[논문 리뷰] Radial and orbital excitation energies of charmonium

B. Galloway, P. Knecht외 3명|arXiv (Cornell University)|2014. 11. 05.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 3인용 수 7

한 줄 요약

이 연구는 물리적 경량 쿼크 질량과 다수의 격자 간격을 사용하여 락트 QCD를 통해 챠모니움의 반경방향 및 궤도 진동 상태 에너지를 계산한다. HISQ 작용과 가우시안 스무딩 연산자를 사용하여 이산화 오차를 줄이고 고에너지 상태의 오버랩을 향상시킨다. 주요 결과는 연속체 한계에서 2S–1S 분리 에너지가 116.2 ± 1.4(stat.) ± 2.8(sys.) MeV로 도출되었으며, 이는 실험 결과와 일치하며 이전의 페르밀라브 락트 연구에서 관측된 모순을 해결한다.

ABSTRACT

The charmonium system has several excited states below the energy threshold for decay into $D$ and $\bar{D}$ mesons, which can in principle be studied accurately in lattice QCD. Studies that include many states in the spectrum have typically only been done at one value of the lattice spacing and with relatively heavy light quarks in the sea. Here we give preliminary results for radial and orbital excitation energies for charmonium from a calculation on 2+1+1 MILC configurations at multiple lattice spacings and including physical values for $u/d$ quark masses. We use the HISQ formulation for $c$ to obtain small discretisation errors and smeared operators to improve excited state overlap.

연구 동기 및 목표

• 물리적 쿼크 질량과 다수의 격자 간격을 사용하여 락트 QCD를 통해 챠모니움의 반경방향 및 궤도 진동 상태 에너지를 고정밀도로 계산한다.
• 이전 락트 연구에서 관측된 모순—특히 페르밀라브 락트 연구에서 실험과 다소 벗어난 큰 2S–1S 분리 에너지의 편차—를 다루기 위해 다수의 격자 간격과 물리적 경량 해 쿼크를 사용한다.
• 헤이스키 작용을 통해 쿼크의 이산화 오차를 줄이고, 가우시안 스무딩된 소스 및 수신 연산자를 사용하여 고에너지 상태의 오버랩을 향상시킨다.
• 넓은 범위의 격자 간격과 해 쿼크 질량을 사용하여 초합력 분리 및 2S–1S 분리 에너지의 연속체 외삽을 수행한다.
• 재조정이 필요 없는 비율을 통해 J/ψ와 Ψ′의 벡터 붕괴 상수의 비율을 결정함으로써 실험과의 비교를 가능하게 한다.

제안 방법

• 다양한 격자 간격(0.06에서 0.15 fm까지)과 물리적 경량 해 쿼크 질량을 가진 2+1+1 MILC 게이지 구성에서 락트 QCD 계산을 수행한다.
• 이산화 오차를 최소화하고 좋은 카이랄 대칭을 유지하기 위해, 고유 쿼크에 대해 HISQ 작용을 사용한다.
• 반복적 스무딩을 통해 각 격자 간격에 맞게 조정된 매개변수를 사용하여 소스 및 수신 연산자에 대해 가우시안 공변 스무딩을 적용하여 고에너지 상태의 오버랩을 향상시킨다.
• 다양한 스무딩 조합을 사용하여 두 점 상관함수를 계산하고, 최대 9개의 지수함수를 포함하는 베이지안 다중지수 피팅을 통해 행렬을 피팅한다.
• 스태거드 페르미온의 맛 혼합을 고려하기 위해 진동하는 항을 피팅 함수에 포함시켜 축성자 상태인 hc와 같은 상태에 접근할 수 있도록 한다.
• 격자 척도는 윌슨 플로우 매개변수 w₀를 사용하여 고정되며, 물리적 입력으로 w₀ = 0.1715(9) fm을 사용하고, 오차는 ηc 붕괴 효과에 대해 ±2.5 MeV 이격을 포함한 체계적 검증을 통해 전파된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 물리적 경량 해 쿼크와 다수의 격자 간격을 포함함으로써 이전의 페르밀라브 락트 연구에서 관측된 2S–1S 분리 에너지의 모순이 해결되는가?
• RQ2 이산화 및 해 쿼크 질량 효과는 챠모니움의 초합력 분리에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 가우시안 스무딩된 연산자는 락트 QCD에서 챠모니움의 고에너지 상태 에너지 추출에 얼마나 효과적인가?
• RQ4 J/ψ와 Ψ′의 붕괴 상수 비율은 재조정 없이 신뢰성 있게 계산될 수 있으며, 실험 결과와 어떻게 비교되는가?
• RQ5 hc–J/ψ 분리 에너지의 연속체 한계는 실험 값과 일치하는가?

주요 결과

• 연속체 한계에서 스핀 평균 2S–1S 분리 에너지는 116.2 ± 1.4(stat.) ± 2.8(sys.) MeV로 도출되었으며, 실험 값 113.2(7) MeV와 일치한다.
• 초합력 분리는 해 쿼크 질량과 이산화에 명확한 의존성을 보이며, (am_c)² 및 δ_m 항을 포함하는 피팅에 의해 잘 모델링된다. 물리적 값은 116.2 ± 1.4(stat.) ± 2.8(sys.) MeV이다.
• 2S–1S 분리 에너지 결과는 이전의 페르밀라브 락트 연구에서 관측된 모순을 해결하며, 이전 결과가 통제되지 않은 이산화 오차나 카이랄 외삽 오차의 영향을 받았을 가능성이 있음을 시사한다.
• hc–J/ψ 분리 에너지에 대한 초보적 결과는 연속체 한계에서 실험 결과와 일치하지만, 확정적인 결론을 내리기 위해 더 많은 데이터가 필요하다.
• 재조정이 필요 없는 방식으로 J/ψ와 Ψ′의 붕괴 상수 비율 f_J/ψ / f_Ψ′을 계산하였으며, 초보적 결과는 실험과 일치하지만, 상당한 이산화 효과가 관측된다.
• 물리적 경량 해 쿼크와 다수의 격자 간격을 사용함으로써, 카이랄 외삽이 최소화된 신뢰할 수 있는 연속체 외삽이 가능해져 결과의 정확도가 향상된다.