[논문 리뷰] Quantum Gravity in the Lab: Teleportation by Size and Traversable Wormholes

Adam R. Brown, Hrant Gharibyan외 7명|arXiv (Cornell University)|2019. 11. 14.

Noncommutative and Quantum Gravity Theories참고 문헌 32인용 수 56

한 줄 요약

이 논문은 표-탑 holographic 텔레포테이션 프로토콜을 traversable wormholes에서 영감을 받아 제시하고, 크기에 의한 텔레포테이션을 도입하며, 혼돈 양자 시스템과 SYK 유사 모델에서 정보 전달의 진단으로서 크기 회전(size winding)을 분석합니다. 실험 구현은 Rydberg 원자 배열과 트랩 이온에서 가능하다고Outline합니다.

ABSTRACT

With the long-term goal of studying models of quantum gravity in the lab, we propose holographic teleportation protocols that can be readily executed in table-top experiments. These protocols exhibit similar behavior to that seen in the recent traversable wormhole constructions of [1,2]: information that is scrambled into one half of an entangled system will, following a weak coupling between the two halves, unscramble into the other half. We introduce the concept of teleportation by size to capture how the physics of operator-size growth naturally leads to information transmission. The transmission of a signal through a semi-classical holographic wormhole corresponds to a rather special property of the operator-size distribution we call size winding. For more general systems (which may not have a clean emergent geometry), we argue that imperfect size winding is a generalization of the traversable wormhole phenomenon. In addition, a form of signalling continues to function at high temperature and at large times for generic chaotic systems, even though it does not correspond to a signal going through a geometrical wormhole, but rather to an interference effect involving macroscopically different emergent geometries. Finally, we outline implementations feasible with current technology in two experimental platforms: Rydberg atom arrays and trapped ions.

연구 동기 및 목표

• 랩 접근 가능한 양자 시스템에서 홀로그래픽 텔레포테이션 개념을 통해 양자 중력 현상을 연구하도록 동기를 부여한다.
• chaotic 많은-체 시스템에서 정보 전달을 위한 크기에 따른 텔레포테이션의 메커니즘으로 도입한다.
• 고온, 낮은 용량의 텔레포테이션과 저온, 높은 용량의 웜홀-유사 텔레포테이션 사이의 차이를 분명히 한다.
• 경계 이론에서 traversable-wormhole 물리학의 진단자로서 사이즈 회전(size winding)을 정의하고 탐구한다.
• 이러한 현상들을 실현하기 위한 구체적 실험 플랫폼과 프로토콜을 제시한다.

제안 방법

• 왼쪽 및 오른쪽 스크램블링 해밀토니안을 가진 템로필드 더블 상태의 양측 시스템을 모델링한다.
• 텔레포테이션 회로를 실현하기 위해 왼쪽에서의 역방향 및 순방향 시간 진화, 왼쪽-오른쪽 결합 e^{igV}, 오른쪽에서의 순방향 진화를 사용한다.
• 두 가지 기작을 도입하고 분석한다: 크기에 의존하는 위상에 의한 상태 전달과 크기 회전.
• 전달 적합도 F를 경계-다항식으로 묘사하는 크기 분포 q(l)와 그 푸리에 변환 ˜q(g)을 정의하여 한계치를 제시한다.
• 상태/출력 적합도에 대한 일반적인 한계를 크기 분포의 푸리에 변환 ˜˜q_l(g)로 도출한다.
• 크기, 운동량 및 등장하는 기하학적 개념을 통해 holographic한 그림과의 연계를 다룬다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 혼돈 가능한 양자 시스템이 기하학적 웜홀 없이도 holographic 유사 텔레포테이션으로 정보를 전달할 수 있는가?
• RQ2 연산자 성장(크기 분포)이 좌측-우측 결합 시스템에서 정보 전달을 어떻게 촉진하는가?
• RQ3 사이즈 회전이 경계 이론에서 traversable-wormhole-유사 동작을 어떻게 신호하는가?
• RQ4 어떤 조건에서(온도, 스크램블링, 시스템 크기) 고충실도 텔레포테이션이 가능한가?
• RQ5 이 프로토콜을 Rydberg 원자 배열과 트랩 이온 플랫폼에서 어떻게 실험적으로 구현할 수 있는가?

주요 결과

• 사이즈에 의한 텔레포테이션은 두 가지 뚜렷한 기작을 확인한다: 기하학적 웜홀을 필요로 하지 않는 고온, 용량이 낮은 상태 전달과 웜홀과 같은 전송에 해당하는 저온, 용량이 높은 텔레포테이션이다.
• 사이즈 회전은 연산자 성장과 운동량 유사 행동 및 경계 이론에서의 잠재적 traversability를 연결하는 경계-이론 진단을 제공한다.
• Haar-랜덤 또는 일반 scrambling 동역학의 경우, 샌드위치 결합 e^{igV}는 특정 영역에서 원하는 전달 유니타리를 근사할 수 있으며, 적절한 g에서 고충실도 전달을 가능하게 한다.
• 무한온도 경우, 이상화된 모델에서 g =  (pi)에서 단일 큐비트 전달이 완벽한 충실도로 달성될 수 있다; 보다 일반적으로 충실도는 분포의 푸리에 변환으로 한정되고 분석된다.
• 크기 분포 및 그 푸리에 변환과 관련된 상태/출력 충실도에 대한 명시적 공식 및 한계(예: Eq. 3, Eq. 11, Eq. 12, Eq. 14, Eq. 15)가 제시된다.
• 실험적 제안은 Rydberg 원자 배열과 트랩 이온에서 제안된 텔레포테이션 회로를 구현하기 위한 구체적 계획을 포함한다.