[논문 리뷰] Primordial Black Holes from First-Order Cosmological Phase Transitions

Michael J. Baker, Moritz Breitbach외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 05. 16.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 63인용 수 42

한 줄 요약

이 논문은 진행 중인 버블 벽에 의해 반사되는 입자들이 과밀도(overdensities)를 만들어 PBH로 붕괴시키는 1차 상 Cosmological phase transition 도중 원시 블랙홀 생산 메커니즘을 제시한다. Boltzmann 방정식 기반의 분석을 통해 전이 매개변수의 함수로 PBH 존재양과 질량 분포를 계산한다.

ABSTRACT

We discuss the possibility of forming primordial black holes during a first-order phase transition in the early Universe. As is well known, such a phase transition proceeds through the formation of true-vacuum bubbles in a Universe that is still in a false vacuum. When there is a particle species whose mass increases significantly during the phase transition, transmission of the corresponding particles through the advancing bubble walls is suppressed. Consequently, an overdensity can build up in front of the walls and become sufficiently large to trigger primordial black hole formation. We track this process quantitatively by solving a Boltzmann equation, and we delineate the phase transition properties required for our mechanism to yield an appreciable abundance of primordial black holes.

연구 동기 및 목표

• 첫 번째 상전이에서의 PBH 형성을 인플레이션 생성 섭동에 대한 대안으로 연구의 동기를 부여한다.
• 입자 질량이 버블 벽을 지나 증가하는 메커니즘을 제시하여 반사된 입자들에 의해 과밀도가 생성되도록 한다.
• PBH 형성 조건을 평가하기 위해 반사 입자 인구의 진화를 Boltzmann 방정식으로 정량적으로 추적한다.
• 핵화 온도와 상전이 매개변수의 함수로 결과 PBH 질량 스펙트럼과 존재량을 계산한다.
• 암흑 물질, 구조의 시드, 관측 제약에 대한 시사점을 논의한다.

제안 방법

• 스칼라장 φ 과 디랙 페르미온 χ 간의 야곰(yukawa) 결합 y_chi 를 갖는 toy model을 도입하고, φ가 vev를 얻을 때 m_chi = m_chi^0 + y_chi <phi> 로 감소하지 않는 경우를 가정한다.
• false vacuum 과 true vacuum 영역을 구분하는 버블 벽이 있는 1차 상전이를 가정한다.
• 버블 내에서 χ 를 상대론적으로 모델링하고 질량 증가로 인한 벽에서의 전달 대反사로 인해 false vacuum에서 과밀도를 유도한다.
• 구대칭적으로 구형 대칭 하에서 f_chi(r, p_r, p_sigma, t)에 대해 L[f_chi] = C[f_chi] 인 Boltzmann 방정식 을 풀어 f_chi를 추적한다.
• χ χ̄ <-> φ 와 χ χ̄ <-> φ φ 간의 충돌항을 Boltzmann 방정식에 포함시켜 소멸 및 생성 과정을 반영한다.
• r_w(t) < r_s 를 이용한 Schwarzschild 형성 기준을 도출하여 블랙홀 형성 여부를 결정하며, r_w(t)/r_H 는 g_star, g_chi, 초기 반경 r_w^0 에 의존한다.
• 상태 공간의 수치 시뮬레이션(특성 해법 방법)을 사용하여 상-공간 분포를 진화시키고 PBH 형성 조건을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떤 상전이 조건들(nucleation temperature T_n, 벽 특성, 입자 질량)에서 반사된 χ 입자들로부터 PBH가 형성되는가?
• RQ2 PBH 질량과 존재량은 버블 초기 크기, 버블 벽 동역학, φ vev, y_chi, 및 g_star 와 같은 상전이 매개변수에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ3 결과적인 PBH 질량 스펙트럼은 무엇이며 그것이 암흑 물질, SMBH 씨앗, 또는 다른 우주론적 현상을 설명하는 가능성이 있는가?
• RQ4 소멸, 벽 전달, 허블 확장 효과가 이 메커니즘에서 PBH 형성의 타당성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 큰 버블(r_w^0 ~ r_H)이 수축하는 동안 대부분의 반사된 χ 입자를 포획하면 PBH 형성이 가능하다.
• 과밀도는 wall 반사로 인한 입자 수 밀도 증가와 에너지 증가로 인해 대략 ρ_chi ~ (r_w^0/r_w(t))^4 로 증가한다.
• 버블의 수축 반경이 포함된 χ 에너지에 대응하는 Schwarzschild 반지름 아래로 떨어질 때 블랙홀 형성이 일어나며, 임계는 주로 g_star(T_n) 와 비율 r_w^0/r_H 에 의존한다.
• 매개변수 스캔은 충분히 큰 m_chi/T_n (전달 감소를 억제) 와 작은 y_chi (과도한 소멸을 피하기 위한)에서 성공적인 PBH 형성을 보여준다.
• 결과 PBH 질량은 대략 Planck 스케일에서 10^18 태양질량까지 확장될 수 있으며, 존재량은 f ≡ Omega_PBH/Omega_DM 로 정의되며 상전이 온도와 허블 부피당 PBH 형성 확률 p에 의존한다.
• 초냉각되었고 강한 1차 상전이는 β/H 가 유리하고 버블이 길게 지속되어 PBH 생성을 특히 촉진한다.
• 관측적으로 관련된 질량 창이 나타나며, 암흑 물질, SMBH 시앗, OGLE 힌트로서의 PBH 가능성 등을 포함하되 현재 제약을 존중한다.