[논문 리뷰] Quantum Gravity on a Quantum Chip

Jakub Mielczarek|arXiv (Cornell University)|2018. 03. 28.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 17인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 기존의 등온 양자 컴퓨터(예: D-Wave의 제품)를 사용하여 양자 중력 현상, 특히 고리 양자 중력(LQG)에서의 스핀 네트워크 역학을 시뮬레이션하는 것을 제안한다. 이는 플랑크 척도의 중력 자유도를 제어 가능한 큐비트 시스템에 매핑함으로써 이루어진다. 주요 기여는 현재의 양자 칩에서 양자 중력의 시뮬레이션 가능성을 입증하고, 제약 조건이 있는 양자 시스템의 정확한 시뮬레이션을 가능하게 하며, 양자 얽힘이 근원이 되는 시공간의 기원을 탐색하는 데 길을 열어준다는 점이다.

ABSTRACT

This essay aims at emphasizing the potential of a synergy between quantum gravity and the quantum computing technologies. Such a combination would be beneficial for both understanding the Planck scale physics and the stimulation of development of the quantum technologies. This is especially important in the present early days of commercial quantum computers, when challenges originating from the basic research may catalyze the technological progress. Our attention is focused on simulations of a Planck scale system with the use of existing adiabatic quantum computers. Current possibilities, technological challenges and prospects for the future are outlined.

연구 동기 및 목표

• 양자 중력 연구와 새로운 양자 컴퓨팅 기술 간의 상호보완적 관계를 탐색하기 위해.
• 현재의 등온 양자 프로세서를 사용하여 플랑크 척도의 양자 중력 시스템을 시뮬레이션할 수 있는지 입증하기 위해.
• 양자 하드웨어를 통해 고리 양자 중력(LQG)과 같은 제약 조건이 있는 양자 시스템의 정확한 양자 시뮬레이션을 가능하게 하기 위해.
• 2차원 양자 칩에서의 양자 얽힘이 헬로그래픽 원리에 따라 3차원 양자 기하학을 어떻게 인코딩할 수 있는지 조사하기 위해.
• 근현행 양자 장치에서 양자 중력을 시뮬레이션할 수 있는 기술적 길과 제약 조건을 규명하기 위해.

제안 방법

• 제약 조건이 있는 양자 중력 시스템(예: LQG 스핀 네트워크)의 힐베르트 공간을 양자 칩의 큐비트 아키텍처에 매핑하기 위해.
• 선형 제약 연산자와 일치하는 결합을 갖는 2차형 히르미티안의 기저 상태를 준비하기 위해 등온 양자 계산을 사용하기 위해.
• 해당 제약 조건 $ \hat{C} = c\hat{\mathbb{I}} + \sum_{i=1}^{N} c_i \hat{V}_i $에 대응하는 히르미티안 $ \hat{H} = \sum_{i=1}^{N} a_i \hat{V}_i + \sum_{i \neq j}^{N} b_{ij} \hat{V}_i \hat{V}_j + \text{const} $를 구현하기 위해.
• 현재 D-Wave 프로세서가 카이머라 그래프 아키텍처에 부합하는 커플러만 실현할 수 있기 때문에, 접근 가능한 상호작용 항목이 제한됨을 고려하기 위해.
• 물리적 상태를 추출하고 상관 함수를 측정하며, 양의 또는 음성의 부피 양자 영역를 탐지하기 위해 양자 시뮬레이션을 수행하기 위해.
• AdS/CFT, 양자 얽힘 엔트로피, MERA 텐서 네트워크와 같은 헬로그래픽 원리를 활용하여 2차원 경계 시뮬레이션을 3차원 양자 기하학을 인코딩하는 것으로 해석하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기존의 등온 양자 컴퓨터는 LQG 스핀 네트워크와 같은 양자 중력 시스템의 역학을 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ2 현재의 양자 하드웨어에서 제약 조건이 있는 양자 시스템의 기저 상태를 얼마나 정확하게 준비하고 측정할 수 있는가?
• RQ3 헬로그래픽 dualit의 제안에 따라 2차원 양자 칩에서의 양자 얽힘은 어떻게 3차원 양자 시공간 기하학을 인코딩할 수 있는가?
• RQ4 큐비트 커플링과 아키텍처 측면에서 현재의 양자 프로세서가 양자 중력을 시뮬레이션하는 데 있어 기술적 제약 조건은 무엇인가?
• RQ5 양자 칩에서의 양자 시뮬레이션은 양자 빌딩 블록에서 기인하는 고전적 시공간의 기원을 탐색하는 데 통찰을 제공할 수 있는가?

주요 결과

• 현재 D-Wave 프로세서에서 2차형 히르미티안 $ \hat{H} = \sum_{i=1}^{N} a_i \hat{V}_i + \sum_{i \neq j}^{N} b_{ij} \hat{V}_i \hat{V}_j + \text{const} $를 구현할 수 있으며, 이는 제약 조건이 있는 양자 시스템의 시뮬레이션을 가능하게 한다.
• 이 히르미티안의 기저 상태는 선형 제약 조건 $ \hat{C} = c\hat{\mathbb{I}} + \sum_{i=1}^{N} c_i \hat{V}_i $를 만족하는 물리적 상태에 해당하며, $ a_i = 2cc_i $ 및 $ b_{ij} = c_i c_j $ 를 만족한다.
• 현재의 양자 칩은 상관 함수 측정과 부피 양자 영역의 양성 또는 음성 영역 탐지가 가능하며, 이는 시공간 기원 가능성을 시사한다.
• 2차원 아키텍처는 3차원 양자 중력의 시뮬레이션을 금지하지 않으며, 헬로그래픽 원리에 따르면 부피 기하학이 경계 얽힘에 의해 인코딩될 수 있기 때문이다.
• 양자 칩에서의 양자 시뮬레이션은 양자 정보와 양자 중력 간의 깊은 연결 고리를 드러낼 수 있으며, 예를 들어 윌러의 '이터 프롬 비트' 추측의 양자판을 제공할 수 있다.
• 이 방법은 에너지 척도가 현재 가속기의 범위를 훨씬 초월하더라도, 근현행 양자 하드웨어를 사용하여 플랑크 척도 물리학을 탐구하는 새로운 길을 열어준다.