[논문 리뷰] PDF uncertainties in the extraction of the W mass at LHC: a Snowmass Whitepaper

Juan Rojo, A. Vicini|arXiv (Cornell University)|2013. 09. 05.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 15인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 LHC에서 W 보손 질량 측정 시 PDF 불확실성의 양적 평가를 수행하며, 횡방향 질량($m_T^W$) 분포를 사용하여, NNPDF2.3 NLO를 사용할 경우 템플릿 정규화가 PDF 유도 불확실성을 약 4 MeV로 감소시킴을 보여준다. 또한 렙톤 $p_T$ 분포를 추가로 분석하여, 고차수 QCD 보정과 향상된 PDF 제약 조건이 10 MeV 이내 정밀도를 달성하는 데 필수적임을 강조한다.

ABSTRACT

The precision measurement of the W boson mass is an important milestone for the LHC physics program in the coming years. An accurate measurement of $M_W$ allows to perform stringent consistency tests of the Standard Model by means of global electroweak fits, which in turn are sensitive to New Physics at scales potentially higher than the ones explored in direct searches. From the theoretical point of view, our limited knowledge of PDFs will be one of the dominant sources of uncertainty in ongoing and future LHC determinations of $M_W$. In this whitepaper, we have quantified the impact of PDF uncertainties in the W mass extractions from the transverse mass distribution at the LHC. The calculation has been performed using the NNPDF2.3 set, which includes direct constrains on the W boson production kinematics with data for electroweak gauge boson production from the LHC. Our results confirm previous estimates that PDF uncertainties in the determination of $M_W$ from the $m_W^T$ distribution are moderate, around 10 MeV at most. We briefly discuss also the case of the lepton $p_T$ distribution.

연구 동기 및 목표

• LHC에서 W 보손 질량($M_W$)의 정밀 측정에 영향을 미치는 부분자분포함수(PDF) 불확실성의 영향을 정량화하는 것.
• LHC에서 $M_W$ 측정의 목표 정밀도 10 MeV 수준이 PDF 불확실성에 의해 제한될 수 있는지 평가하는 것.
• 템플릿 분포의 정규화가 $M_W$ 피팅에서 PDF 불확실성에 대한 민감도를 줄이는 데 얼마나 효과적인지 평가하는 것.
• 고차수 QCD 보정을 고려한 렙톤 횡방향 운동량($p_T^l$) 분포를 사용하여 $M_W$ 추출의 대안 채널로 활용할 잠재력을 탐색하는 것.
• 특히 구와 쿼크 분포에서 기인하는 주요 PDF 관련 과제를 특정하고, $W/Z$ 비율 또는 QED 개선 PDF 세트를 활용한 불확실성 감소 전략을 제안하는 것.

제안 방법

• NNPDF2.3 NLO PDF 세트를 사용하여 $m_T^W$ 분포에 대한 고통계, NLO-QCD 정확도의 템플릿을 생성하고, PDF 불확실성을 모델링하기 위해 1000개의 리플리카를 활용.
• 각 PDF 리플리카에서 유도된 가짜 데이터를 $M_W$를 변화시키며 변형된 기준 템플릿과 비교하여 템플릿 피팅 분석을 수행하였으며, 정규화된 분포와 비정규화된 분포를 모두 사용.
• 피팅 영역 내 총 적분에 따라 템플릿을 정규화하여 정규화 효과를 형상 민감도에서 분리함으로써, $M_W$에 대한 PDF 유도 불확실성을 감소시킴.
• PDF 리플리카와 최적 피팅 $M_W$ 값 간의 상관관계를 계산하여, 특히 비정규화된 경우와 정규화된 경우에서 PDF 불확실성이 $M_W$ 결정에 얼마나 강하게 영향을 미치는지 평가.
• 분석을 렙톤 $p_T^l$ 분포로 확장하여, NLO-QCD 보정과 쿼크-구와 쿼크-글루온 촉발 반응의 역할을 평가하였으며, 이 채널에서 PDF 불확실성의 주요 기여를 분석.
• $W/Z$ 비율 분포의 잠재력을 평가하여, 특히 구 PDF에서 기인하는 공통 PDF 불확실성을 상쇄할 수 있으며, NNPDF2.3 QED 세트를 통해 QED 보정의 영향을 고려함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 현대 PDF 세트를 사용할 때 LHC에서 $m_T^W$ 분포를 통해 $M_W$ 결정에 기여하는 PDF 불확실성의 크기는 어느 정도인가?
• RQ2 템플릿 정규화가 $M_W$ 피팅에서 PDF 불확실성에 대한 민감도를 크게 줄일 수 있는가?
• RQ3 $p_T^l$ 분포에서의 $M_W$ 추출에 따른 PDF 불확실성은 $m_T^W$ 분포와 비교해 어떻게 다른가? 고차수 QCD 보정은 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 어떤 부분 반응(예: 쿼크-반쿼크 대비 쿼크-구)이 $M_W$ 피팅에서 PDF 불확실성의 주요 기여를 하는가? $W/Z$ 분포 비율은 이러한 불확실성을 줄일 수 있는가?
• RQ5 향후 QED 보정을 포함한 새로운 PDF 세트가 $M_W$ 결정의 정밀도를 얼마나 더 향상시킬 수 있는가?

주요 결과

• NNPDF2.3 NLO PDF 세트를 사용할 때, 정규화된 템플릿을 사용하면 $m_T^W$ 분포에서의 $M_W$ 추출에 대한 PDF 불확실성이 약 4 MeV로 감소한다.
• 정규화된 템플릿을 사용할 경우 비정규화된 템플릿 대비 PDF 유도 불확실성이 약 두 배 감소함을 확인하였으며, 이는 정규화가 $M_W$ 피팅을 PDF 변동에서 효과적으로 분리함을 보여준다.
• $m_T^W$ 피팅에서 주요 PDF 불확실성은 정규화 효과에서 기인하며, $M_W$에 대한 형상 민감도는 총 정규화에 거의 영향을 받지 않는다.
• 렙톤 $p_T^l$ 분포에서는, 특히 자코비안 피크 근처에서 강한 $p_T^W$ 상관관계로 인해 쿼크-구 촉발 반응이 PDF 불확실성에 상당한 기여를 한다.
• 쿼크-반쿼크 기여는 $m_T^W$ 및 $p_T^l$ 분포 양쪽에서 모두 상당히 크지만, 후자의 경우 정확한 모델링을 위해 누적 QCD 계산이 필요하다.
• 향후 $M_W$ 정밀도 향상은 모든 쿼크 종류와 광역 $x$ 범위에서 구를 제약하는 새로운 데이터가 필요하며, $W/Z$ 비율 사용이 공통 PDF 불확실성을 상쇄하는 데 도움이 될 수 있다.