[논문 리뷰] Predicting the evolution Of SARS-Covid-2 in Portugal using an adapted SIR Model previously used in South Korea for the MERS outbreak

P. Teles|arXiv (Cornell University)|2020. 03. 23.

COVID-19 epidemiological studies참고 문헌 8인용 수 8

한 줄 요약

이 연구는 2015년 한국의 MERS 유행을 위해 개발된 남한 SIR 모델을 수정하여 포르투갈에서의 SARS-CoV-2 전파를 예측한다. 이탈리아 유행 데이터를 활용해 알려지지 않은 모수를 추정한다. 간섭 조치가 없을 경우, 활성 감염자가 2020년 4월 5일경에 약 40,000명에 도달할 것으로 예측되나, 효과적인 자기 보호 및 정부 조치가 이행될 경우, 피크는 2020년 4월 9일에서 20일 사이에 약 7,000~13,000명으로 감소할 것으로 나타나, 감염 확산을 완화하기 위한 전략의 핵심적 영향을 입증한다.

ABSTRACT

The new coronavirus covid-19 has spread very quickly worldwide, leading the World Health Organization (WHO) to declare a state of pandemic. One of the questions many policy makers, and governments are asking themselves is how the spread is going to evolve in time. In this study, I applied an adapted SIR model previously used in South Korea to model the MERS outbreak, which is also caused by a coronavirus, to estimate the evolution of the curve of active cases in the case of the Portuguese situation, using Italian dara. I then construct five different scenarios for the evolution of covid-19 in Portugal. In the out of control scenario, the number of active cases could reach as much as ~40,000 people on the 5th of April (out-of-control scenario). If the self-protective and control are taken in the same level as what was considered for the South Korean model, this number could have be reduced to about 800 cases (scenario 1). Considering that this scenario is now unrealistic, three other scenarios were devised. In all these scenarios, the government measures had a 50\% effectiveness when compared to the measures in Korea. But in scenario 2 the transmission rate $β$ was effectively reduced to 50\%, In this scenario active cases could reach circa 7,000 people. In scenario 3, the transmission rate $β$ was reduced to 70\% of its initial value, in which the number of cases would reach a peak of ~11,000 people. And finally in scenario 4, $β$ was reduced to 80\%. In this scenario, the peak would be reached at about ~13,000 cases. This study shows the importance of control and self-protecting measure to bring down the number of affected people by following the recommendations of the WHO and health authorities. With the appropriate measures, this number can be brought down to ~7,000-13,000 people. Hopefully that will be the case not just in Portugal, but in the rest of the World.

연구 동기 및 목표

• 수정된 SIR 모델을 사용하여 포르투갈에서의 활성 SARS-CoV-2 감염자 수 향후 전개를 예측하기 위해.
• 포르투갈의 초기 데이터가 제한적이므로, 이탈리아 유행 데이터를 활용해 핵심 전염역학 모수를 추정하기 위해.
• 시나리오 분 析를 통해 정부 및 개인 보호 조치의 영향을 평가하기 위해.
• 정부 정책 입안자들이 패an디믹 기간 동안 공중보건 결정을 내리는 데 도움이 되는 정량적 예측을 제공하기 위해.
• 비의약적 조치가 유행 곡선을 완화하는 데 효과적임을 입증하기 위해.

제안 방법

• 2015년 한국의 MERS 유행에 대해 사전에 검증된 SIR 유형 모델을 수정하여 적용함.
• 포르투갈의 초기 데이터가 부족하여, 이탈리아 유행 데이터(2020년 1월 31일 첫 번째 환자)를 활용해 알려지지 않은 모수를 校정함.
• 감염 완화 조치를 반영하기 위해 시간에 따라 변하는 전파율 β 및 통제 효과 모수를 도입함.
• 정부 간섭 효과 및 전파율 감소 수준을 다양하게 설정한 다섯 가지 다른 시나리오를 시뮬레이션함.
• 포르투갈의 비상사태 시행 시작일인 제33일(2020년 3월 18일)에 임계값 기반 모델 초기화를 적용함.
• 다양한 모수 조합 하에서 활성 감염자 경로를 예측하기 위해 수치적 통합을 사용함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 만약 어떤 통제 조치도 시행되지 않을 경우, 포르투갈에서 SARS-CoV-2 유행은 어떻게 전개될 것인가?
• RQ2 정부 및 개인 보호 조치는 활성 감염자 피크 수치를 어느 정도 감소시킬 수 있는가?
• RQ3 다양한 간섭 효과 수준에서 유행 피크의 예상 시기 및 규모는 어떠한가?
• RQ4 전파율 감소(β)가 포르투갈의 상황에서 유행 곡선에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 이탈리아 유행 곡선을 사용해 포르투갈처럼 유행이 늦게 시작된 국가의 모수를 추정하는 데 적합한 대체 지표가 될 수 있는가?

주요 결과

• 통제되지 않은 시나리오에서는 포르투갈의 활성 감염자 수가 2020년 4월 5일경에 약 40,000명에 도달할 것으로 예측된다.
• 정부 및 개인 보호 조치가 최고 수준의 효과를 발휘할 경우, 남한 모델의 사례처럼 피크가 약 800명으로 감소할 수 있으나, 이는 데이터를 고려할 때 현실적으로 불가능한 시나리오로 간주된다.
• 전파율 β가 50% 감소하고 정부 조치의 효과가 50%일 경우, 피크는 2020년 4월 20일경에 약 7,000명의 활성 감염자로 도달할 것이다.
• β가 초기 값의 70%로 감소하고 정부 조치의 효과가 50%일 경우, 피크는 2020년 4월 12일경에 약 11,000명의 감염자로 도달할 것이다.
• β가 80%로 감소하고 정부 조치의 효과가 50%일 경우, 피크는 2020년 4월 9일경에 약 13,000명의 감염자로 도달할 것이다.
• 모델은 지속적인 통제 및 개인 보호 조치 이행이 활성 감염자 피크 수치를 7,000~13,000명의 범위 내로 유지할 수 있으며, 피크는 2020년 4월 9일에서 20일 사이에 발생할 것으로 제안한다.