[논문 리뷰] Quantum repetition codes as building blocks of large period discrete time crystals

Raditya Weda Bomantara|arXiv (Cornell University)|2021. 02. 17.

Quantum many-body systems참고 문헌 78인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 초전도체 및 포획 이온 플랫폼과 호환되는 국소적 두체 상호작용만을 사용하여, 양자 반복 코드를 빌딩 블록으로 삼아 대규모 주기의 이산 시간 결정(DTC)을 실현할 수 있는 확장 가능하고 실험적으로 구현 가능한 방법을 제안한다. 여러 스핀-1/2 체인에 걸쳐 횡방향 논리 게이트인 X 및 CNOT를 활용함으로써, 이론적으로는 4T-, 8T- 및 더 높은 주기의 DTC를 구현할 수 있으며, 작은 시스템(8–12 큐비트)에서도 관측 가능한 고조파 동역학을 보인다.

ABSTRACT

Discrete time crystals (DTCs) are nonequilibrium phases of matter with exotic observable dynamics. Among their remarkable features is their response to a periodic drive at a fraction of its frequency. Current successful experiments are however only limited to realizing DTCs with period-doubling and period-tripling observable dynamics, forming only a very small subset of DTC phases. Creating larger periodic DTCs in the lab remains a longstanding challenge, yet it is necessary for developing the technological applications of DTCs, e.g., as a quantum memory for highly-entangled qubits, or exploring interesting features beyond subharmonic dynamics, e.g., condensed matter phenomena in the time domain. By highlighting the connection between DTCs and quantum error correction, we devise a general and realistic scheme for building DTCs exhibiting any large period observable dynamics, which is observable even at sufficiently small system sizes. Our proposal uses an array of spin-1/2 chains to simulate a repetition code at the hardware level, which has essential properties to realize robust observable dynamics. It is readily implemented with existing superconducting or trapped-ion quantum processors, making new families of DTCs experimentally accessible in the immediate future.

연구 동기 및 목표

• 주기 두배 및 주기 삼배를 초월하는 대규모 주기 DTC를 실현하는 데 있어 실험적 과제를 해결하기 위해.
• DTC와 양자 오류 수정, 특히 양자 반복 코드 간의 연결 고리를 설정하기 위해.
• 대규모 주기 DTC를 위한 유일한 국소적 두체 상호작용을 사용하는 현실적이고 고장 내성 있는 방법을 설계하기 위해.
• 8–12 큐비트의 작은 시스템에서도 4T, 8T 및 그 이상의 주기로 강력하고 관측 가능한 DTC 동역학이 나타날 수 있음을 보여주기 위해.
• 현재의 양자 하드웨어 플랫폼에서 고주기 DTC를 실험적으로 접근 가능하게 만들기 위해.

제안 방법

• 하드웨어 수준에서 양자 반복 코드를 시뮬레이션하기 위해 스핀-1/2 체인의 배열을 사용한다.
• 4T 주기 동역학을 생성하기 위해 Floquet 진화 연산자 U_T^(4) = CNOT_{1,2} X_1 exp(-i[H_rep,1 + H_rep,2]) 를 구성한다.
• 오류에 강건한 특성을 확보하기 위해 반복 코드 블록 간에 횡방향으로 논리 게이트(X 및 CNOT)를 구현한다.
• 국소적 두체 상호작용인 ZZ, ZX 및 단일체 상호작용을 포함하는 3단계 주기적 구동 해밀토니안을 사용하여 Floquet 연산자를 실현한다.
• 물리적 두체 상호작용을 통한 CNOT 및 X 게이트의 횡방향 실현을 통해 비트 플립 오류에 대한 고장 내성 보장을 한다.
• Sycamore 유형 프로세서와 호환되는 iSWAP 및 단일 큐비트 회전을 사용하여 전체 DTC 진화를 양자 회로로 매핑한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 국소적 두체 상호작용만을 사용하는 작은 스핀-1/2 시스템에서 4T, 8T 등의 대규모 주기 DTC를 실현할 수 있는가?
• RQ2 양자 오류 수정 원리를 활용하여 실험적 비완전성에 대한 대규모 주기 DTC를 안정화할 수 있는가?
• RQ3 8–12 큐비트의 시스템 크기에서 주기 nT(n > 2)를 가진 DTC에서 강력한 고조파 진동을 관측할 수 있는가?
• RQ4 제안된 방법이 현재의 초전도 또는 포획 이온 양자 프로세서에서 실현 가능한가?
• RQ5 반복 코드에 대한 횡방향 논리 게이트 작동을 통해 임의의 대규모 주기 DTC를 설계할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 방법은 일반적인 초기 상태에서도 8–12 큐비트의 작은 시스템에서 관측 가능한 동역학을 보이는 4T 주기 DTC를 실현한다.
• 체인 크기가 증가함에 따라 오류 저항력이 증가하는 것으로 나타나, 횡방향 논리 게이트를 통한 비트 플립 오류에 대한 저항력이 확보된다.
• 이 방법은 오직 국소적 두체 상호작용만을 사용하므로, 현재의 포획 이온 및 초전도 큐비트 프로세서에서 직접적으로 실현 가능하다.
• 수치 시뮬레이션은 실제 불순물과 완벽하지 않은 게이트 작동 조건 하에서도 지속적인 4T 주기 자화 동역학을 확인한다.
• 논리 큐비트 수를 늘리고 고차수 CNOT 게이트를 사용함으로써 이 방법은 8T, 16T 등 임의의 대규모 주기로 일반화된다.
• Sycamore 유형 하드웨어와 호환되는 iSWAP 및 단일 큐비트 회전을 사용한 전체 양자 회로 구현이 제공된다.