[논문 리뷰] Origin of quark masses and Cabbibo-Kobayashi-Maskawa matrix in a gauge theory with nonunitary parallel transporters

C. Lehmann, G. Mack외 1명|ArXiv.org|2003. 05. 30.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 9인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 비유니터리 평행 이동자(parallel transporters)를 갖는 다섯 차원 게이지 이론을 제안하여, 자발적 대칭 보존을 통해 쿼크 질량과 Cabbibo-Kobayashi-Maskawa (CKM) 행렬을 동적으로 생성한다. 왼쪽 스핀 쿼크는 한 경계에, 오른쪽 스핀 쿼크는 다른 경계에 위치시키고, 비유니터리 호로노미 군 원소를 힉스 필드로 작용시킴으로써, 모형은 진공 최소화와 효과적 장 이론 역학의 결과로서 쿼크 질량과 CKM 행렬을 계산한다.

ABSTRACT

Starting from a characteristic biinvariance property of Higgs potentials in gauge theories with nonunitary parallel transporters, we explain how quarks of different flavor can acquire different masses by spontaneous symmetry breaking and what is the difference between colour and flavor. We present a gauge theoretic model where the Cabbibo-Kobayashi-Maskawa matrix becomes computable in principle. The model lives on a five dimensional space time with two four dimensional boundaries R and L a small distance d apart. Right handed quarks and leptons live on R and left handed quarks and leptons on L. Photons can propagate in the bulk. ee- and deep inelastic eN-scattering at energies larger than 1/d will be affected.

연구 동기 및 목표

• 계층적인 쿼크 질량과 맛 혼합의 기원을 질량 행렬을 가정하지 않고 게이지 이론 프레임워크 안에서 설명하기.
• 확장된 호로노미 군을 갖는 비유니터리 게이지 이론에서 색과 맛의 차이를 다루기.
• 두 개의 4차원 경계를 가진 5D 부스러기에서 효과적 장 이론 역학을 사용하여 Cabbibo-Kobayashi-Maskawa 행렬을 계산 가능한 모형을 구축하기.
• 비유니터리 설정에서의 양자역학적 군 흐름이 자발적 맛 대칭 보존을 일으키는 힉스 유사 포텐셜로 이어지는 방식을 탐색하기.
• 브레인에 국한된 페르미온을 가진 고차원 시공간에서 비유니터리 평행 이동자를 통해 맛 구조의 기하학적 메커니즘을 제공하기.

제안 방법

• 모형은 두 개의 4차원 경계 R(오른쪽 스핀 페르미온)과 L(왼쪽 스핀 페르미온)로 분리된 5차원 시공간에서 수립된다. 이들 사이의 거리는 작다.
• 비유니터리 평행 이동자 Φ ∈ H를 도입하며, 여기서 H는 국소 게이지 군 G보다 더 큰 호로노미 군이다. 이들은 페르미온 질량 항을 매개한다.
• 힉스 포텐셜 V(Φ)는 국소 게이지 변환에 대해 G-양변 불변이므로 게이지 불변성을 보장하며, 그 최소값은 자발적 대칭 보존을 통해 쿼크 질량을 결정한다.
• 페르미온들은 경계에 할당되며, 왼쪽 스핀 쿼크는 L에, 오른쪽 스핀 쿼크는 R에 위치한다. 부스러기 내부에는 디랙 페르미온이 존재할 수 있다.
• CKM 행렬은 무거운 모드를 적분한 후 얻어지는 효과적 작용 W에서 유도된 복합장 C(x) = A_L^D(x) A_L^{U*}(x)로 나타난다.
• 나무 차수 근사에서 효과적 작용 W는 일정한 C에 대해 최소화되며, 이에 따라 CKM 행렬은 쿼크 질량과 게이지 결합 상수의 함수로 계산될 수 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다른 맛을 가진 쿼크 질량이 명시적인 맛 위반 항 없이 하나의 게이지 이론적 메커니즘으로 어떻게 유도될 수 있는가?
• RQ2 비유니터리 평행 이동자가 자발적 맛 대칭 보존을 일으키는 힉스 유사 포텐셜을 생성하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 경계에 국한된 페르미온을 가진 5D 게이지 이론에서 Cabbibo-Kobayashi-Maskawa 행렬은 어떻게 동적으로 나타나는가?
• RQ4 색과 맛이 동일한 게이지 군과 연관되어 있음에도 불구하고, 진공 구조에서 색과 맛의 구분이 유지되는 이유는 무엇인가?
• RQ5 자발적 대칭 보존이 있는 비유니터리 게이지 이론에서 CKM 행렬을 처음부터 계산할 수 있는가?

주요 결과

• 쿼크 질량은 5D 게이지 이론에서 비유니터리 평행 이동자를 사용해 구성된 G-양변 불변 힉스 포텐셜 V(Φ)의 최소값으로 발생한다.
• Cabbibo-Kobayashi-Maskawa 행렬은 V(Φ)의 진공만으로는 고정되지 않고, 무거운 모드를 적분한 후 효과적 작용 W에서 유도된다.
• CKM 행렬 C(x) = A_L^D(x) A_L^{U*}(x)는 나무 차수 근사에서 일정한 필드에 대해 효과적 작용 W를 최소화함으로써 결정된다.
• 동일한 비유니터리 평행 이동자 φ^D를 사용할 경우, 모형은 m_e : m_μ : m_τ = m_d : m_s : m_b 라는 질량 관계를 예측한다.
• 카르탕 부분대칭의 웨일 군 대칭의 자발적 보존은 비자명한 맛 궤도를 유도하지만, 색 궤도는 자명하므로 맛과 색의 차이를 설명한다.
• d⁻¹ 이상의 에너지에서 새로운 물리가 나타나며, 이는 부스러기 내부의 포톤 전파와 비유니터리 PT 효과로 인해 수정된 e⁻e⁻ 및 깊은 비탄성 eN 산란을 포함한다.