[논문 리뷰] Partonic Picture of Generalized Transverse Momentum Distributions

Simonetta Liuti, Aurore Courtoy외 3명|arXiv (Cornell University)|2013. 09. 26.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 3인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 오랜 기간 동안 주요 스위치 경색 과정에서 접근할 수 없다고 여겨졌던 양성자 내 쿼크의 궤도 운동량(OAM)이, 일반화된 횡방향 운동량 분포(GTMDs)의 스위치-세 번째 기여를 통해만 측정 가능하다고 주장한다. 쿼크-양성자 산란에서의 페어리티 제약과 스핀 구조를 분석함으로써, 저자들은 이전에 OAM을 나타낸다고 여겨졌던 GTMD들, 예를 들어 $F_{14}$는 주요 스위치에서 관측 불가능하지만 스위치-세 번째에서만 나타나며, 깊이 있는 가상의 콤파튼 산란(DVCS)에서 측정 가능한 관측량과 연결됨을 보여준다.

ABSTRACT

We argue that due to parity constraints, the helicity combination of the purely momentum space counterparts of the Wigner distributions -- the generalized transverse momentum distributions -- that describes the configuration of an unpolarized quark in a longitudinally polarized nucleon, can enter the deeply virtual Compton scattering amplitude only through matrix elements involving a final state interaction. The relevant matrix elements in turn involve light cone operators projections in the transverse direction, or they appear in the deeply virtual Compton scattering amplitude at twist three. Orbital angular momentum or the spin structure of the nucleon was a major reason for these various distributions and amplitudes to have been introduced. We show that twist three contributions to deeply virtual Compton scattering provide observables related to orbital angular momentum.

연구 동기 및 목표

• 쿼크의 궤도 운동량(OAM)이 GTMDs와 관련하여 물리적으로 관측 가능한지 확인하는 것, 특히 양성자 구조에서의 OAM에 초점을 맞춘다.
• 페어리티와 스핀 구조 제약 조건이 쿼크-양성자 산란에서 독립적인 GTMD의 수를 제한하는 방식을 명확히 하는 것.
• 양성자 스핀 합규칙에서 OAM 기여가 유일하게 스위치-세 번째에서 나타나며, 주요 스위치에서는 나타나지 않는다는 것을 보여주는 것.
• 스위치-세 번째 GTMDs를 깊이 있는 가상의 콤파튼 산란(DVCS)에서 측정 가능한 관측량과 연결하는 것.
• Ji와 Jaffe-Mandelstam의 양성자 스핀 분해를 연결함으로써, 두 경우 모두 OAM 성분이 스위치-세 번째에서 나타남을 보여주는 것.

제안 방법

• 페어리티, 시간 역전, 에르미트성 제약 조건 하에서 중심 질량계에서 GTMD의 스핀 구조를 분석하는 것.
• 2체 쿼크-양성자 산란에서 16개에서 8개로 독립적인 스핀 진폭의 수를 줄이기 위해 Jacob-Wick 형식을 적용하는 것.
• 이전에 OAM과 연결된 것으로 여겨졌던 GTMD들, 예를 들어 $F_{14}$와 $G_{11}$이 페어리티 위반을 보이며 주요 스위치에서 0이 된다는 것을 규명하는 것.
• 빛의 경로 양자화와 $u$-채널 쿼크-양성자 산란을 이용하여 고정된 비틀림($ ilde{ heta}=0$) 조건에서 GTMD의 운동량 구조를 유도하는 것.
• Polyakov와 Hatta가 유도한 합규칙을 통해 DVCS 진폭의 스위치-세 번째 기여를 OAM 성분과 연결하는 것.
• Ji와 Jaffe-Mandelstam의 양성자 스핀 분해를 비교함으로써, 두 OAM 항목이 본질적으로 스위치-세 번째 관측량임을 보여주는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 왜 $F_{14}$와 같은 일부 GTMD들은 모델에서 비제로이지만 여전히 물리적으로 비가능한가?
• RQ2 페어리티와 스핀 구조 제약 조건이 쿼크-양성자 산란에서 독립적인 GTMD의 수를 16개에서 8개로 줄이는가?
• RQ3 깊이 있는 가상의 콤파튼 산란과 같은 하드 배타적 과정에서 쿼크의 궤도 운동량(OAM)을 측정할 수 있는가?
• RQ4 양성자 스핀 합규칙에서 OAM 성분의 스위치 구조는 무엇이며, 이를 측정 가능한 GTMD와 어떻게 연결할 수 있는가?
• RQ5 Ji와 Jaffe-Mandelstam의 양성자 스핀 분해는 GTMD의 스위치-세 번째 분포와 어떻게 관련이 있는가?

주요 결과

• 이전에 쿼크의 궤도 운동량을 대체로 사용한다고 제안된 GTMD $F_{14}$는 페어리티가 어긋나 있으며 주요 스위치에서 0이 되어 일반적인 하드 산란 과정에서는 관측 불가능하다.
• 중심 질량계에서 페어리티와 운동량 제약 조건에 의해 쿼크-양성자 산란에서 독립적인 스핀 진폭이 총 8개뿐이며, 이로 인해 주요 스위치에서 16개의 GTMD가 8개로 줄어든다.
• 양성자 스핀 합규칙에서 궤도 운동량(OAM) 기여는 유일하게 스위치-세 번째에서 나타나며, 주요 스위치에서는 나타나지 않아 표준 GPD나 TMD 형식론으로는 접근 불가능하다.
• Polyakov 합규칙에서 정의된 스위치-세 번째 벡터 성분 $G_2^q(x,0,0)$는 쿼크 OAM의 두 번째 모멘트에 해당하며, DVCS 실험을 통해 측정 가능하다.
• Ji와 Jaffe-Mandelstam의 양성자 스핀 분해 모두에서 OAM 항목이 스위치-세 번째 기여를 필요로 하며, 이는 OAM이 주요 스위치에서 접근 불가능하다는 것을 확인한다.
• 최근의 Jefferson Lab 측정치는 이미 이러한 스위치-세 번째 관측량에 민감할 수 있으며, 이는 쿼크 OAM을 실험적으로 탐색할 수 있는 길을 열어준다.