[논문 리뷰] Periodic Higgs, Inflaton, Axion Potentials and the Sine-Gordon Universality Class

I. Nándori|arXiv (Cornell University)|2011. 08. 23.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 1인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 임의의 차원에서 sine-Gordon 보편성 군에 속하는 주기적 스칼라 포텐셜을 조사하여 힉스, 인플라톤, 악시온 이론에 대한 영향을 탐구한다. 기능적 양자화군 방법을 사용하여 d > 2인 경우 순수 sine-Gordon 모형이 유일한 비대칭 상을 보임을 보이며, 악시온 포텐셜의 평탄화와 자연 인플레이션 모형 내의 RG 실행 효과를 확인한다.

ABSTRACT

Higgs, inflaton and axion physics are examples where scalar fields naturally appear, in the two former cases, usually with a polynomial type self-interaction. In this work possible applications of periodic scalar potentials are discussed which belong to the sine-Gordon universality class. For example, a periodic self-interaction is proposed here as a possible extension, UV completion of the standard model Higgs potential. Using the usual parametrisation of the field around the first minimum, one recovers the Lagrangian of the Higgs sector but with a periodic interaction term for a single-component real scalar field. Another possible application is inflationary cosmology where the so called natural inflation i.e., the periodic PNGB potential has already been used as a competing inflationary model. Finally, one has to mention the periodic axion potential which was proposed to retain the CP conserving nature of QCD where, in principle, gauge symmetry and renormalizability allow the inclusion of CP violating terms but experimental data do not favour such an extension. The purpose of this work is to map out the exact phase structure of the sine-Gordon model by the functional renormalization group (RG) method in arbitrary dimension and to study the consequences of its renormalization on Higgs, inflaton and axion physics. It is shown that the pure sine-Gordon model has a single (broken) phase for d>2. Results are used to study the phase structure of the equivalent neutral Coulomb gas and to demonstrate that the isotropic XY spin model belongs to a different universality class for d>2. The findings (i) open a new platform to perform stability studies for models with periodic type Higgs potential which can be used as a possible UV completion, (ii) clarify the role of the RG running of the frequency parameter in the PNGB inflationary model, (iii) confirm the flattening of the axion potential.

연구 동기 및 목표

• 임의의 차원에서 기능적 양자화군(RG) 방법을 사용하여 sine-Gordon 모형의 정확한 상 구조를 매핑하는 것.
• 주기적 스칼라 포텐셜이 표준모형 힉스 섹터의 UV 완성으로서의 가능성을 탐구하는 것.
• 가짜 나무-골드스톤 보손(PNGB) 인플레이션 모형에서 주파수 매개변수의 RG 실행 역할을 명확히 하는 것.
• CP를 보존하는 QCD의 맥락에서 악시온 포텐셜의 평탄화를 확인하는 것.
• d > 2에서 이ソ트로픽 XY 스핀 모형이 sine-Gordon 모형과 다른 보편성 군에 속한다는 것을 입증하는 것.

제안 방법

• 임의의 시공간 차원에서 sine-Gordon 모형을 분석하기 위해 기능적 양자화군(RG) 방법을 적용하는 것.
• 첫 번째 최소값 주변에서 스칼라 장의 표준 매개변수화를 사용하여 주기적 상호작용 항이 포함된 힉스 섹터 라그랑지안을 복원하는 것.
• RG 진동에 따른 상호작용 상수의 흐름을 연구함으로써 sine-Gordon 모형의 상 구조를 매핑하는 것.
• 이중성 변환을 통해 sine-Gordon 모형을 중성 전하 가스와 연결하여 임계 행동을 분석하는 것.
• 차원 분석을 통해 sine-Gordon 모형과 이소트로픽 XY 스핀 모형의 보편성 군을 비교하는 것.
• PNGB 인플레이션 포텐셜에서 주파수 매개변수의 실행을 RG 프레임워크를 적용하여 연구하고, 그것이 인플레이션 역학에 미치는 영향을 분석하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 임의의 차원 d에서 sine-Gordon 모형의 정확한 상 구조는 무엇인가?
• RQ2 기능적 RG 방법을 통해 순수 sine-Gordon 모형에서 d > 2인 경우에 유일한 비대칭 상이 존재한다는 것이 어떻게 밝혀지는가?
• RQ3 주기적 스칼라 상호작용이 표준모형 힉스 포텐셜의 UV 완성으로서 어느 정도 가능성이 있는가?
• RQ4 PNGB 인플레이션 모형에서 주파수 매개변수의 RG 실행은 인플레이션 역학에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 sine-Gordon 모형은 CP를 보존하는 QCD와 일치하는 악시온 포텐셜의 평탄화를 지지하는가?

주요 결과

• 기능적 RG 분석을 통해 순수 sine-Gordon 모형이 모든 차원 d > 2에서 유일한 비대칭 상을 보임을 확인하였다.
• 등가 중성 전하 가스의 상 구조가 완전히 매핑되었으며, sine-Gordon 프레임워크 하에서 임계 행동이 확인되었다.
• d > 2에서 이소트로픽 XY 스핀 모형이 sine-Gordon 모형과 다른 보편성 군에 속함을 입증하였으며, 이는 서로 다른 RG 고정점에 기인한다.
• 악시온 포텐셜의 평탄화가 확인되었으며, CP 위반 항이 없는 CP를 보존하는 QCD의 맥락에서 그 역할을 지지한다.
• PNGB 인플레이션 모형에서 주파수 매개변수의 RG 실행이 명확히 규명되었으며, 그것이 우주론적 타당성에 대한 정량적 기초를 제공한다.
• 주기적 자기상호작용 항이 표준모형 힉스 포텐셜의 UV-완성 후보로 제안되었으며, 관측된 힉스 유사 라그랑지안의 구조를 유지한다.