[논문 리뷰] Performance benefits of increased qubit connectivity in quantum annealing 3-dimensional spin glasses

Andrew D. King, William Bernoudy|arXiv (Cornell University)|2020. 09. 26.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 1인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 D-Wave Advantage 양자 애너일링 기계에서 큐비트 간 연결성 증가가 이전의 D-Wave 2000Q 시스템에 비해 3D 스핀 거품 문제에서 성능을 크게 향상시킨다는 것을 입증한다. 각 논리 스핀당 물리 큐비트 수를 네 개에서 두 개로 줄임으로써 Advantage 시스템은 솔루션 도달 시간을 최대 800배 빠르게 하고 문제 임bedding 간 일관성도 높여, 짧은 체인 길이가 양자 애너일링 효율성 향상에 결정적인 역할을 한다는 것을 보여준다.

ABSTRACT

An important challenge in superconducting quantum computing is the need to physically couple many devices using quasi-two-dimensional fabrication processes. Recent advances in the design and fabrication of quantum annealing processors have enabled an increase in pairwise connectivity among thousands of qubits. One benefit of this is the ability to minor-embed optimization problems using fewer physical qubits for each logical spin. Here we demonstrate the benefit of this progress in the problem of minimizing the energy of three-dimensional spin glasses. Comparing the previous generation D-Wave 2000Q system to the new Advantage system, we observe improved scaling of solution time and improved consistency over multiple graph embeddings.

연구 동기 및 목표

• 높은 큐비트 연결성의 양자 애너일링 프로세서가 어려운 최적화 문제에 미치는 성능 영향을 평가하기 위해.
• 3D 스핀 거품 문제를 해결하는 데 있어 D-Wave 2000Q(Chimera 아키텍처)와 D-Wave Advantage(Pegasus 아키텍처)를 비교하기 위해.
• 더 높은 연결성으로 인한 체인 길이 감소가 솔루션 시간과 다양한 임베딩 간 일관성에 미치는 영향를 평가하기 위해.
• 작은 임베딩을 위한 최적화 문제에서 Advantage 시스템이 20000Q에 비해 보이는 스케일링 이점과 내구성 수준을 정량화하기 위해.

제안 방법

• L = 5에서 10까지의 $L \times L \times L$ 크기의 3D 스핀 거품 인스턴스를 생성하였으며, 개방 경계 조건과 무작위 커플러를 적용하였다.
• 각 논리 스핀을 물리 큐비트 체인을 통해 피아노-형 상호작용으로 연결하였으며, 2000Q에서는 4큐비트 체인을, Advantage에서는 2큐비트 체인을 사용하였다.
• 에너지 스케일을 극대화하고 기저 상태 일관성을 확보하기 위해 동일한 논리 커플러 강도($\pm 1$)와 체인 커플러 강도($-2$)를 사용하였다.
• 다양한 애너일 시간에 걸쳐 솔루션 도달 시간(TTS)을 측정하고, 각 인스턴스의 최적 애너일 시간을 선택하여 TTS를 최소화하였다.
• 48개의 큐브 이소메트리(정오각형 대칭군 $O_h$)를 통해 성능 일관성을 평가하였으며, 중앙값 TTS와 극단값 TTS를 비교하였다.
• 중앙값 및 백분위수 오차 막대를 사용하여 두 프로세서 간 솔루션 시간 스케일링과 인스턴스 간 성능를 비교하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Pegasus 아키텍처에서 큐비트 연결성 증가가 Chimera 아키텍처에 비해 솔루션 도달 시간 스케일링에 개선을 가져오는가?
• RQ2 논리 스핀당 2큐비트 대비 4큐비트 체인 길이 감소가 다양한 문제 임베딩 간 성능 일관성에 얼마나 기여하는가?
• RQ3 3D 스핀 거품 문제의 가장 어려운 인스턴스에서 Advantage 시스템은 2000Q에 비해 어떻게 성능가능한가?
• RQ4 Advantage 시스템의 파rametric 트레이드오프(예: 낮은 에너지 스케일)는 짧은 체인 길이와 같은 아키텍처적 개선으로 보완될 수 있는가?

주요 결과

• L=8 스핀 거품 인스턴스에서 Advantage 시스템은 2000Q 시스템 대비 최대 800× 더 빠른 솔루션 도달 시간을 기록하였으며, 세 개의 2000Q 인스턴스는 기저 상태에 도달하지 못하였다.
• Advantage에서 솔루션 도달 시간 스케일링이 크게 향상되었으며, 시스템 크기가 증가함에 따라 중앙값 TTS가 2000Q보다 더 급격히 감소하였다.
• Advantage에서 성능 일관성이 뚜렷이 향상되었으며, 수직 오차 막대(가장 나쁜 대비 가장 좋은 이소메트리 성능)가 수평 오차 막대(2000Q 대비 Advantage 중앙값)보다 작아, 임베딩 유도 왜곡이 감소한 것으로 나타났다.
• L=6일 때, 48개의 이소메트리에서의 최고 대비 최악 성능 비율이 Advantage에서 20000Q보다 더 좁게 군집되어, 더 높은 내구성을 확인하였다.
• 2000Q 시스템은 L=8 인스턴스 100개 중 3개를 해결하지 못했고, Advantage는 모두 해결하여 하드 문제에서 체계적인 성능 우위를 보였다.
• 논리 스핀당 물리 큐비트 수를 네 개에서 두 개로 줄인 것이, 낮은 에너지 스케일과 더 높은 노이즈가 있는 Advantage 시스템임에도 불구하고 성능 향상의 주요 원인이었다.