[논문 리뷰] Radiative Corrections to W and Quark Propagators in the Resonance Region

M. Passera, A. Sirlin|ArXiv.org|1998. 07. 02.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 W 보손과 불안정 쿼크의 공진 영역에서 산란 보정의 발산 문제를 해결하기 위해 전통적인 온쉘 재정규화를 대체하여 극 기반 질량 및 너비 정의를 도입함으로써 해결한다. 기존의 온쉘 질량 정의는 W 보손과 쿼크에서 경계 없이 증가하는 게이지 의존성을 초래하며, 이는 수렴하지 못함을 보여주지만, 극 스킴은 특히 Γ² 이론 차수를 초월한 고차 보정에서 수렴성과 일관성을 보장한다.

ABSTRACT

It is shown that conventional mass renormalization, when applied to photonic or gluonic corrections to unstable particle propagators, leads to non-convergent series in the resonance region. A solution of this problem, based on the concepts of pole mass and width, is presented. In contrast with the Z case, the conventional on-shell definition of mass for W bosons and unstable quarks contains an unbounded gauge dependence in next-to-leading order. The on-shell and pole definitions of width are shown to coincide if terms of O(Γ^2) and higher are neglected, but not otherwise.

연구 동기 및 목표

• 공진 영역에서 불안정 입자 보간자에 대한 양자 보정에서 발생하는 수렴하지 않는 급수를 다루기 위해.
• W 보손과 불안정 쿼크의 다음 주요 순서에서 전통적인 온쉘 질량 정의의 경계 없는 게이지 의존성을 해결하기 위해.
• 불안정 입자 맥락에서 질량과 너비의 온쉘 정의와 극 정의 간의 관계를 명확히 하기 위해.
• W 보손과 토프 쿼크와 같은 공진 상태를 포함하는 양자장론의 고차 보정을 위한 일관된 프레임워크를 수립하기 위해.
• 극 스킴을 사용하여 불안정 입자에 대한 게이지 불변이고 수렴하는 보정 공식을 제공하기 위해.

제안 방법

• 전통적인 온쉘 조건을 대체하여 불안정 입자의 물리적 기초로 극 질량과 너비 정의를 채택하기 위해.
• 극 스킴을 W 및 쿼크 보간자에 적용하여 자기에너지 함수가 보간자의 복소 극에서 평가되도록 보장하기 위해.
• 기존의 온쉘 질량 정의가 경계 없는 게이지 의존성으로 인해 공진 영역에서 발산하는 급수를 초래함을 보여주기 위해.
• 온쉘 정의와 극 정의의 너비를 비교하여, O(Γ²) 이상의 항을 忽略할 경우에만 동치임을 보여주기 위해.
• 복소 질량 스킴을 사용하여 고차 보정을 체계적으로 정리함으로써 게이지 불변성과 수렴성을 보장하기 위해.
• 보간자의 해석적 구조를 활용하여 물리적 극에서 재정규화 조건을 정의함으로써 임의의 발산을 피하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 왜 기존의 온쉘 질량 재정규화 절차는 W 보손과 불안정 쿼크의 공진 영역에서 수렴하지 않는가?
• RQ2 불안정 입자에서 다음 주요 순서에서 온쉘 질량 정의의 게이지 의존성은 어떻게 행동하는가?
• RQ3 불안정 입자 보간자 맥락에서 온쉘 정의와 극 정의의 너비 간의 관계는 무엇인가?
• RQ4 극 스킴을 사용하여 불안정 입자에 대한 일관되고 게이지 불변인 보정 공식을 구성할 수 있는가?
• RQ5 O(Γ²) 보정을 초월하여 온쉘 정의와 극 정의의 질량과 너비는 어느 정도 일치하는가?

주요 결과

• 기존의 온쉘 질량 재정규화는 W 보손과 불안정 쿼크에서 경계 없는 게이지 의존성으로 인해 공진 영역에서 수렴하지 않는 급수를 초래한다.
• 극 질량과 너비 정의는 공진 영역에서 양자 보정에 대해 일관되고 수렴하는 프레임워크를 제공한다.
• 온쉘 정의와 극 정의의 너비는 O(Γ²) 이상의 항을 忽略할 경우에만 일치하며, 그렇지 않으면 상이하다.
• W 보손과 쿼크의 온쉘 질량 정의는 다음 주요 순서에서 경계 없는 게이지 의존성을 보이며, 정밀도 계산에서의 사용을 무효화한다.
• 극 스킴은 고차 보정에서 게이지 불변성과 수렴성을 보장하여 정밀도 현상학에 적합하다.
• 논문은 극 정의가 양자장론에서 불안정 입자에 대한 정확한 물리적 기초임을 수립한다. 특히 전자약력 및 QCD 보정 맥락에서 그러하다.