[논문 리뷰] Percolation in photonic crystals revealed by Fano Resonance

Jose Ángel Pariente, Farzaneh Bayat외 4명|arXiv (Cornell University)|2016. 07. 29.

Photonic Crystals and Applications인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 무작위 결함이 있는 광학 격자에서 산란 특성의 변화를 조사하기 위해 Fano 공명을 활용하여 망유전 전이 현상을 연구한다. 결함 농도가 증가함에 따라 Fano q 매개변수는 망유전 전이 임계점에서 부호를 전환하며, 이는 일관된 단일 결정에서 최대 산란을 보이는 미세 결정의 모자이크로의 전이를 나타내며, 그 이후에는 정상적인 Bragg 회절로 복귀함을 시사한다.

ABSTRACT

The understanding of how the arrangement of defects in photonic crystals impacts its photonic properties is cru-cial for the design of functional materials based thereon. By preparing photonic crystals with random missing scatterers we create crystals where disorder is embodied as vacancies in an otherwise perfect lattice rather than the usual positional or size disorder. We show that the amount of defects not only determines the intensity but also the nature of the light scattering. As the amount of defects varies, light scattering undergoes a transition whereby the usual signatures of photonic gaps (Bragg peak) suffer line-shape changes (Bragg dip) that can be readily described with the Fano resonance q parameter. When the amount of vacancies reaches the percolation threshold, q undergoes a sign change signaling the transition from a crystal to a mosaic of microcrystals through a state where scattering is maximum. Beyond that point the system reenters a state of low scattering that ap-pears in the guise of normal Bragg diffraction.

연구 동기 및 목표

• 무작위 결함이 광학 격자의 광역대 구조에 미치는 영향을 이해하기 위해.
• 결함 농도가 증가함에 따라 일관된 Bragg 산란에서 비일관된 산란으로의 전이를 조사하기 위해.
• Fano 공명을 조사도구로 활용하여 비순차적인 광학 격자에서 망유전 전이 임계점을 식별하고 특성화하기 위해.
• 결함 농도 증가에 따라 빛 산란의 성격과 강도가 어떻게 변화하는지 규명하기 위해.

제안 방법

• 위치나 크기의 비순차성 없이 주기적 격자에 제어된 무작위 결함을 포함한 광학 격자를 제작하였다.
• 산란 특징의 선형형상 변화에 초점을 맞추어, Bragg 피크 및 곡절의 선형형상 변화를 분석하기 위해 광학 투과 측정을 수행하였다.
• 비대칭 선형형상의 산란 특징을 피팅하기 위해 Fano 공명 모델을 적용하였으며, 결함 농도에 따른 q 매개변수를 추출하였다.
• 다양한 결함 농도에서 q 매개변수의 변화를 추적하여 임계 전이를 식별하였다.
• q 매개변수가 부호를 전환하는 지점으로 망유전 전이 임계점을 식별하였으며, 이는 구조적 전이를 나타낸다.
• 망유전 전이 임계점 이전, 해당 지점, 그리고 그 이후의 시스템 거동을 분석하여 산란 영역를 특성화하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 무작위 결함의 도입이 광학 격자의 산란 특성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 어느 결함 농도에서 시스템이 단일 결정에서 미세 결정의 모자이크로의 구조적 전이를 겪는가?
• RQ3 Fano 공명의 q 매개변수는 비순차적인 광학 격자에서 망유전 전이 임계점을 민감하게 나타내는 지표가 될 수 있는가?
• RQ4 망유전 전이를 거쳐 산란의 성격은 어떻게 변화하는가?
• RQ5 망유전 전이 임계점 이후 Bragg 회절 서명은 어떻게 변화하는가?

주요 결과

• Fano q 매개변수는 망유전 전이 임계점에서 부호를 전환하며, 이는 일관된 산란에서 비일관된 산란으로의 전이를 나타낸다.
• 최대 산란은 정확히 망유전 전이 임계점에서 발생하며, 이는 최대의 비순차성에 의한 비일관성과 대응한다.
• 망유전 전이 임계점 이전에는 Bragg 피크가 Fano 공명 모델로 잘 기술되는 비대칭 선형형상을 띤다.
• 망유전 전이 임계점 이후에는 시스템이 정상적인 Bragg 회절로 복귀하며, 장거리 질서의 부분적 재구성됨을 나타낸다.
• 산란 특징의 강도와 선형형상은 결함 농도에 의해 직접 조절되며, q 매개변수와 명확한 상관관계가 있다.
• 단일 결정에서 미세 결정의 모자이크로의 전이는 산란의 피크로 나타나며, 이는 q 매개변수의 행동에 의해 확인된다.