[논문 리뷰] Quantum Computing Resource Estimate of Molecular Energy Simulation

James Whitfield, Jacob Biamonte외 1명|arXiv (Cornell University)|2010. 01. 21.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 45인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 분자의 에너지를 시뮬레이션하기 위한 상세한 양자 알고리즘을 제시하며, 분자의 적분을 통해 코딩된 하미르토니안에서 기본 상태 에너지를 추출하기 위해 단계 추정 알고리즘을 활용한다. 수소 분자를 대상으로 완전한 회로 수준의 구현을 제공하여 양자 화학 문제에 대한 양자 시뮬레이션의 가능성을 입증한다.

ABSTRACT

Over the last century, ingenious physical and mathematical insights paired with rapidly advancing technology have allowed the field of quantum chemistry to advance dramatically. However, efficient methods for the exact simulation of quantum systems on classical computers do not exist. The present paper reports an extension of one of the authors’ previous work [Aspuru-Guzik et al., Science 309 p. 1704, (2005)] where it was shown that the chemical Hamiltonian can be efficiently simulated using a quantum computer. In particular, we report in detail how a set of molecular integrals can be used to create a quantum circuit that allows the energy of a molecular system with fixed nuclear geometry to be extracted using the phase estimation algorithm proposed by Abrams and Lloyd [Phys. Rev. Lett. 83 p. 5165, (1999)]. We extend several known results related to this idea and present numerical examples of the state preparation procedure required in the algorithm. With future quantum devices in mind, we provide a complete example using the Hydrogen molecule, of how a chemical Hamiltonian can be simulated using a quantum computer. Some of the results we present here represent an extension of our recent collaboration appearing in B. P. Lanyon et al. [Nature Chem., advance online publication, doi: 10.1038/nchem.483 (2010)].

연구 동기 및 목표

• 양자 컴퓨터가 양자 화학 문제를 효율적으로 시뮬레이션할 수 있음을 보여준 이전 연구를 확장하기 위해.
• 단계 추정 알고리즘을 사용하여 분자 에너지를 시뮬레이션하기 위한 상세하고 종단 간 전자 회로 구현을 제공하기 위해.
• 고정된 핵 기하구조를 가진 분자 시스템의 양자 시뮬레이션에 필요한 상태 준비 절차를 설명하기 위해.
• 양자 하미르토니안 시뮬레이션을 위한 테스트 케이스로 수소 분자를 사용한 완전한 예제를 제공하기 위해.
• 이론적 양자 알고리즘과 화학 응용 분야의 실질적 양자 장치 요구 사항 사이의 격차를 메우기 위해.

제안 방법

• 분자의 전자 구조를 나타내는 분자 적분의 집합으로부터 화학적 하미르토니안을 구성한다.
• 양자 시뮬레이션에 적합한 큐비트 매핑 기법을 사용하여 하미르토니안을 양자 회로에 인코딩한다.
• 분자의 시스템의 기본 상태 에너지를 추정하기 위해 단계 추정 알고리즘을 적용한다.
• 변량적 접근법 또는 정확한 상태 준비를 통해 상태 준비를 수행하며, 수치 예제를 제공한다.
• 게이트 수와 자원 추정을 포함한 양자 회로 모델에서 알고리즘을 구현하며, 수소 분자에 대한 결과를 보고한다.
• 고정 기하구조에서 H2의 양자 회로 수치 시뮬레이션을 통해 방법을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 분자 하미르토니안을 효율적으로 양자 회로에 인코딩하여 에너지 시뮬레이션을 수행할 수 있는가?
• RQ2 분자의 기본 상태 에너지를 시뮬레이션하기 위해 필요한 양자 자원(예: 큐비트 수와 게이트 수)은 무엇인가?
• RQ3 분자 시뮬레이션에서 단계 추정 알고리즘의 초기 상태를 정확하게 준비하는 방법은 무엇인가?
• RQ4 실제 분자 시스템인 H2에 대해 단계 추정 알고리즘의 완전한 회로 수준의 구현은 어떻게 이루어지는가?
• RQ5 자원 추정은 분자의 크기에 따라 어떻게 스케일링되며, 이는 근접한 양자 장치에 실질적인 영향을 미치는가?

주요 결과

• 논문은 단계 추정 알고리즘을 사용하여 수소 분자의 기본 상태 에너지를 시뮬레이션하기 위한 완전하고 상세한 양자 회로 구현을 제공한다.
• 큐비트 수와 양자 게이트 수를 포함한 자원 추정을 보고하여 향후 양자 하드웨어에 대한 기준을 제공한다.
• 수치 예제를 통해 알고리즘에 필요한 상태 준비 절차의 실현 가능성을 입증한다.
• 방법은 양자 컴퓨터에서 처리할 수 있는 양자 하미르토니안으로 분자 적분을 성공적으로 매핑한다.
• 결과적으로 이전 연구를 확장하여 분자 시스템의 양자 시뮬레이션을 위한 실행 가능한 블루프린트를 제공한다.
• 원칙적으로 확장 가능하며, 유사한 기법을 사용하여 더 큰 분자에 적용 가능한 프레임워크를 제공한다.