[논문 리뷰] Quantum CISC Compilation by Optimal Control and Scalable Assembly of Complex Instruction Sets beyond Two-Qubit Gates

T. Schulte-Herbrueggen, Andreas Spoerl외 1명|ArXiv.org|2007. 12. 19.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 8인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 복잡한 다큐비트 양자 게이트를 직접 합성하여 전통적인 RISC 스타일의 1큐비트 및 2큐비트 게이트로 분해하는 것을 회피하는 양자 CISC(복합 명령어 집합 컴퓨팅) 컴파일러를 소개한다. 고성능 계산 클러스터를 활용해 대규모 양자 모듈에 대해 시간 최적화되고 리라크션에 강건한 펄스 시퀀스를 생성함으로써, 표준 분해 방식 대비 게이트 시간을 40% 이상 단축시키며, 사전 최적화된 빌딩 블록의 재귀적 조립을 통해 확장성을 입증한다.

ABSTRACT

We present a quantum CISC compiler and show how to assemble complex instruction sets in a scalable way. Enlarging the toolbox of universal gates by optimised complex multi-qubit instruction sets thus paves the way to fight decoherence for realistic settings. Compiling a quantum module into the machine code for steering a concrete quantum hardware device lends itself to be tackled by means of optimal quantum control. To this end, there are two opposite approaches: (i) one may use a decomposition into the restricted instruction set (RISC) of universal one- and two-qubit gates, which in turn have prefabricated translations into the machine code or (ii) one may prefer to generate the entire target module directly by a complex instruction set (CISC) of available controls. Here we advocate direct compilation up to the limit of system size a classical high-performance parallel computer cluster can reasonably handle. For going beyond these limits, i.e. for large systems we propose a combined way, namely (iii) to make recursive use of medium-sized building blocks generated by optimal control in the sense of a quantum CISC compiler. The advantage of the method over standard RISC compilations into one- and two-qubit universal gates is explored on the parallel cluster HLRB-II (with a total LINPACK performance of 63.3 TFlops/s) for the quantum Fourier transform, the indirect SWAP gate as well as for multiply-controlled CNOT gates. Implications for upper limits to time complexities are also derived.

연구 동기 및 목표

• 표준 RISC 컴파일의 비효율성 문제를 해결하기 위해, 양자 모듈을 1큐비트 및 2큐비트 게이트의 장시간 순차적 분해로 나누는 방식이 게이트 시간 증가와 디코herence 위험 증가를 초래한다는 점을 다루기 위해.
• 최적 양자 제어를 사용해 복잡한 양자 모듈을 직접 최적화된 시간 최적의 펄스 시퀀스로 컴파일하는 확장 가능한 방법을 개발하기 위해.
• 고성능 컴퓨팅과 사전 최적화된 다큐비트 모듈의 재귀적 조립을 조합하여 대규모 양자 알고리즘의 실용적 컴파일을 가능하게 하기 위해.
• 직접적인 CISC 컴파일이 RISC 컴파일 대비 게이트 시간과 디코herence에 대한 저항성 측면에서 뛰어나다는 것을 입증하기 위해.
• 이 접근법을 사용한 양자 게이트 합성에 대한 시간 복잡도 이론적 상한을 유도하기 위해.

제안 방법

• 이 방법은 복잡한 다큐비트 양자 게이트를 직접 시행하는 시간 최적의 펄스 시퀀스를 생성하기 위해 최적 제어 이론을 사용하며, 기본 게이트로의 순차적 분해를 피한다.
• 중간 크기의 양자 시스템(약 ~10 큐비트까지)에 대해 최적 제어 문제를 수치적으로 해결하기 위해 HLRB-II 슈퍼컴퓨터 클러스터를 활용하여 고정밀도 빌딩 블록을 생성한다.
• 더 큰 시스템의 경우, 이러한 사전 최적화되고 고정밀도인 빌딩 블록들로부터 재귀적으로 더 큰 모듈을 조립함으로써, 직접 수치 최적화의 한계를 초월한 확장성을 달성한다.
• 컴파일러는 복소수 행렬의 시간 진화를 제어하는 드리프트 및 제어 해밀토니안 하에서 최적 제어 문제를 해결하기 위해 병렬 아키텍처에서 경량 흐름 알고리즘을 사용한다.
• 이 방법은 양자 푸리에 변환(QFT), 간접 스왑, 다중 제어 NOT 게이트와 같은 주요 양자 알고리즘에 적용되며, 정밀도와 시간 성능이 평가된다.
• 재귀적 조립을 통한 확장 가능한 QFT 구성 방식을 제안하여 총 지속 시간을 RISC 분해된 버전의 60% 미만으로 줄였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 최적 제어를 통한 양자 모듈의 직접 컴파일이 표준 RISC 컴파일 대비 게이트 시간과 디코herence 저항성 측면에서 뛰어나다는가?
• RQ2 클래식 고성능 클러스터에서 최적 제어를 사용해 직접 컴파일할 수 있는 최대 시스템 크기는 얼마인가?
• RQ3 큰 규모의 양자 모듈을 작은 사전 최적화된 빌딩 블록들로부터 확장 가능하고 시간 효율적으로 조립할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ4 이 CISC 접근법을 사용한 양자 게이트 합성에 대한 시간 복잡도 이론적 상한은 무엇인가?
• RQ5 이 방법을 사용해 QFT 및 기타 복잡한 게이트를 얼마나 줄여야 할 수 있는지, 게이트 수와 지속 시간 측면에서 어느 정도의 향상이 가능한가?

주요 결과

• 양자 CISC 컴파일러는 QFT의 총 게이트 시간을 표준 RISC 분해 방식(2큐비트 게이트로 분해)에 비해 60% 이하로 줄였다.
• 간접 스왑 게이트 및 다중 제어 NOT 게이트의 경우, 기본 게이트로의 순차적 분해를 피함으로써 상당한 시간 절감 효과를 달성했다.
• HLRB-II 슈퍼컴퓨터 클러스터를 사용해 최적 제어를 통해 복잡한 양자 모듈을 약 ~10 큐비트까지 직접 컴파일할 수 있었으며, 고정밀도 결과를 도출했다.
• 사전 최적화된 10큐비트 빌딩 블록들로부터의 확장 가능한 조립 방식은 클래식 클러스터의 직접 최적화 한계를 초월한 확장성을 가능하게 했다.
• 확장 가능한 QFT 구성에 사용된 10큐비트 c p-swap 모듈은 모든 단계-역행 각도 j ≥ 2에 대해 정밀도가 0.9999991를 초월하여 높은 정확도를 확보했다.
• 이론적 분석 결과, 컴파일된 모듈의 시간 복잡도는 유리하게 스케일링되며, 미분 기하학 및 펄스 메트릭 접근법을 통해 유도된 상한이 존재한다.