[논문 리뷰] Quantum-Classical Dynamical Calculations of the Schwinger Model using Quantum Computers

Natalie Klco, Eugene Dumitrescu외 7명|arXiv (Cornell University)|2018. 03. 08.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 IBM 양자 프로세서에서 이사이트 스위н거 모형의 동적 진화를 시뮬레이션하기 위한 하이브리드 양자-고전 알고리즘을 제시한다. 회전 대칭성, 총 전하 및 운동량 보존을 활용함으로써, 필요한 큐비트 수를 약 5배 줄이고 지나치게 큰 비물리적 힐베르트 공간 영역을 제거함으로써, 근접한 양자 하드웨어에서 양자장 이론의 동역학을 효율적으로 시뮬레이션할 수 있게 한다.

ABSTRACT

We present a quantum-classical algorithm to study the dynamics of the two-spatial-site Schwinger model on IBM's quantum computers. Using rotational symmetries, total charge, and parity, the number of qubits needed to perform computation is reduced by a factor of $\sim 5$, removing exponentially-large unphysical sectors from the Hilbert space. Our work opens an avenue for exploration of other lattice quantum field theories, such as quantum chromodynamics, where classical computation is used to find symmetry sectors in which the quantum computer evaluates the dynamics of quantum fluctuations.

연구 동기 및 목표

• 노이즈가 많은 중간 규모 양자(NISQ) 장치에서 양자장론의 동역학을 스케일러블하게 시뮬레이션하기 위한 접근법을 개발하는 것.
• 전체 전하 및 운동량과 같은 보존 양자수를 활용하여 격자 게이지 이론의 힐베르트 공간 차원을 줄이는 것.
• 현재의 양자 하드웨어를 사용하여 스위н거 모형의 실시간 동역학을 시뮬레이션할 수 있는지의 가능성을 입증하는 것.
• 양자 chromodynamics와 같은 더 복잡한 양자장론을 하이브리드 양자-고전 알고리즘을 통해 시뮬레이션할 수 있는 길을 열어가는 것.

제안 방법

• 알고리즘은 전체 힐베르트 공간을 물리적으로 관련된 하위영역으로 투영하기 위해 회전 대칭성, 총 전하 및 운동량 양자수를 사용한다.
• 대칭성 감소로 인해 필요한 큐비트 수가 약 5배 감소하여 계산 오버헤드가 크게 줄어든다.
• 양자 컴퓨터는 감소된 대칭성 영역 내에서 양자 상태의 시간 진화를 평가하고, 고전 계산은 대칭성 영역 식별 및 상태 준비를 담당한다.
• 알고리즘은 스위н거 모형의 해밀토니안의 구조를 활용하여 시간 진화 과정 전반에 걸쳐 대칭성이 유지되도록 한다.
• 알고리즘은 대칭성 감소된 힐베르트 공간에 맞게 조정된 회로 분해 기법을 사용하여 IBM의 양자 프로세서에 구현된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 대칭성 감소 기법이 근접한 양자 컴퓨터에서 시뮬레이션 가능한 격자 양자장론에 효과적으로 적용될 수 있는가?
• RQ2 전체 전하 및 운동량과 같은 보존 양자수를 얼마나 효과적으로 활용하여 양자 시뮬레이션에서 힐베르트 공간 차원을 줄일 수 있는가?
• RQ3 대칭성 인식 회로 설계를 통해 현재의 노이즈가 많은 양자 프로세서에서 스위н거 모형의 실시간 동역학을 정확하게 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ4 대칭성 감소 접근법은 양자 chromodynamics와 같은 더 복잡한 양자장론으로 어떻게 확장될 수 있는가?

주요 결과

• 대칭성 활용을 통해 이사이트 스위н거 모형을 시뮬레이션하기 위해 필요한 큐비트 수가 약 5배 감소하였다.
• 이 방법은 힐베르트 공간에서 지수적으로 큰 비물리적 영역을 성공적으로 제거하여 시뮬레이션 효율성을 향상시켰다.
• 이 알고리즘은 IBM의 양자 프로세서에서 스위н거 모형의 실시간 동역학에 대한 첫 번째 하이브리드 양자-고전 시뮬레이션을 가능하게 하였다.
• 결과는 고전적 사전 처리를 통해 대칭성 영역을 식별하고, 이후에 양자 계산을 통해 시간 진화를 평가하는 방식이 격자 게이지 이론에 대해 실현 가능하다는 것을 보여주었다.