[논문 리뷰] Preparing Renormalization Group Fixed Points on NISQ Hardware

Troy J. Sewell, Stephen P. Jordan|arXiv (Cornell University)|2021. 09. 20.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 29인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 노이지 중간 규모 양자(NISQ) 하드웨어에서 양자 보존군 고정점—특히 임계 이징 모델의 기저 상태—을 준비하기 위해 딥 MERA(DMERA) 기반의 소산 양자 회로를 제안한다. 웨이브렛 기반 MERA 회로에서 유도된 양자 채널을 반복적으로 적용함으로써, 소산적 자기보정을 통해 스케일 불변 상태로 수렴하는 시스템은 노이즈에 대해 강건하며, 허니웰 이온 트랩 장치에서 실험적으로 검증되었으며 국소 관측량의 수렴이 측정 가능하다.

ABSTRACT

Noisy intermediate-scale quantum (NISQ) hardware is typically limited to low-depth quantum circuits to limit the number of opportunities for introduction of error by unreliable quantum gates. A less-explored alternative approach is to repeatedly apply a quantum channel with a desired quantum state as a stable fixed point. Increased circuit depth can in this case be beneficial rather than harmful due to dissipative self-correction. The quantum channels constructed from MERA circuits can be interpreted in terms of the renormalization group(RG), and their fixed points are RG fixed points, i.e. scale-invariant systems such as conformal field theories. Here, building upon the theoretical proposal of Kim and Swingle, we numerically and experimentally study the robust preparation of the ground state of the critical Ising model using circuits adapted from the work of Evenbly and White. The experimental implementation exhibits self-correction through renormalization seen in the convergence and stability of local observables, and makes essential use of the ability to measure and reset individual qubits afforded by the "quantum CCD" architecture of the Honeywell ion-trap. We also numerically test error mitigation by zero-noise extrapolation schemes specially adapted for renormalization circuits, which are able to outperform typical extrapolation schemes using lower gate overhead.

연구 동기 및 목표

• 소산적 양자 회로를 기반으로 한 딥 MERA(DMERA)가 노이즈가 있는 NISQ 하드웨어에서 보존군 고정점을 강건하게 준비할 수 있는지 조사하기 위해.
• 노이즈가 있는 중간 규모 양자 장치에서 고정점 수렴을 갖는 반복적 양자 채널을 사용한 상태 준비의 가능성 탐색을 위해.
• 트랩된 이온 양자 컴퓨터(Honeywell HØ)에서 이러한 회로의 자기보정 행동을 실험적으로 검증하기 위해, 국소 관측량의 수렴에 초점을 맞추기 위해.
• 소산적 보존군 회로에 특화된 제로노이즈 외삽 기법이 낮은 게이트 오버헤드로 오차율을 줄이는 데 얼마나 효과적인지 평가하기 위해.

제안 방법

• Evenbly와 White의 웨이브렛 기반 MERA 텐서 네트워크를 변형하여 임계 이징 모델 기저 상태를 위한 양자 회로를 구성하였다.
• 유니터리 게이트를 반복적으로 적용하고, 새로운 큐비트를 |0⟩ 상태로 초기화하며, 인과성 원뿔 외부의 큐비트를 기각함으로써, 보존군 흐름을 모방하는 양자 채널을 설계하였다.
• 개별 큐비트 측정 및 피드백을 가능하게 하는 '양자 CCD' 아키텍처를 사용해 허니웰 이온 트랩 양자 컴퓨터에 회로를 구현하였다.
• 실제 게이트 오차를 시뮬레이션하고 고정점 안정성을 평가하기 위해 역각 불확실성(σ² = 0.112)과 국소 분해산 노이즈를 포함한 노이즈 모델을 사용하였다.
• 소산적 채널 구조에 특화된 제로노이즈 외삽 기법을 적용하여 최소한의 추가 게이트 오버헤드로 오차를 보정하였다.
• 실험 결과를 노이즈 없는 시뮬레이션과 최적의 노이즈 있는 시뮬레이션과 비교하여 국소 관측량의 수렴성과 오차 내성 정도를 정량화하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 노이즈가 있는 NISQ 장치에서 DMERA 원리에 기반한 소산적 양자 회로가 보존군 고정점을 강건하게 준비할 수 있는가?
• RQ2 실제 실험 노이즈가 존재하는 상황에서 MERA 회로에서 유도된 양자 채널을 반복 적용했을 때 국소 관측량의 수렴 행동은 어떻게 나타나는가?
• RQ3 소산적 채널에 특화된 제로노이즈 외삽 기법이 기존 방법에 비해 낮은 게이트 오버헤드로 정확도를 얼마나 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 다양한 게이트 분해 방식은 오차 전파와 관련하여 회로의 노이즈 민감도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 기본이 되는 conformal field theory의 스케일링 차원 Δ과 양자 채널의 수렴 속도 사이의 관계는 무엇인가?

주요 결과

• 허니웰 HØ 이온 트랩 장치에서의 실험 구현 결과, 에너지 밀도, Z 및 X 스핀 기대값, ZZ 및 ZXZ 항과 같은 국소 관측량이 양자 채널의 반복 적용 후 안정된 값으로 명확히 수렴하는 것으로 나타났다.
• 고정점 에너지 밀도는 -1.08로 측정되었으며, 이는 진짜 기저 상태 에너지 밀도인 -4/π보다 15.2% 높은 값으로, 노이즈 모델(σ² = 0.112)과 일치한다.
• 다양한 관측량이 서로 다른 속도로 수렴하였으며, Z 기대값이 X 또는 해밀토니안 항(ZZ, ZXZ)보다 상당히 느리게 수렴하는 것으로 나타나, 관측량에 따라 다른 오차 역학이 존재함을 시사한다.
• 수치 시뮬레이션은 고정점 관측량의 편차가 노이즈 파라미터 σ²과 채널 깊이 D에 대해 선형 의존성을 보임을 확인하여 예측 가능한 오차 스케일링을 뒷받침한다.
• 소산적 채널에 특화된 제로노이즈 외삽 기법은 표준 방법보다 우수한 성능을 보였으며, 상당히 낮은 게이트 오버헤드로 오차율을 감소시켰다.
• DMERA의 인과성 원뿔 구조는 전체 시스템 크기와 무관하게 국소 패치의 상태를 일정한 너비의 양자 회로로 준비할 수 있도록 하여 확장 가능한 국소 측정을 가능하게 하였다.