[논문 리뷰] Quantum coherent contributions in biological electron transfer

Ross Dorner, John Goold외 5명|arXiv (Cornell University)|2011. 11. 07.

Photosynthetic Processes and Mechanisms참고 문헌 15인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 복합체 I에서 생물학적 전자 이동을 위한 하이브리드 양자-고전 모델을 제안한다. 헬스타인 해밀토니안에 기반한 양자 마스터 방정식을 사용하여 공명 터널링과 비공명 이동을 통합한다. 연구 결과, 양자 양자화가 전자 이동 속도를 크게 향상시키며, 특히 에너지 프로파일이 평탄할 경우에 그 효과가 두드러진다. 심지어 100 ns 동안 지속되는 짧은 공명 진동조차도 생리적 온도에서 운반 효율을 높이며, 순수하게 고전적 확산 모델에 도전한다.

ABSTRACT

Many biological electron transfer (ET) reactions are mediated by metal centres in proteins. NADH:ubiquinone oxidoreductase (complex I) contains an intramolecular chain of seven iron-sulphur (FeS) clusters, one of the longest chains of metal centres in biology and a test case for physical models of intramolecular ET. In biology, intramolecular ET is commonly described as a diffusive hopping process, according to the semi-classical theories of Marcus and Hopfield. However, recent studies have raised the possibility that non-trivial quantum mechanical effects play a functioning role in certain biomolecular processes. Here, we extend the semi-classical model for biological ET to incorporate both semi-classical and coherent quantum phenomena using a quantum master equation based on the Holstein Hamiltonian. We test our model on the structurally-defined chain of FeS clusters in complex I. By exploring a wide range of realistic parameters we find that, when the energy profile for ET along the chain is relatively flat, just a small coherent contribution can provide a robust and significant increase in ET rate (above the semi-classical diffusive-hopping rate), even at physiologically-relevant temperatures. Conversely, when the on-site energies vary significantly along the chain the coherent contribution is negligible. For complex I, a crucial respiratory enzyme that is linked to many neuromuscular and degenerative diseases, our results suggest a new contribution towards ensuring that intramolecular ET does not limit the rate of catalysis. For the emerging field of quantum biology, our model is intended as a basis for elucidating the general role of coherent ET in biological ET reactions.

연구 동기 및 목표

• 생물학적 시스템인 복합체 I에서 양자 공명 효과가 전자 이동에 의미 있게 기여하는지 조사하기.
• 마르쿠스 및 호프필드와 같은 반고전적 전자 이동 이론을 생분자에서의 양자 효과 증거와 조율하기.
• 메탈로프로테인에서 공명 터널링과 비공명 이동을 모두 포함하는 통합 모델 개발하기.
• 생리적 조건에서 생물학적으로 관련된 시스템에서의 양자 양자화의 기능적 중요성 평가하기.

제안 방법

• 모델은 복합체 I의 일곱 개의 철-황 클러스터 사슬에서의 전자 이동을 기술하기 위해 헬스타인 해밀토니안에 기반한 양자 마스터 방정식을 사용한다.
• 전자 이동 강도 $ t_{j,j+1} $ 를 통해 공명 터널링을 포함하여 인접한 위치 사이에서 양자 중첩을 가능하게 한다.
• 비공명 이동은 마르쿠스-조르너 비율 방정식으로 모델링되며, 포논과의 비탄성 산란에 의한 위상 파괴를 고려한다.
• 데코herence는 조정 가능한 비율 $ \gamma_0 $ 를 가진 린드블라드 항을 통해 도입되어 양자에서 고전으로의 전이를 제어할 수 있다.
• 최종 위치에서의 불가역적 퀸온 환원을 모의하기 위해 싱크 항을 도입하며, 비율 $ R $ 으로 표현된다. 이는 시스템에서 전자의 방출을 시뮬레이션한다.
• 전체 역학은 공명 진동, 데코herence, 비공명 터널링, 싱크 소산을 통합한 보른-마르코프 마스터 방정식으로 제어된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 생리적 조건에서 복합체 I와 같은 생물학적 시스템에서 양자 공명 효과가 전자 이동 속도를 상당히 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 일곱 개의 클러스터로 이루어진 철-황 사슬에서 공명 터널링과 비공명 이동 간의 상호작용이 전자 이동 효율성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 데코herence는 전자 이동에서 양자 양자화의 지속성과 기능적 영향을 조절하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 에너지 구조가 평탄한 경우(예: 일정한 에너지 수준)와 변하는 경우(예: 변화하는 현위 에너지)에서 양자 양자화가 측정 가능한 동역학적 이점을 제공하는가?
• RQ5 단지 100 ns 동안 지속되는 일시적인 양자 양자화가 여전히 전체 전자 이동 속도에 의미 있게 기여하는가?

주요 결과

• 철-황 사슬의 에너지 프로파일이 상대적으로 평탄할 경우, 작은 공명 기여조차도 반고전적 확산 속도를 상회하는 강력하고도 뚜렷한 전자 이동 속도 향상을 이끈다.
• 생리적 온도(310 K)에서, 낮은 데코herence($ \gamma_0 < 0.001 $ GHz) 조건에서는 인접한 철-황 클러스터 사이에서 공명 진동이 수 마이크로초 동안 지속되며, 관측 가능한 양자 행동임을 시사한다.
• 중간 수준의 데코herence($ \gamma_0 \sim 0.001 $ GHz)에서는 공명 진동과 비공명 이동 간의 상호작용이 상호보완적으로 작용하여 전자 이동 속도가 최대가 되며, 이는 공명이 약 100 ns 동안만 지속됨에도 불구하고 가능하다.
• 고데코herence 영역($ \gamma_0 > 1 $ GHz)에서는 양자 양자화가 억제되며, 역학은 고전적 마르쿠스-조르너 확산과 정량적으로 일치하여 모델이 기존 이론과 일관됨을 확인한다.
• 모델은 양자 양자화가 퀸온 환원 속도를 고전적 한계 대비 최대 2.5배까지 향상시킬 수 있음을 보여주며, 이는 양자 양자화가 일시적일 경우에도 여전히 의미 있는 영향을 미친다.
• 결과적으로, 양자 양자화가 복합체 I의 전자 이동이 촉매 회전 속도를 제한하지 않도록 기여할 수 있으며, 특히 에너지가 평탄한 환경에서 그 기능적 역할을 할 수 있음을 시사한다.