[논문 리뷰] Randomized Benchmarking of Quantum Gates

Emanuel Knill, D. Leibfried외 8명|arXiv (Cornell University)|2007. 07. 06.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 스케일러블 양자 계산에서 평균 게이트 오차를 추정하기 위해 랜덤화된 벤치마킹 방법을 소개한다. 이 방법은 클리포드 게이트의 랜덤 시퀀스를 사용하고, 신뢰도 감쇠를 측정하여 계산적으로 관련 있는 오차를 분리한다. 이 방법은 상태 준비 및 측정의 비신뢰도에 영향을 받지 않고도 강건한 오차 추정을 달성하며, 실험적으로 트랩된 이온 큐비트에서 랜덤화된 π/2 펄스당 0.00482(17)의 일량 게이트 오차 확률을 입증한다.

ABSTRACT

A key requirement for scalable quantum computing is that elementary quantum gates can be implemented with sufficiently low error. One method for determining the error behavior of a gate implementation is to perform process tomography. However, standard process tomography is limited by errors in state preparation, measurement and one-qubit gates. It suffers from inefficient scaling with number of qubits and does not detect adverse error-compounding when gates are composed in long sequences. An additional problem is due to the fact that desirable error probabilities for scalable quantum computing are of the order of 0.0001 or lower. Experimentally proving such low errors is challenging. We describe a randomized benchmarking method that yields estimates of the computationally relevant errors without relying on accurate state preparation and measurement. Since it involves long sequences of randomly chosen gates, it also verifies that error behavior is stable when used in long computations. We implemented randomized benchmarking on trapped atomic ion qubits, establishing a one-qubit error probability per randomized pi/2 pulse of 0.00482(17) in a particular experiment. We expect this error probability to be readily improved with straightforward technical modifications.

연구 동기 및 목표

• 상태 준비 및 측정의 비신뢰도에 영향을 받지 않는 방식으로, 스케일러블한 방식으로 평균 게이트 오차를 추정하는 강건한 방법을 개발하는 것.
• 장기적인 랜덤 시퀀스로 구성된 게이트에서 오차가 축적되지 않고 안정되어 있는지 확인하는 것, 이는 실제 계산 환경을 시뮬레이션한다.
• 오차율이 10−4 이하인 게이트 신뢰도를 실험적으로 검증할 수 있는 실용적인 기술을 제공하는 것.
• 고정밀 토모그라피에 의존하지 않고도 실제 계산 워크플로우에서 게이트 성능을 실험적으로 검증할 수 있도록 하는 것.
• 트랩된 이온 게이트에서 주요 오차 원인, 예를 들어 위상 노이즈 및 펄스 면적 변동을 분리하고 정량화하는 것.

제안 방법

• 고정된 초기 상태에 다양한 길이의 클리포드 군 게이트 랜덤 시퀀스를 적용한 후, 최종 상태의 신뢰도를 결정하기 위해 랜덤화된 측정을 수행한다.
• 게이트 신뢰도의 평균 감쇠율을 시퀀스 길이 증가에 따라 분석하여, 마코프 노이즈를 가정할 때 평균 게이트 오차를 추정한다.
• 측정가능한 1비트 결과를 보장하기 위해 게이트 시퀀스를 클리포드 군으로 제한한다. 오차가 없을 경우.
• 랜덤화가 공명 오차를 평균화하여 분산 노이즈로 전환시키며, 이는 평균 신뢰도의 강건한 추정을 가능하게 한다.
• 관측된 신뢰도 감쇠를 지수 함수에 피팅하여 평균 게이트 오차를 추출하며, 상태 준비 및 측정 오차에 대한 민감도를 최소화한다.
• Rabi 플로팅 및 재조정된 라마지 간섭계와 같은 추가 제어 실험을 통해 위상 노이즈 및 자발적 방출과 같은 특정 노이즈 원인의 기여도를 분리한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고정밀 상태 준비 및 측정에 의존하지 않고도, 랜덤화된 벤치마킹 프로토콜이 오차를 강건하게 추정할 수 있는가?
• RQ2 장기적인 랜덤 시퀀스로 구성된 양자 게이트의 신뢰도가 어떻게 감쇠하는가? 이는 오차 축적에 대한 통찰을 제공하는가?
• RQ3 트랩된 이온 양자 게이트에서 지배적인 오차 원인은 무엇이며, 이를 독립적으로 정량화할 수 있는가?
• RQ4 이 방법은 실제 양자 계산에 영향을 미치는 방식으로 공명 오차와 비공명 오차를 구분할 수 있는가?
• RQ5 현재 실험적 제약 조건 하에서, 기술적 개선을 통해 게이트 오차 확률을 얼마나 줄일 수 있는가?

주요 결과

• 랜덤화된 벤치마킹 방법은 상태 준비 및 측정 오차에 대해 매우 강건하여 신뢰도 있는 오차 특성 분석을 가능하게 했다.
• 실험적으로, 랜덤화된 π/2 펄스당 하나의 큐비트 게이트 오차 확률은 0.00482(17)로 측정되었으며, 이는 스케일러블 양자 계산에 요구되는 10−2 이하의 임계값을 훨씬 밑도는 값이다.
• 자기장 변동과 빔 경로 불안정성으로 인한 위상 노이즈는 단계당 0.0090(7)의 오차 기여를 하였지만, 랜덤화된 시퀀스에서 다이내믹 디커플링 효과로 인해 감소하였다.
• 펄스 면적 변동은 단계당 0.006(3)의 오차 기여를 하였으며, 이는 랜덤화된 벤치마킹 결과와 일치하며 주요 오차 원인임을 시사한다.
• 자발적 방출은 단계당 0.00038(3)의 오차 기여를 하였으며, 작은 비율이지만 측정 가능한 성분이며 이론적 추정과 일치한다.
• 비이상적인 데이터에 대한 피팅에서도 오차 추정치가 안정적으로 유지됨을 보여, 실험적 적용에 있어 이 방법의 신뢰성을 검증하였다.