[논문 리뷰] Proposal for a new quantum theory of gravity V: Karolyhazy uncertainty relation, Planck scale foam, and holography

Tejinder P. Singh|arXiv (Cornell University)|2019. 10. 14.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 18인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 시공간-물질 원자들의 행렬 역학에서 유도된 카롤리하지 불확정성 관계—플랑크 규모에서 측정 불확정성과 길이 사이의 관계—를 포함하는 양자 중력 프레임워크를 제안한다. 이 관계가 플랑크 규모의 시공간-물질 거품을 근거로 하며, 헬로그래피를 암시함으로써, 고전적 시공간 배경이 존재하지 않을 때 양자 중력이 등장하고, 실험적 확인이 이루어지면 중력의 양자적 성격이 입증됨을 보여준다.

ABSTRACT

The Karolyhazy uncertainty relation is the statement that if a device is used to measure a length $l$, there will be a minimum uncertainty $\delta l$ in the measurement, given by $(\delta l)^3 \sim L_P^2\; l$. This is a consequence of combining the principles of quantum mechanics and general relativity. In this note we show how this relation arises in our approach to quantum gravity, in a bottom-up fashion, from the matrix dynamics of atoms of space-time-matter. We use this relation to define a space-time-matter foam at the Planck scale, and to argue that our theory is holographic. By coarse graining over time scales larger than Planck time, one obtains the laws of quantum gravity. Quantum gravity is not a Planck scale phenomenon; rather it comes into play whenever no classical space-time background is available to describe a quantum system. Space-time and classical general relativity arise from spontaneous localisation in a highly entangled quantum gravitational system. The Karolyhazy relation continues to hold in the emergent theory. An experimental confirmation of this relation will constitute a definitive test of the quantum nature of gravity.

연구 동기 및 목표

• 기본적인 시공간-물질 원자들의 행렬 역학을 기반으로 한 하향식 양자 중력 접근법에서 카롤리하지 불확정성 관계를 유도하는 것.
• 카롤리하지 관계를 사용하여 플랑크 규모의 시공간-물질 거품의 존재를 확립하는 것.
• 제안된 이론이 헬로그래픽함을 보여주며, 정보가 낮은 차원의 경계에 코딩되어 있음을 암시하는 것.
• 고전적 시공간 배경이 존재하지 않을 때 양자 중력이 어떻게 등장하는지 보여주며, 얽힌 시스템에서 자발적 국소화를 통해 중력이 효과적으로 작용하는 방식을 설명하는 것.
• 카롤리하지 관계의 실험적 확인이 중력의 양자적 성격을 확실하게 입증하는 데 기여할 수 있음을 주장하는 것.

제안 방법

• 기본적인 시공간-물질 구성 요소의 행렬 역학에서 카롤리하지 불확정성 관계 $(\delta l)^3 \sim L_P^2\, l$ 를 유도하는 것.
• 유도된 불확정성 관계를 사용하여 플랑크 규모에서 시공간-물질의 변동을 나타내는 양자 거품 구조를 정의하는 것.
• 플랑크 시간보다 긴 시간 스케일에 걸쳐 군집화를 적용하여 효과적인 양자 중력 법칙을 복원하는 것.
• 시공간과 고전적 일반 상대성 이론을 매우 얽힌 양자 중력 시스템에서의 자발적 국소화로부터 기원하는 현상으로 모델링하는 것.
• 카롤리하지 관계가 기대되는 효과 이론에서도 유지됨을 보여주어 양자 중력 기초와의 일관성을 확인하는 것.
• 헬로그래픽 원리를 적용하여 이론의 자유도가 낮은 차원의 표면에 코딩되어 있음을 주장하며, 헬로그래픽 원칙과 일치하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 카롤리하지 불확정성 관계는 시공간-물질 원자의 기본 행렬 역학으로부터 어떻게 유도되는가?
• RQ2 카롤리하지 관계로 정의된 플랑크 규모에서의 시공간-물질 거품의 성격은 무엇인가?
• RQ3 제안된 양자 중력 이론이 헬로그래픽하다는 것은 어떤 의미인가?
• RQ4 양자 중력은 어떤 조건에서 중요해지고, 배경 독립적인 양자 시스템으로부터 어떻게 기원하는가?
• RQ5 카롤리하지 관계를 통해 중력의 양자적 성격을 확실히 확인할 수 있는 실험적 테스트는 무엇인가?

주요 결과

• 카롤리하지 불확정성 관계 $(\delta l)^3 \sim L_P^2\, l$ 가 시공간-물질 원자들의 행렬 역학에서 자연스럽게 유도되어, 양자 중력 기초를 제공한다.
• 카롤리하지 관계에 의해 정의된 플랑크 규모의 시공간-물질 거품은 시공간 기하학의 내재된 양자 변동을 나타낸다.
• 이 이론은 헬로그래픽성을 보이며, 물리적 자유도가 낮은 차원의 경계에 코딩되어 있음을 암시한다. 이는 헬로그래픽 원칙과 일치한다.
• 양자 중력은 플랑크 규모에 국한되지 않고, 고전적 시공간 배경이 존재하지 않을 때 언제나 중요해지며, 더 넓은 적용 가능성을 암시한다.
• 카롤리하지 관계는 기대되는 군집화 이론에서도 유지되어, 다양한 스케일 간의 일관성을 확인한다.
• 카롤리하지 관계의 실험적 확인은 중력의 양자적 성격을 확실하게 입증하는 데 기여할 것이다.