[논문 리뷰] Quadrature Squeezing in the Cavity Mode Driven by Coherent Light and Interacting with Two-Level Atom

Beyene Bashu, Fesseha Kassahun|arXiv (Cornell University)|2018. 12. 12.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 17인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 일관된 빛에 의해 구동되고 두 수준의 원자와 결합된 캐비티 모드에서의 정적 비틀림을 조사하며, 원자-캐비티 상호작용에 대해 유효한 수정된 교환관계를 사용한다. 연구는 캐비티 모드가 진공 수준 이하로 최대 50%의 비틀림을 나타내며, 두 모드가 중첩될 경우 양쪽 정사각형이 비틀림을 받고 불확정성 관계가 유지됨을 보여주어 비고전적 행동을 확인하고 양자 응용 가능성을 제시한다.

ABSTRACT

We have analyzed the quadrature squeezing in a cavity mode driven by coherent light and interacting with a two-level atom. We have found that the cavity mode is in a squeezed state, with the maximum quadrature squeezing being $50\%$ below the vacuum-state level. We have also considered the superposition of a pair of cavity modes, each driven by coherent light and interacting with a two-level atom. We have found that the superposed cavity modes are in a squeezed state and the squeezing occurs in both quadratures. We have established that the uncertainty relation perfectly holds for this case. In addition, we have observed that the sum of the maximum squeezing in the plus and minus quadratures is $50\%$.

연구 동기 및 목표

• 일관된 빛에 의해 구동되고 두 수준의 원자와 상호작용하는 캐비티 모드에서의 정사각형 비틀림을 분석하며, 이러한 시스템에서 표준이 아닌 교환관계를 수정하여 분석한다.
• 각각 일관된 빛에 의해 구동되고 두 수준의 원자와 결합된 두 캐비티 모드의 중첩에 대한 양자적 성질을 조사한다.
• 비틀린 중첩된 캐비티 모드의 맥락에서 불확정성 원리의 타당성을 검증한다.
• 양쪽 정사각형에서의 비틀림 정도를 정량화하고, 이가 구동 빛의 강도에 어떻게 의존하는지 파악한다.
• 정밀 측정 및 양자 통신 분야에서의 응용 가능성을 고려해 비고전적 빛 생성 잠재력을 탐색한다.

제안 방법

• 표준 상태 근사법을 사용하여 일관된 구동과 원자-캐비티 상호작용 하에서 캐비티 모드 연산자에 대한 양자 랭지에프 방정식을 유도한다.
• 두 수준의 원자가 존재할 경우 캐비티 연산자에 대한 수정된 교환관계를 적용하여 표준 $[\hat{a}, \hat{a}^\dagger] = 1$ 에서의 편차를 보정한다.
• 두 개의 결합된 캐비티 모드를 기술하기 위해 초합 연산자 $\hat{c} = \frac{1}{\sqrt{2}}(\hat{a} + \hat{b})$ 를 도입하고, 랭지에프 방정식을 통해 그 동역학을 유도한다.
• expectation 값 $\hat{a}$, $\hat{\sigma}$ 및 관련 연산자에 대한 정 steady 상태 방정식을 풀어 정사각형 분산을 계산한다.
• 정사각형 분산 $ (\Delta c_{\pm})^2 $ 를 계산하고 진공 상태 분산과 비교하여 비틀림을 정의한다.
• 불확정성 원리의 타당성을 검증하기 위해 $ \Delta c_{+} \Delta c_{-} \geq \frac{1}{4} $ 를 확인함으로써 양자적 일관성을 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일관된 빛에 의해 구동되고 두 수준의 원자와 상호작용하는 캐비티 모드에서 올바른 교환관계를 사용할 경우 정사각형 비틀림의 정도는 얼마인가?
• RQ2 두 개의 이러한 캐비티 모드의 중첩은 양쪽 정사각형의 비틀림 성질에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 이 조건 하에서 중첩된 캐비티 모드에 대해 불확정성 원리가 유지되는가?
• RQ4 비틀림은 어떻게 하는가? 구동 일관된 빛의 진폭에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ5 플러스 및 마이너스 정사각형에서의 비틀림의 합은 개별 모드에서의 비틀림과 어떻게 관련이 있는가?

주요 결과

• 캐비티 모드는 최대 50%의 정사각형 비틀림을 보이며, 이는 최적의 구동 강도에서 발생한다.
• 중첩된 캐비티 모드의 경우 플러스 및 마이너스 정사각형 모두 비틀림을 보이며, 불확정성 원리가 완벽하게 유지된다.
• 플러스 및 마이너스 정사각형에서의 비틀림의 합은 각 개별 캐비티 모드에서의 비틀림과 같으며, 즉 $ S_{+} + S_{-} = S $ 이다. 여기서 $ S $ 는 모드 $ a $ 또는 $ b $ 에서의 비틀림이다.
• 중첩된 모드의 정사각형 분산은 $ (\Delta c_{\pm})^2 = \frac{2\gamma_c}{\kappa} - \frac{16\gamma_c^2\varepsilon^2}{(8\varepsilon^2 + \kappa\gamma_c)^2} $ 로 주어지며, 이는 진공 상태와의 비표준 행동을 보여준다.
• 정사각형 불확실성의 곱 $ \Delta c_{+} \Delta c_{-} $ 는 양자 한계를 초과하여 유지되며, 불확정성 원리의 타당성을 확인한다.
• 중첩된 모드의 평균 광자 수는 단일 모드의 두 배이며, 이는 복합 시스템에서 비고전성의 향상을 나타낸다.