[논문 리뷰] Quantum Circuit Cosmology: The Expansion of the Universe Since the First Qubit

Ning Bao, ChunJun Cao외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 02. 22.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 47인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 초기에 얽히지 않은 보조 큐비트들을 얽히게 하여 공동운동 영역이 얽힘을 통해 진화하는 양자 회로 모델을 제안한다. 이는 양자 정보 관점에서 우주의 팽창을 모델링한다. 이론적으로는 블랙 플랑크 척도에서 시공간 기하학이 의미를 잃기 이르기까지 약 ~140개의 e-폴드 팽창이 가능하다고 유도하며, 인플레이션 진동수의 초기 양자 상태에 대한 프레임워크를 제공한다.

ABSTRACT

We consider cosmological evolution from the perspective of quantum information. We present a quantum circuit model for the expansion of a comoving region of space, in which initially-unentangled ancilla qubits become entangled as expansion proceeds. We apply this model to the comoving region that now coincides with our Hubble volume, taking the number of entangled degrees of freedom in this region to be proportional to the de Sitter entropy. The quantum circuit model is applicable for at most 140 $e$-folds of inflationary and post-inflationary expansion: we argue that no geometric description was possible before the time $t_1$ when our comoving region was one Planck length across, and contained one pair of entangled degrees of freedom. This approach could provide a framework for modeling the initial state of inflationary perturbations.

연구 동기 및 목표

• 우주론적 인플레이션에서의 플랑크를 초월하는 모드 문제를 해결하기 위해 시공간 자유도의 본질을 재고하기 위해.
• 유한한 공동운동 영역이 고정된 수의 얽힌 큐비트를 가진 유한 차원 힐베르트 공간으로 기술된다는 것을 제안하기 위해.
• 양자 얽힘을 이용한 시공간 기하학의 기원을 양자 회로 형식으로 모델링하기 위해.
• 플랑크 척도에서 기하학적 기술의 시작에 기반한 인플레이션 지속 시간의 기본 상한을 도출하기 위해.
• 얽힘 역학을 이용해 인플레이션 진동수의 초기 조건에 대한 후보 양자 상태를 제공하기 위해.

제안 방법

• 모델은 n 큐비트의 힐베르트 공간으로 공동운동 영역을 표현하며, n_e(t)개의 얽힌 자유도와 n_u(t)개의 얽히지 않은 보조 큐비트를 포함한다.
• 양자 회로는 기존의 얽힌 핵심과 보조 큐비트를 얽히게 하는 유니터리 게이트를 통해 시스템을 진화시켜 우주의 팽창을 시뮬레이션한다.
• 얽힌 자유도의 수는 디 시터 엔트로피와 관련되며, 오늘날 허블 부피에서는 n ≈ 10^122이다.
• 모델은 새로운 자유도가 생성된다고 가정하지 않으며, 대신 보조 큐비트가 상관관계를 가지게 되면서 얽힘이 시간이 지남에 따라 증가한다.
• 하나의 하위영역에서 부피 법칙에서 면적 법칙으로의 전이를 기술하기 위해 f_R(x) ≈ x^q의 함수 형태를 적용한다.
• 인플레이션 지속 시간의 상한은 t₁에서 공동운동 영역이 한 플랑크 길이 크기였다는 조건을 요구함으로써 유도되며, 이에 따라 N(t₁,t₀) ≤ 140 e-폴드가 된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 공동운동 영역이 플랑크 크기로 도달했을 때 기하학적 기술이 등장하기 시작한다면, 이를 만족하는 최대 e-폴드 수는 얼마인가?
• RQ2 디 시터 공간에서 양자 자유도의 얽힘 구조는 부피 법칙에서 면적 법칙으로의 전이가 어떻게 이루어지는가?
• RQ3 유한한 양자 시스템 내에서 성장하는 얽힘 네트워크로 인플레이션 진동수의 초기 양자 상태를 모델링할 수 있는가?
• RQ4 기하학이 플랑크 척도에서 시작한다는 조건은 인플레이션 지속 시간에 어떤 제약을 둔다?
• RQ5 하위영역에서의 얽힘 엔트로피의 스케일링은 아인슈타인 중력의 기원과 어떻게 관련되는가?

주요 결과

• 최대 e-폴드 수는 약 140으로 제한되며, 이는 인플레이션의 시작 시 공동운동 영역이 한 플랑크 길이 크기였다는 조건에서 도출된다.
• 모델은 기하학적 기술이 t₁ 시점 이전에는 불가능하며, 이때 공동운동 영역의 지름이 한 플랑크 길이이고 유일한 얽힌 쌍만 포함되어 있었다는 것을 예측한다.
• 오늘날 허블 부피의 경우, 얽힌 자유도의 수는 약 n ≈ 10^122이며, 이는 디 시터 엔트로피와 일치한다.
• 만약 얽힘 스케일링이 f_R(x) ≈ x^3를 따른다면, 상한은 N(t₁,t₀) ≲ 136 e-폴드로 강화되며, 이는 H(t₁) ∼ H(t_CMB) ≤ 5×10^{-6}/ℓ_p를 가정할 때 성립한다.
• GUT 스케일의 재가열 온도를 가정하면 상한은 N_I ≲ 71 e-폴드가 되며, 더 낮은 재가열 온도일 경우 최대 N_I ≲ 98 e-폴드가 가능하다.