[논문 리뷰] Rapid characterisation of linear-optical networks via PhaseLift

Daniel Suess, Nicola Maraviglia외 7명|arXiv (Cornell University)|2020. 10. 01.

Neural Networks and Reservoir Computing참고 문헌 63인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 단순한 고전적 빛과 광다이오드를 사용하여 선형광학 네트워크를 특성화하기 위한 빠르고 확장 가능한 방법을 제시한다. PhaseLift는 단일 측정값을 기반으로 위상 복원을 수행하는 볼록 최적화 기법이다. 이 방법은 고급 통합 광학 회로의 전이 행렬을 높은 정밀도로 복원하며(5모드 유니터리에 대해 평균 정밀도 0.993), 노이즈에 강건하고 모드 수 증가에 따라 효율적으로 확장됨을 보여준다.

ABSTRACT

Linear-optical circuits are elementary building blocks for classical and quantum information processing with light. In particular, due to its monolithic structure, integrated photonics offers great phase-stability and can rely on the large scale manufacturability provided by the semiconductor industry. New devices, based on such optical circuits, hold the promise of faster and energy-efficient computations in machine learning applications and even implementing quantum algorithms intractable for classical computers. However, this technological revolution requires accurate and scalable certification protocols for devices that can be comprised of thousands of optical modes. Here, we present a novel technique to reconstruct the transfer matrix of linear optical networks that is based on the recent advances in low-rank matrix recovery and convex optimisation problems known as PhaseLift algorithms. Conveniently, our characterisation protocol can be performed with a coherent classical light source and photodiodes. We prove that this method is robust to noise and scales efficiently with the number of modes. We experimentally tested the proposed characterisation protocol on a programmable integrated interferometer designed for quantum information processing. We compared the transfer matrix reconstruction obtained with our method against the one provided by a more demanding reconstruction scheme based on two-photon quantum interference. For 5-dimensional random unitaries, the average circuit fidelity between the matrices obtained from the two reconstructions is 0.993.

연구 동기 및 목표

• 고전적 및 양자 정보 처리에 사용되는 대규모 선형광학 네트워크(LONs)를 위한 확장 가능하고 효율적인 특성화 프로토콜을 개발하는 것.
• 비용이 많이 들거나 복잡한 양자 상태 준비 및 검출을 피하기 위해 고전적 비편광 빛과 강도 측정값만을 사용하여 LON의 복소 전이 행렬을 정확하게 복원하는 것.
• 실험적 노이즈에 강건하고 수천 개의 광학 모드까지 확장 가능한 특성화 방법을 확보하여 통합 광학 기술에 필수적인 요건을 충족시키는 것.
• 기존의 양자 간섭 기반 복원 기법과의 비교를 통해 높은 정밀도로 전이 행렬을 복원할 수 있음을 입증하는 것.

제안 방법

• 이 방법은 선형광학 네트워크 특성화 문제를 위상 복원 문제로 재구성하며, 비편광 입력 상태에서의 출력 강도를 이용해 복소 전이 행렬을 복원한다.
• 이들은 저질서 행렬을 이차 측정값에서 복원할 수 있는 볼록 최적화 프레임워크인 PhaseLift 알고리즘을 사용한다. 이는 노이즈가 있는 데이터에서도 안정적인 복원을 가능하게 한다.
• 랜덤한 복소 입력 패턴은 라데마처 집합의 실수부와 허수부에서 유도된 RECR(Real and Imaginary parts of the Rademacher ensemble)를 사용하여 이론적으로 강력한 복원 보장을 확보한다.
• 측정는 비편광 빛 소스와 광다이오드를 사용하여 출력 강도를 기록함으로써 표준 광학 장비와의 호환성을 확보한다.
• 복원은 잔차의 $\ell_1$-노름을 최소화하는 $\varepsilon$-최적의 볼록 프로그램을 통해 해결되며, 측정 노이즈에 강건함을 보장한다.
• 이론적 분석은 $n$-모드 시스템에 대해 $O(n)$ 측정값으로도 안정적인 복원이 가능함을 입증하며, 확장성 보장

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자 상태나 이중광자 간섭이 필요 없이 고전적 빛 기반 프로토콜이 선형광학 네트워크의 전이 행렬을 고정밀도로 복원할 수 있는가?
• RQ2 PhaseLift 기반 방법은 모드 수 증가에 따라 어떻게 확장되며, 실험적 노이즈 상황에서도 정확도를 유지할 수 있는가?
• RQ3 더 자원을 많이 소비하는 양자 간섭 기반 기준과 비교했을 때 복원된 전이 행렬의 정밀도는 어떠한가?
• RQ4 표준 광검출기와 비편광 빛 소스만을 사용해도 이 방법이 강건하고 효율적으로 작동할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 방법은 5차원 임의의 유니터리 행렬을 복원할 때 평균 회로 정밀도 0.993를 달성하였으며, 이는 이중광자 양자 간섭 기반 기준과 비교한 결과이다.
• 이론적으로 노이즈에 강건하며, 유한한 측정 오차 하에서 볼록 최적화를 통해 안정적인 복원이 가능하다고 입증되었다.
• 모드 수 증가에 따라 효율적으로 확장되며, $n$-모드 시스템에 대해 $O(n)$ 측정값만으로도 가능하여 대규모 통합 광학 회로에 적용 가능하다.
• 이론적 분석은 복원 오차가 노이즈의 $\ell_1$-노름에 비례함을 확인하여 실험적 불완전성 상황에서도 신뢰성 있는 성능을 보장한다.
• 고전적 비편광 빛과 광다이오드의 사용은 단일 광자 소스나 검출기가 필요 없이 실용적인 구현을 가능하게 한다.
• 측정 집합의 정규화는 원래 PhaseLift 프레임워크의 강력한 복원 보장 조건을 유지하며 일관된 성능을 보장한다.