[논문 리뷰] Optimizing Opinions with Stubborn Agents Under Time-Varying Dynamics

David Scott Hunter, Tauhid Zaman|arXiv (Cornell University)|2018. 06. 29.

Opinion Dynamics and Social Influence참고 문헌 36인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 시간에 따라 변화하는 사회 네트워크에서 영향력 있는 의견을 극대화하기 위해 고정된 에이전트 배치를 최적화하기 위한 새로운 모델을 제안한다. 네트워크의 구조와 고정된 에이전트의 신분에 따라 평형 의견이 결정되며, 이는 이질적인 시간에 따라 변화하는 업데이트 규칙에 영향을 받지 않음을 증명하고, 실제 트위터 네트워크에서 최소한의 에이전트 배치로 근사 최적의 결과를 달성하기 위해 근사 알고리즘을 사용한다.

ABSTRACT

We consider optimizing the placement of stubborn agents in a social network in order to maximally influence the population. We assume individuals in a directed social network each have a latent opinion that evolves over time in response to social media posts by their neighbors. The individuals randomly communicate noisy versions of their latent opinion to their neighbors, causing them to update their opinions using a time-varying update rule that has them become more stubborn with time and be less affected by new posts. The noisy communicated opinion and dynamic update rule are novel components of our model and they reflect realistic behaviors observed in many psychological studies. We prove that under fairly general conditions, the opinions converge to an equilibrium in the presence of stubborn agents. What is surprising about this result is that the equilibrium condition depends only upon the network structure and the identity of the stubborn agents. The time-varying opinion update rules, which are heterogeneous across individuals, do not affect the equilibrium. We also prove bounds on the rate of convergence to this equilibrium. We then use this model to develop a discrete optimization formulation for the problem of maximally shifting the equilibrium opinions in a network by targeting users with stubborn agents. We consider maximizing the mean opinion and also maximizing the number of individuals whose opinion exceeds a fixed threshold. We show that the mean opinion is a monotone submodular function, allowing us to find a good solution using a greedy algorithm. We find that on real social networks in Twitter consisting of tens of thousands of individuals, a small number of stubborn agents can non-trivially influence the equilibrium opinions. Furthermore, we show that our greedy algorithm outperforms several common benchmarks.

연구 동기 및 목표

• 소음 있는 통신과 시간에 따라 변화하는, 개인별로 다를 수 있는 업데이트 규칙을 사용하여 사회 네트워크에서 현실적인 의견 동역학을 모델링한다. 이는 시간이 지남에 따라 고정성(Stubbornness)이 증가함을 의미한다.
• 일반적인 조건 하에서 의견이 수렴하는 평형이 특정 시간에 따라 변화하는 업데이트 규칙에 영향을 받지 않고도 존재함을 증명한다.
• 의견 영향 극대화 문제를 이산 최적화 문제로 공식화하며, 평균 의견 또는 특정 임계값을 초과하는 개인 수를 목표로 한다.
• 의견 평균 목표의 하위모듈라리티를 활용하여 최적의 고정된 에이전트 배치를 선택하기 위한 근사 알고리즘을 개발하고 평가한다.
• 수천 명의 사용자를 포함하는 실제 트위터 네트워크에서 제안된 방법의 효과성을 입증한다.

제안 방법

• 개인을 방향성 있는 사회 네트워크의 노드로 모델링하며, 이들의 잠재적 의견이 이웃에게 의견을 전달하는 소음 있는 통신을 통해 변화함을 가정한다.
• 시간에 따라 변화하는 업데이트 규칙을 도입하여 개인이 시간이 지남에 따라 점점 더 고정되어 새로운 정보에 민감도가 감소함을 모델링한다.
• 의견 동역학이 유일한 평형으로 수렴하며, 이 평형이 특정 시간에 따라 변화하는 규칙에 영향을 받지 않고 네트워크의 위상 구조와 고정된 에이전트의 신분에만 의존함을 증명한다.
• 의견 영향 극대화 문제를 이산 최적화 문제로 공식화하며, 평균 평형 의견 또는 특정 임계값을 초과하는 개인 수를 최대화한다.
• 평균 의견 함수의 단조성과 하위모듈라리티를 활용하여 이론적 근사 보장을 가진 근사 알고리즘을 적용한다.
• 실제 트위터 네트워크에서 성능을 평가하며, 일반적인 기준 대비 성능을 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 사회 네트워크에서 평형 의견이 특정 시간에 따라 변화하는 업데이트 규칙에 의존하는가, 아니면 네트워크의 구조와 고정된 에이전트의 배치에만 의존하는가?
• RQ2 평균 평형 의견을 효율적으로 최적화할 수 있으며, 하위모듈라리티 성질을 가지는가? 이 성질이 근사 보장을 가능하게 하는가?
• RQ3 실제 사회 네트워크에서 영향력을 극대화하기 위해 고정된 에이전트를 선택하기 위한 근사 알고리즘이 얼마나 효과적인가?
• RQ4 대규모 네트워크에서 평형 의견을 비트리비얼하게 이동시키기 위해 필요한 최소한의 고정된 에이전트 수는 얼마인가?
• RQ5 제안된 방법이 의견 분포에 영향을 미치는 데 있어 기준 전략과 비교해 어떻게 성능이 뛰어나게 되는가?

주요 결과

• 평형 의견 분포는 네트워크의 구조와 고정된 에이전트의 집합에만 의존하며, 특정 시간에 따라 변화하는 업데이트 규칙에는 영향을 받지 않는다.
• 평균 평형 의견은 고정된 에이전트 집합에 대해 단조 증가하는 하위모듈라리티 함수이며, 이는 (1 - 1/e) 근사 보장을 가진 근사 알고리즘 적용이 가능함을 의미한다.
• 수천 명의 사용자를 포함하는 실제 트위터 네트워크에서, 전략적으로 배치된 소수의 고정된 에이전트만으로도 평형 의견을 상당히 이동시킬 수 있다.
• 제안된 근사 알고리즘은 평균 의견 극대화 및 임계값 기반의 영향력 극대화 목표에서 여러 기준 대비 뛰어난 성능을 보였다.
• 이성적 조건 하에서도 이질적이고 시간에 따라 변화하는 개인의 업데이트 행동이 존재하더라도 평형 수렴이 보장된다.
• 소음 있는 통신과 점차 증가하는 고정성의 도입을 통해 현실적인 심리적 동역학을 반영하여 실용적 관련성을 높였다.