[논문 리뷰] Price of MEV: Towards a Game Theoretical Approach to MEV

Bruno Mazorra, Michael Reynolds외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 08. 29.

Blockchain Technology Applications and Security인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 게임 이론을 활용해 MEV 게임을 체계화하며, MEV 추출의 사회적 비효율성에 대한 측도로 'MEV의 가격(Price of MEV)'을 도입한다. MEV와 국소 MEV를 플레이어의 자원에 의해 제약받는 최적화 문제로 정의하고, 다양한 도메인에서 MEV 게임을 체계화하며, 부정적 외부효과(예: 낭비된 가스, 경쟁 비용 등)를 기반으로 순서 정책을 비교할 수 있도록 명확한 MEV의 가격을 제안한다.

ABSTRACT

Maximal (also miner) extractable value, or MEV, usually refers to the value that privileged players can extract by strategically ordering, censoring, and placing transactions in a blockchain. Each blockchain network, which we refer to as a domain, has its own consensus, ordering, and block-creation mechanisms, which gives rise to different optimal strategies to extract MEV. The strategic behaviour of rational players, known as searchers, lead to MEV games that have different impacts and externalities in each domain. Several ordering mechanisms, which determine the inclusion and position of transactions in a block, have been considered to construct alternative games to organise MEV extraction, and minimize negative externalities; examples include sealed bid auctions, first input first output, and private priority gas auctions. However, to date, no sufficiently formal and abstract definition of MEV games have been made. In this paper, we take a step toward the formalization of MEV games and compare different ordering mechanisms and their externalities. In particular, we attempt to formalize games that arise from common knowledge MEV opportunities, such as arbitrage and sandwich attacks. In defining these games, we utilise a theoretical framework that provides groundwork for several important roles and concepts, such as the searcher, sequencer, domain, and bundle. We also introduce the price of MEV as the price of anarchy of MEV games, a measure that provides formal comparison between different ordering mechanisms.

연구 동기 및 목표

• 다양한 순서 정책과 환경적 제약 조건 하에서 유한한 수의 이성적 플레이어가 참여하는 MEV 게임을 체계화한다.
• 자본, 소프트웨어, 메모리풀 시야 등 플레이어의 자원에 의해 제약받는 최적화 문제로서 MEV와 국소 MEV를 정의한다.
• MEV 게임에서 사회적 비용 비효율성의 측도로 'MEV의 가격'을 도입하고 체계화하며, 이는 '안정성의 가격(Price of Anarchy)'과 유사하다.
• 전략적 MEV 경쟁으로 인해 발생하는 부정적 외부효과(예: 낭비된 가스, 계산 비용, 중앙집중화 효과 등)를 분석한다.
• 효율성과 비용을 기준으로 다양한 블록체인 도메인(예: 이더리움, 폴리곤 PoS) 간 MEV 추출 메커니즘을 비교할 수 있는 이론적 프레임워크를 제공한다.

제안 방법

• 플레이어가 가용 자원(자본, 소프트웨어, 메모리풀 시야)에 기반해 수익을 극대화하는 제약 조건이 있는 최적화 문제로서 MEV를 체계화한다.
• 도메인 $\mathcal{D}$를 공유 상태와 거래 순서 정책 $\texttt{prt}(\mathcal{D})$를 갖는 시스템으로 정의하며, 블록체인과 중앙집중화 거래소를 포함한다.
• MEV 수익을 추출하기 위해 함께 실행될 수 있는 거래의 시퀀스인 '번들(bundle)'의 개념을 도입한다.
• 기존의 안정성의 가격을 수정한 개념으로, MEV의 가격을 $\text{PoMEV}(\mathbb{G},n) = \frac{\max_{S\in SNE(\mathbb{G})}C(S)}{\min_{S\in\text{NS}}C(S)}$로 정의한다. 여기서 $\text{NS}$는 MEV 상태가 없는 상태로 이르는 행동의 집합이다.
• 합리적인 탐색자 간의 경쟁이 유도하는 비효율성, 특히 블록 공간 오용과 가스 비용 인플레이션을 측정하기 위해 MEV의 가격을 적용한다.
• 기대값을 취해 혼합 전략으로의 확장을 도입함으로써, 확률적 입찰 및 전략적 행동에의 적용 가능성을 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 플레이어의 자원(특정 자원)에 의해 제약받는 최적화 문제로서 MEV와 국소 MEV는 어떻게 체계화할 수 있는가?
• RQ2 합의 및 순서 정책이 다른 다양한 블록체인 도메인에서 MEV 추출을 모델링할 수 있는 일반적인 게임이론적 프레임워크는 무엇인가?
• RQ3 MEV 게임에서 최소 비용이 0인 문제로 인해 기존의 안정성의 가격이 비일관성을 띠는 상황에서, 안정성의 가격은 어떻게 MEV 게임에 적응시킬 수 있는가?
• RQ4 MEV 경쟁으로 인해 발생하는 주요 부정적 외부효과(예: 낭비된 가스, 계산 비용, 중앙집중화 등)는 무엇인가?
• RQ5 MEV의 가격은 사회적 비용과 MEV 추출의 효율성 측면에서 서로 다른 순서 정책을 어떻게 비교하는가?

주요 결과

• MEV의 가격은 시빌 저항성 있는 내쉬 균형에서의 최악의 사회적 비용을, MEV가 없는 상태에 도달하는 데 필요한 최소 비용으로 나눈 비율로 정의되며, 이는 비효율성에 대한 명확한 측도를 제공한다.
• MEV의 가격은 비용 함수에 의해 매개변수화되어, 다양한 MEV 게임과 순서 정책 간의 외부효과를 기반으로 비교 가능하다.
• 이 프레임워크는 최적의 결과(즉, MEV 추출 없음)가 비용이 0이더라도, MEV를 놓친 경쟁으로 인해 비효율적인 사회적 비용이 발생할 수 있음을 규명하며, 기존의 안정성의 가격이 MEV 게임에서 비일관성을 띠는 문제를 해결한다.
• 모델은 블록 공간 마켓 설계가 비효율적일 경우 MEV의 가격이 높아지고, 이는 거래 수수료 상승과 함께 시장 비효율성과 더 많은 MEV 기회를 유도하는 피드백 루프를 만들어 낸다.
• 논문은 'MEV의 순환적 힘' 효과를 추측한다: 열악한 MEV 마켓 설계 → 수수료 상승 → 더 많은 MEV 추출 → 더욱 심화된 비효율성과 외부효과 증가.
• 이 프레임워크는 이더리움 및 기타 도메인에서 MEV 게임의 향후 실증 분석을 지원하며, 특히 Proposer-Builder Separation 및 MEV-Boost 환경에서 실제 MEV의 가격 값을 계산하고 비교할 수 있도록 한다.