[논문 리뷰] Real-time whole-heart electromechanical simulations using Latent Neural Ordinary Differential Equations

Matteo Salvador, Marina Strocchi외 4명|arXiv (Cornell University)|2023. 06. 08.

Cardiovascular Function and Risk FactorsMedicine인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 심부전 환자의 3D-0D 폐쇄 루프 시뮬레이션 400회에서 학습하여, 표준 랩탑에서 실시간 전체 심장 전기역학 시뮬레이션을 가능하게 하는 잠재변수 신경 미분방정식(LNODE) 대체 모델을 소개한다. 이 모델은 300배 빠른 성능을 달성했으며, 단일 CPU에서 3시간 내에 전역 민감도 분석과 신뢰도 있는 매개변수 추정 및 불확실성 정량화를 수행한다.

ABSTRACT

Cardiac digital twins provide a physics and physiology informed framework to deliver predictive and personalized medicine. However, high-fidelity multi-scale cardiac models remain a barrier to adoption due to their extensive computational costs and the high number of model evaluations needed for patient-specific personalization. Artificial Intelligence-based methods can make the creation of fast and accurate whole-heart digital twins feasible. In this work, we use Latent Neural Ordinary Differential Equations (LNODEs) to learn the temporal pressure-volume dynamics of a heart failure patient. Our surrogate model based on LNODEs is trained from 400 3D-0D whole-heart closed-loop electromechanical simulations while accounting for 43 model parameters, describing single cell through to whole organ and cardiovascular hemodynamics. The trained LNODEs provides a compact and efficient representation of the 3D-0D model in a latent space by means of a feedforward fully-connected Artificial Neural Network that retains 3 hidden layers with 13 neurons per layer and allows for 300x real-time numerical simulations of the cardiac function on a single processor of a standard laptop. This surrogate model is employed to perform global sensitivity analysis and robust parameter estimation with uncertainty quantification in 3 hours of computations, still on a single processor. We match pressure and volume time traces unseen by the LNODEs during the training phase and we calibrate 4 to 11 model parameters while also providing their posterior distribution. This paper introduces the most advanced surrogate model of cardiac function available in the literature and opens new important venues for parameter calibration in cardiac digital twins.

연구 동기 및 목표

• 고정밀도 전체 심장 전기역학 시뮬레이션의 높은 계산 비용이 심장 디지털 트윈의 임상적 도입을 제한하는 문제를 해결한다.
• 일반적인 하드웨어에서 빠르고 정확하며 개인화된 심장 기능 시뮬레이션을 가능하게 하는 대체 모델을 개발한다.
• 단일 프로세서를 사용하여 전역 민감도 분석과 신뢰도 있는 매개변수 추정 및 불확실성 정량화를 가능하게 한다.
• 5개의 테스트 시뮬레이션에서 볼 수 없는 압력 및 부피 시간 추적 데이터와 일치시켜 4~11개의 모델 매개변수를 校정한다.
• 단순한 물리 기반 기계학습 프레임워크를 사용하여 실시간, 환자 맞춤형 심장 시뮬레이션의 가능성을 입증한다.

제안 방법

• 심부전 환자의 3D-0D 전체 심장 폐쇄 루프 시뮬레이션 405회를 기반으로, 전기생리학, 기계학, 순환계의 43개 매개변수를 변화시켜 잠재변수 신경 미분방정식(LNODE)을 훈련한다.
• 3개의 은닉층을 각각 13개의 뉴런으로 가지는 전방향 완전 연결 신경망을 사용하여 3D-0D 모델 역학을 저차원 잠재공간에 매핑한다.
• 매개변수 공간의 차원 수 대비 제한된 훈련 데이터에서도 압력 및 부피 전이 상태에서 상대 오차(2–5%)를 최소화하는 맞춤형 손실 함수를 설계한다.
• 최대 사후확률(MAP)과 하이퍼볼릭 몬테카를로(HMC)를 통한 베이지안 추론을 적용하여 신뢰도 있는 매개변수 추정 및 불확실성 정량화를 수행한다.
• 최적화 과정에서 기울기를 효율적으로 계산하기 위해 자동 미분 및 행렬 미사용 역전파 방법을 활용한다.
• 압력 및 부피 시간 추적 데이터와의 높은 정밀도 일치를 위해 5개의 새로운 3D-0D 시뮬레이션에서 대체 모델의 유효성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 잠재변수 신경 ODE 대체 모델이 정확성과 생리학적 타당성을 유지하면서 실시간 전체 심장 전기역학 시뮬레이션을 달성할 수 있는가?
• RQ2 LNODE는 새로운 매개변수 설정에 얼마나 잘 일반화되며, 심부전 환자에서 압력 및 부피 역학을 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ3 LNODE 기반 프레임워크는 심장 출력 변동성에 영향을 미치는 주요 모델 매개변수를 식별하는 데 얼마나 효과적인가?
• RQ4 이 대체 모델을 사용하여 단일 CPU에서 효율적으로 신뢰도 있는 매개변수 추정 및 불확실성 정량화를 수행할 수 있는가?
• RQ5 전체 3D-0D 시뮬레이션 대비 LNODE 프레임워크의 계산 효율성과 확장성은 어떠한가?

주요 결과

• LNODE 대체 모델은 단일 CPU에서 실시간 시뮬레이션 속도를 300배 빠르게 하여 전체 심장 시뮬레이션을 실시간으로 수행할 수 있다.
• 모델은 새로운 시뮬레이션에 대해 잘 일반화되며, 5개 테스트 케이스에서 모두 2–5% 이내의 상대 오차로 압력 및 부피 예측을 달성한다.
• 소볼 지수를 사용한 전역 민감도 분석 결과, 칼슘 조절 및 이온 채널 전도도(예: $g_{\text{CaL}}^{\text{CRN}}$, $ca_{50}^\text{CRN-Land}$)와 관련된 매개변수가 순환계 출력에 상당한 영향을 미친다.
• 단일 프로세서에서 3시간 내에 신뢰도 있는 매개변수 추정 및 불확실성 정량화를 완료하였으며, 4–11개 매개변수의 사후분포가 참값과 잘 일치한다.
• 5개 테스트 시뮬레이션에서 모델 매개변수의 사후 평균 추정치는 진짜 값과 ±0.31 이내에 있었으며, 매개변수에 따라 표준편차는 ±0.09에서 ±0.31 수준이었다.
• 시스템성($R^{\text{sys}}$) 및 펌프성($R^{\text{pulm}}$) 저항과 같은 순환계 매개변수는 성공적으로 校정되었으며, 평균 추정치는 참값과 0.16–0.38 이내였다.