[논문 리뷰] Quantum Simulation of an Extended Fermi-Hubbard Model Using a 2D Lattice of Dopant-based Quantum Dots

Xiqiao Wang, Ehsan Khatami외 7명|arXiv (Cornell University)|2021. 10. 18.

Quantum and electron transport phenomena참고 문헌 50인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 실리콘에서 STM로 제작된 도핑 기반 양자점 3×3 배열을 사용하여 2차원 확장 페르미-허브ارد 모델의 최초의 아날로그 양자 시뮬레이션을 수행한다. 격자 상수와 평면 내 게이트 조절을 나노미터 이하의 정밀도로 제어함으로써, 저온에서 모트 절연체에서 금속성 행동으로의 유한한 크기 전이를 관측하였으며, 수치 시뮬레이션을 통해 결과를 검증함으로써, 터널화 정도와 장거리 상호작용을 정밀하게 제어할 수 있었다.

ABSTRACT

The Hubbard model is one of the primary models for understanding the essential many-body physics in condensed matter systems such as Mott insulators and cuprate high-Tc superconductors. Recent advances in atomically precise fabrication in silicon using scanning tunneling microscopy (STM) have made possible atom-by-atom fabrication of single and few-dopant quantum dots and atomic-scale control of tunneling in dopant-based devices. However, the complex fabrication requirements of multi-component devices have meant that emulating two-dimensional (2D) Fermi-Hubbard physics using these systems has not been demonstrated. Here, we overcome these challenges by integrating the latest developments in atomic fabrication and demonstrate the analog quantum simulation of a 2D extended Fermi-Hubbard Hamiltonian using STM-fabricated 3x3 arrays of single/few-dopant quantum dots. We demonstrate low-temperature quantum transport and tuning of the electron ensemble using in-plane gates as efficient probes to characterize the many-body properties, such as charge addition, tunnel coupling, and the impact of disorder within the array. By controlling the array lattice constants with sub-nm precision, we demonstrate tuning of the hopping amplitude and long-range interactions and observe the finite-size analogue of a transition from Mott insulating to metallic behavior in the array. By increasing the measurement temperature, we simulate the effect of thermally activated hopping and Hubbard band formation in transport spectroscopy. We compare the analog quantum simulations with numerically simulated results to help understand the energy spectrum and resonant tunneling within the array. The results demonstrated in this study serve as a launching point for a new class of engineered artificial lattices to simulate the extended Fermi-Hubbard model of strongly correlated materials.

연구 동기 및 목표

• 강한 상관 전자 시스템을 시뮬레이션하기 위한 확장 가능한 원자 크기 정밀도의 2차원 양자점 격자를 실현하기 위해.
• 다성분 도핑 기반 장치의 제조 과제를 극복하여 확장 페르미-허브ارد 모델의 양자 시뮬레이션을 가능하게 하기 위해.
• 저온에서의 양자 전도도 및 평면 내 게이트 조절을 다체계 성질(예: 전하 추가, 터널 결합, 불순물 효과 등)의 탐지 수단으로 활용하기 위해.
• 격자 상수를 나노미터 이하로 제어하여 터널화 정도와 장거리 상호작용을 조절하기 위해.
• 실험적 아날로그 양자 시뮬레이션 결과를 수치적으로 시뮬레이션한 에너지 스펙트럼과 공명 터널링 행동과 비교하기 위해.

제안 방법

• 실리콘 내 단일 및 소수의 도핑 기반 양자점을 원자 단위로 제작하기 위해 스캐닝 터널링 현미경(STM)을 사용하였다.
• 격자 상수 제어를 나노미터 이하 정밀도로 제어한 3×3 두 차원 배열의 양자점을 설계하였다.
• 평면 내 게이트를 이용해 전자 집합의 성질을 조절하고 전하 추가 및 터널 결합과 같은 다체계 효과를 탐지하였다.
• 저온에서의 양자 전도도 측정을 수행하여 시스템의 반응을 특성화하고 열적으로 활성화된 터널화를 시뮬레이션하였다.
• 현장 상호작용과 장거리 상호작용을 포함한 확장 페르미-허브ارد 해밀토니안의 아날로그 양자 시뮬레이션을 수행하였다.
• 실험적 전도도 스펙트럼을 수치적으로 시뮬레이션한 에너지 스펙트럼과 공명 터널링 특징과 비교하여 모델의 타당성을 검증하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 원자 크기 정밀도의 도핑 기반 양자점 2차원 배열이 조절 가능한 상호작용과 터널화를 갖춘 확장 페르미-허브ارد 모델을 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ2 격자 상수의 나노미터 이하 제어가 배열 내 터널화 정도와 장거리 상호작용 조절에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ3 3×3 양자점 배열에서 모트 절연체에서 금속성 상태로의 전이에 대한 유한한 크기 효과는 어떻게 나타나는가?
• RQ4 불순물과 전자 상관 효과는 제작된 배열의 전도도 스펙트럼에 어떻게 나타나는가?
• RQ5 실험적으로 관측된 전도도 특징이 수치적으로 시뮬레이션한 에너지 스펙트럼과 공명 터널링 행동과 얼마나 일치하는가?

주요 결과

• 도핑 기반 양자점 3×3 배열은 조절 가능한 현장 상호작용과 장거리 상호작용을 갖춘 확장 페르미-허브ارد 해밀토니안의 아날로그 양자 시뮬레이션을 성공적으로 구현하였다.
• 격자 상수의 나노미터 이하 제어로 시스템 내 터널화 정도와 장거리 상호작용을 정밀하게 조절할 수 있었다.
• 저온 전도도 측정에서 모트 절연체에서 금속성 행동으로의 전이에 대한 유한한 크기 효과가 관측되었으며, 뚜렷한 신호가 나타났다.
• 평면 내 게이트 조절을 통해 배열 내 전하 추가, 터널 결합 및 불순물 효과를 효과적으로 탐지할 수 있었다.
• 측정 온도를 높여 열적 활성화 효과를 시뮬레이션함으로써 전도도 스펙트럼에서 허브스드 밴드 형성이 드러났다.
• 실험적 전도도 스펙트럼과 수치적으로 시뮬레이션한 에너지 스펙트럼 사이에 양적 일치가 있었으며, 이는 아날로그 양자 시뮬레이션의 타당성을 뒷받침하였다.