[논문 리뷰] Prospect Theory for Enhanced Smart Grid Resilience Using Distributed Energy Storage

Georges El Rahi, Anibal Sanjab외 3명|arXiv (Cornell University)|2016. 10. 07.

Smart Grid Energy Management참고 문헌 9인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 스마트 그리드의 복원력을 향상시키기 위해 마이크로그리드 운영자(MGO)의 에너지 저장 결정을 최적화하기 위해 선수 이론 기반 베이지안 게임 모델을 제안한다. 주관적인 기준점(위험 선호도를 반영)을 통합함으로써, 전통적인 게임 이론과 비교해 MGO는 긴급 가격이 상승할수록 상당히 더 많은 또는 더 적은 에너지를 저장하는 경향을 보이며, 이는 행동 경제학이 복원력 계획에서 핵심적인 역할을 한다는 것을 시사한다.

ABSTRACT

The proliferation of distributed generation and storage units is leading to the development of local, small-scale distribution grids, known as microgrids (MGs). In this paper, the problem of optimizing the energy trading decisions of MG operators (MGOs) is studied using game theory. In the formulated game, each MGO chooses the amount of energy that must be sold immediately or stored for future emergencies, given the prospective market prices which are influenced by other MGOs' decisions. The problem is modeled using a Bayesian game to account for the incomplete information that MGOs have about each others' levels of surplus. The proposed game explicitly accounts for each MGO's subjective decision when faced with the uncertainty of its opponents' energy surplus. In particular, the so-called framing effect, from the framework of prospect theory (PT), is used to account for each MGO's valuation of its gains and losses with respect to an individual utility reference point. The reference point is typically different for each individual and originates from its past experiences and future aspirations. A closed-form expression for the Bayesian Nash equilibrium is derived for the standard game formulation. Under PT, a best response algorithm is proposed to find the equilibrium. Simulation results show that, depending on their individual reference points, MGOs can tend to store more or less energy under PT compared to classical game theory. In addition, the impact of the reference point is found to be more prominent as the emergency price set by the power company increases.

연구 동기 및 목표

• 긴급 복원력에 대한 마이크로그리드 에너지 저장 결정에서 행동 모델링의 부족을 해결하기 위해.
• 다른 참가자의 에너지 여유에 대한 불확실성 하에서 MGO의 전략적 선택을 베이지안 게임을 통해 모델링하기 위해.
• 개인적 기준점에 따라 수익과 손실을 어떻게 인식하는지 반영하기 위해 선수 이론의 프레임 효과를 통합하기 위해.
• 기준점과 긴급 가격이 에너지 저장 행동과 그리드 복원력 결과에 미치는 영향을 분석하기 위해.
• 전통적인 게임 이론과 선수 이론이 저장 균형과 복원력 성능을 예측하는 방식을 비교하기 위해.

제안 방법

• 다른 참가자의 여유 에너지에 대한 정보가 불완전한 비협력적 베이지안 게임을 설정하여 MGO가 에너지 저장 수준을 선택하도록 한다.
• 개인적 기준점(과거 경험과 향후 목표 반영)을 활용해 MGO의 기대효용을 선수 이론 기반으로 모델링한다.
• 전통적 게임 이론(CGT)에 대한 닫힌 형태의 베이지안 내쉬 균형을 유도하고, 선수 이론(PT) 균형을 위한 최적 반응 알고리즘을 제안한다.
• 손실 회피 기대효용 함수를 사용하여 개인의 기준점 기반으로 위험 회피 또는 위험 추구를 반영한다.
• 다양한 긴급 가격과 기준점을 가진 시나리오를 시뮬레이션하여 저장 행동과 총 저장 에너지를 평가한다.
• 혼합 전략 균형에서 이성적(CGT)과 주관적(PT) MGO의 결과를 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 선수 이론의 프레임 효과를 통합함으로써 전통적 게임 이론과 비교해 MGO의 에너지 저장 결정은 어떻게 변화하는가?
• RQ2 불확실성 하에서 MGO의 개인적 기준점은 그의 저장 전략에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 긴급 에너지 가격은 기준점에 대한 저장 결정의 민감도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 두 MGO 시스템에서 한 명은 이성적(CGT)이고 다른 한 명은 주관적(PT)일 경우 어떤 결과가 발생하는가?
• RQ5 행동 모델링은 총 저장 에너지와 핵심 부하 수요 충족 능력에 얼마나 큰 영향을 미치는가?

주요 결과

• 긴급 가격이 $10.2/kWh일 경우, MGO의 기준점에 관계없이 총 저장 에너지가 변화하지 않는다.
• 긴급 가격이 $11/kWh일 경우, 기준점의 변동으로 인해 전통적 게임 이론 결과 대비 총 저장 에너지에 최대 10%의 편차가 발생한다.
• 긴급 가격이 $12/kWh일 경우, 기준점의 영향력은 더욱 커져 저장 에너지에 최대 17%의 편차가 발생함을 보여, 행동적 영향력이 더 강해진다.
• 손실 배수(λ)가 증가할수록 MGO는 손실을 피하기 위해 더 위험 회피 성향을 보이며, 저장 에너지를 감소시켜 핵심 부하 수요를 충족시키기 위해 더 높은 긴급 가격이 필요로 한다.
• 한 MGO가 이성적이고 다른 MGO가 주관적일 경우, 이성적인 MGO는 주관적인 MGO의 기준점에 따라 자신의 저장 전략을 조정하여 저장량을 증가시키거나 감소시킨다.
• 높은 기준점(예: $25)에서는 선수 이론의 행동적 영향력이 감소하며, 이성적 MGO와 주관적 MGO가 모두 최대 용량의 0.88 수준으로 동일한 저장 전략에 수렴한다.