SVR 전력 흐름의 비선형 등식 제약 조건을 처리하기 위해 전력 보존 기반 선형 근사를 사용한다.
• 연속적 근사 해에서 정수 탭 설정을 재구성하는 탭 복구 기법을 활용하여 최적성 갭을 최소화한다.
• 루프가 없는 네트워크 구조와 카드날 SDP 근사를 활용하여 계산 효율성을 향상시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 삼상 분배계통에서 와이, 클로즈드델타, 오픈델타 SVR의 탭 설정을 통합 최적화할 수 있는 통합 OPF 수식을 개발할 수 있는가?
• RQ2 SVR 전압-탭 관계에서 발생하는 삼중선형 비볼록성은 어떻게 효과적으로 근사할 수 있으며, 해의 품질을 유지할 수 있는가?
• RQ3 SVR 2차 측 전압에 대한 단일상 분리 가정은 랭크-1 제약 조건과 삼중선형 항의 더 타당한 볼록 근사를 얼마나 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 기존의 MINLP 또는 SDP 접근법과 비교해 본다면, 제안된 볼록 근사의 계산 성능 및 최적성 갭 성능는 어떠한가?
• RQ5 제안된 방법은 대규모 분배 피더에서 근사 최적 해를 낮은 최적성 갭으로 달성할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 볼록 근사는 대규모 삼상 분배계통에서도 매우 작은 최적성 갭—일반적으로 1% 미만—을 달성한다.
• SVR 2차 측 전압에 대한 단일상 분리 가정은 삼중선형 전압-탭 항에 대한 효과적인 McCormick 근사와 랭크-1 제약 조건 근사 품질 향상을 가능하게 한다.
• 표준 IEEE 테스트 피더를 대상으로 한 수치 시뮬레이션을 통해, 이 방법이 하나의 통합 OPF 프레임워크 내에서 와이, 클로즈드델타, 오픈델타 모두의 SVR 유형을 처리할 수 있음을 확인하였다.
• 단일상 분리 가정을 활용해 SVR 2차 측 전압 행렬의 랭크-1 제약 조건을 근사함으로써 근사 품질이 크게 향상된다.
• 낮은 최적성 갭을 통해 기존 방법보다 계산 효율성이 뛰어나면서도 높은 해의 정확도를 유지함을 입증하였다.
• 탭 복구 기법은 연속적 근사 해에서 타당한 정수 탭 설정을 성공적으로 재구성하여 해의 품질을 유지한다.