[논문 리뷰] Power Transmittance of a Laterally Shifted Gaussian Beam through a Circular Aperture

Tariq Shamim Khwaja, Syed Azer Reza|arXiv (Cornell University)|2016. 05. 08.

Advanced Measurement and Metrology Techniques참고 문헌 2인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 분석적 적분을 통해 축방향으로 이동한 가우시안 빛줄기의 원형 망원경을 통과하는 전력 투과율을 유도하며, 빛줄기의 축외치로 인한 비균일한 차단 현상을 다룹니다. 주요 기여는 임의의 횡방향 이동에 대해 유효한 전력 투과율의 폐쇄형 표현을 제공함으로써, 검출기 및 필터와 같은 망원경을 갖춘 이물질이 있는 광학 시스템에서 정확한 전력 추정이 가능하게 한다.

ABSTRACT

Gaussian beams are often used in optical systems. The fundamental Gaussian TEM00 mode is the most common of the Gaussian modes present in various optical devices, systems and equipment. Within an optical system, it is common that this Gaussian TEM00 beam passes through a circular aperture of a finite diameter. Such circular apertures include irises, spatial filters, circular Photo-Detectors (PDs) and optical mounts with circular rims. The magnitude of optical power passing through a finite-sized circular aperture is well-documented for cases where the Gaussian beam passes through the center of the clear circular aperture, and is chopped off symmetrically in all radial directions on a given plane. More often than not, a non-axial incident Gaussian Beam is not blocked in a radially uniform manner by a circular aperture. Such situations arise due to a lateral displacement of the beam from tilted glass blocks, manufacturing errors and imperfect surface flatness or parallelness of surfaces. The fraction of optical power of a laterally-shifted Gaussian Beam passing through a circular aperture is calculated in this paper through conventional integration techniques.

연구 동기 및 목표

• 가우시안 빛줄기가 망원경 중심에서 횡방향으로 이동할 때 유한한 원형 망원경을 통과하는 광학 전력의 모델링을 목적으로 한다.
• 원형 망원경을 갖춘 광학 시스템에서 축외부 입사에 대한 분석적 해가 부족한 문제를 다루는 것을 목적으로 한다.
• 공간 필터 및 광검출기와 같은 실용적 광학 부품에서 빛줄기의 축외치로 인한 전력 손실에 대한 정량적 프레임워크를 제공하는 것을 목적으로 한다.
• 표준 대칭 빛줄기-망원경 모델을 엄밀한 적분을 통해 비대칭적, 횡방향 이동된 구성으로 확장하는 것을 목적으로 한다.

제안 방법

• 전력 투과율은 원형 망원경의 면적에 걸쳐 가우시안 빛줄기의 강도 분포를 직접 통합하여 계산된다.
• 빛줄기의 전기장 진폭은 기본 모드인 TEM00 모드로 모델링되며, 가우시안 강도 프로파일을 갖는다.
• 망원경은 원형이며 유한한 지름을 가지며 원점에 중심이 놓여 있다고 가정한다. 반면 빛줄기의 강도 중심은 횡방향 평면에서 이동되어 있다.
• 통합은 극좌표계를 사용하여 빛줄기 중심과 망원경 중심 사이의 횡방향 오프셋을 고려하여 수행된다.
• 결과로 얻어진 적분은 분석적으로 평가되어 오차 함수와 베셀 함수를 포함한 폐쇄형 표현을 도출한다.
• 해는 수치적 점검과 대칭적인 경우(이동이 0인 경우)의 기존 결과와의 비교를 통해 검증된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 가우시안 빛줄기가 망원경 중심에서 횡방향으로 이동할 때 원형 망원경을 통과하는 광학 전력의 비율은 얼마인가?
• RQ2 횡방향 이동은 유한한 망원경에서 전력 투과율의 대칭성과 크기에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 횡방향 이동한 가우시안 빛줄기가 원형 망원경을 통과할 때의 전력 투과율에 대해 분석적 표현을 도출할 수 있는가?
• RQ4 투과율은 빛줄기 띠어짐, 망원경 크기, 횡방향 이동에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ5 유도된 표현의 대칭적인 경우(이동이 0인 경우)의 한계는 무엇이며, 기존 결과와 비교해 보면 어떻게 되는가?

주요 결과

• 전력 투과율은 망원경 중심에서의 횡방향 이동이 증가할수록 단조롭게 감소한다.
• 유도된 분석적 표현은 임의의 횡방향 이동과 망원경 크기에 대해 유효하며, 이동이 0일 경우 표준 대칭적인 경우로 줄어든다.
• 투과율은 오차 함수와 베셀 함수를 통해 표현되어 정확한 수치적 평가가 가능하다.
• 고정된 빛줄기 띠어짐과 망원경 지름에 대해, 작은 횡방향 오프셋에서도 투과율이 크게 감소한다.
• 이 해법은 공간 필터링 및 광검출 설정과 같은 축외치가 있는 광학 시스템에서 전력 손실을 예측하는 신뢰할 수 있는 도구를 제공한다.
• 비대칭적인 경우에 수치적 통합이나 근사치에 의존하지 않고도 정확한 전력 전달 모델링이 가능하다.